2019 直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线【学生试卷】

2019最新直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线A卷一、选择题1.已知直线％x+2ay—1=0,l2：(a+1)x-ay=0,若:则实数a的值为()TOC\o"1-5"\h\zA・~3B・0C・—或0D・22・圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y—1)2=9的位置关系为()A・内切B・相交C・外切D・相离3・(2018・豫南九校一模)抛物线x=2py2(p>0)的焦点坐标为()A・g,0)B.(8p,0)C.(0,期D・(0,8p4・(2018・湖北八校第二次联考)已知双曲线玄一2—刁=1的离心率为<2,则a的值为()A・1B・-2C・1或-2D・-15・已知圆(x—a)2+y2=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是()A・\:'2B.—\''2C・士\：2D・—26・已知椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰为边长是2的正方形的顶点,则椭圆E的标准方程为()x2.y2x2.y2A・2+忑=】B・^+y2=1C・D・7・若抛物线y2=2px(p>0)上的点A(x0,；2)到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等)1-2)1-2你A.3一2C8・(2018・沈阳质量监测二)已知椭圆C：玄+y2=1与动直线l：2mx—勿一2m+1=0(mWR),则直线l与椭圆C交点的个数为()A・0B・1C・2D・不确定9・已知直线l将圆C：x2+y2+x—2y+1=0平分，且与直线x+2y+3=0垂直，则l的方程为・10・已知双曲线話—2=1(a>0,〃>0)的一条渐近线方程为\/3r+勿=0,则该双曲线的离心率为—・11・已知椭圆C的焦点在x轴上，长轴长为4,过焦点且垂直于长轴的弦长为1,则椭圆C

的方程为12.过抛物线y2=4x的焦点且倾斜角为60。的直线被圆x2+y2_4x+4為=0截得的弦长是13.过原点O作圆x2+y2_8x=0的弦OA.⑴求弦OA的中点M的轨迹方程；(2)延长OA到N,使IOAI=ANI，求点N的轨迹方程.已知中心在原点的等轴双曲线C的一个焦点和抛物线x2=_8<2y的焦点重合，则双曲线C的标准方程是()A.B.y?4C.A.B.y?4C.16_16=1D.16已知方程m2+n_3m2_n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,则实数n的取值范围是()A・(一1,3)B・(一1,再)C・(0,3)D.(0,,3)圆x2+y2_2x_2y+1=0上的点到直线x_y=2距离的最大值是()A.1+\耳B.2C.1+乎D.2+2\耳若过点P(2,1)的直线l与圆C：2+y2+2x_4y_7=0相交于两点A,B,且ZACB=60。(其中C为圆心)，则直线l的方程是()A.4x_3y_5=0B.x=2或4x_3y_5=0C.4x_3y+5=0D.x=2或4x_3y+5=018・抛物线C：y2=4x的焦点为F,N为准线上一点，M为y轴上一点，ZMNF为直角，若线段MF的中点E在抛物线C上，则AMNF的面积为()A.晋B・"J2C.D.3"J2抛物线y2=2px®>0)的焦点为F,过焦点F且倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点，若IABI=8，则抛物线的方程为()A.y2=3xB.y2=4xC.y2=6xD.y2=8x过三点A(1,3),B(42)，C(1,_7)的圆交y轴于M,N两点，则MN1=()A・26B・8C・4,6D・1021.已知圆C1：x2+(y_2)2=4,抛物线C2：y2=2px@>0),C与C相交于A,B两点，且IABI6464=竽，则抛物线c2的方程为（）D.y2=A.y2=8xB・严=晋C・y2=%22.（2018・乌鲁木齐一模）两条渐近线所成的锐角为60。，且经过点&2D.y2=23・（2018・河北邯郸一模）若圆C：兀2+&+吉》="的圆心为椭圆M：兀2+砒2=1的一个焦点，且圆C经过M的另一个焦点，则圆C的标准方程为—・24・（2018・山东德州一模）若圆x2+y2—4x—4y=0上至少有三个不同的点到直线l：y=kx的距离为血，则直线l的斜率的取值范围是—・25.如图，巧，F2是双曲线C：X2—|2/r/