有限元分析及工程应用课件：第九章 电磁场问题的有限元分析

《有限元基本理论及应用》第九章电磁场问题的有限元分析9.1电磁场基本理论（1）麦克斯韦方程

主要由：全电流定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律(亦简称高斯定律)和高斯磁通定律(亦称磁通连续性定律)组成。1.全电流定律

无论介质和磁场强度H(A/m)的分布如何，磁场中磁场强度沿任一闭合曲线的线积分等于穿过该积分路径所确定曲面S的电流的总和，或者说该线积分等于积分路径所包围的总电流。

它包括传导电流(自由电荷产生)和位移电流(电场变化产生)，即有2.法拉第电磁感应定律

闭合回路中的感应电动势与穿过此回路的磁通量的时间变化率成正比，可表示为：

9.1电磁场基本理论（1）麦克斯韦方程3.电场高斯定律

在电场中，不管电解质与电通密度的分布如何，穿过真空或自由空间中任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的自由电荷量，即该电通量等于电通密度矢量对此闭合曲面的积分，可表示为：

4.磁场高斯定律

在磁场中，不管磁介质与磁通密度的分布如何，穿出任何一个闭合曲面的磁通量恒等于零，即为磁通量对此闭合曲面的有向积分，高斯磁通定律的积分形式为：

变化的电场和变化的磁场间相互激发、相互联系，从而形成了统一的电磁场。9.1电磁场基本理论（1）麦克斯韦方程电流连续性方程可表示为

体积V内电荷的变化必然伴随着包围体积V的封闭曲面S上的电荷流动，即电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到物体的另一部分。

四个方程的物理意义依次为：①传导电流和时变电场均激发时就磁场；②时变磁场激发时变电场；③穿过任一封闭面的电通量等于封闭面所包围的自由电荷量；④穿过任一封闭面的磁通量恒等于零。9.1电磁场基本理论（2）一般形式的电磁场微分方程1.矢量磁势和标量电势

定义2个量中的一个是矢量磁势A(亦称磁矢位)，另一个是标量电势φ矢量磁势定义为：标量电势定义为：2.电磁场偏微分方程

满足法拉第电磁感应定律和磁场高斯定律。磁场偏微分方程电场偏微分方程采用有限元法对式进行数值求解，即可得到磁势和电势的场分布值，然后再经过转化(即后处理)可得到电磁场的各种物理量，如磁感应强度、储能等。9.1电磁场基本理论（2）一般形式的电磁场微分方程3.本构关系

场量与场量之间的关系，它决定于电磁场存在媒质的特性。

在自然界中，电最简单的媒质是线性、均匀和各向同性的媒质，即可称为简单媒质。

线性媒质是指媒质的参数与场强的大小无关；

均匀媒质是指媒质参数与位置无关；

各向同性媒质是指媒质参数与场强的方向无关。

若媒质参数与电磁场的频率无关，则称为非色散媒质，否则称为色散媒质。对于简单媒质，其本构关系为9.1电磁场基本理论（2）一般形式的电磁场微分方程4.边界条件

狄利克莱(Dirichlet)边界条件、诺依曼(Ncumann)边界条件以及它们的组合。

在磁场微分方程的求解中，只有在边界条件和初始条件的限制时，电磁场才有确定解。通常称求解此类问题为边值问题和初值问题。(1)两媒质间的界面

在两媒质的边界面上，如果既没有面电流又没有面电荷存在，则边界条件的数学表达式为：对于电场有对于磁场有场的连续性条件，且只有两个是独立的。9.1电磁场基本理论（2）一般形式的电磁场微分方程如果在界面上确实存在有面电流密度和面电荷密度(2)理想导体面

当两媒质之一如媒质2是理想导体时，由于理想导体内部不存在场：退化边界始终有面电流和面电荷存在。(3)非理想导体面

当媒质2是非理想导体时，则导体边界面上的电场和磁场关系为或者媒质2的归一化特征阻抗。9.1电磁场基本理论（3）电磁场求解的有限元法1.简单实例的有限元计算简化为二阶微分方程：

其边界条件为：问题的精确解为：两平行大板可以简化为一个一维问题，则将整个求解区域(0,1)分为3个子域9.1电磁场基本理论（3）电磁场求解的有限元法1.简单实例的有限元计算

代入上式

9.1电磁场基本理论（3）电磁场求解的有限元法1.简单实例的有限元计算

求解上式，即可得到：代入也可以得到相同的解9.1电磁场基本理论（3）电磁场求解的有限元法2.有限元方程

解此矩阵方程得到各节点电势值(或磁势值)φ1，φ2，…，φn。进而得到电场(或磁场)的分布。3.电磁场解后处理

电磁场分析中，主要物理量有：电磁场力、力矩、电感、电容量、磁感应强度(和磁通量强度)、电位移通量、电磁场能量等。

以求得的电势和磁势为基础，通过软件的处理很容易地导出这些物理量，此过程就是电磁场有限元解后处理。9.1电磁场基本理论（4）ANSYS电磁场分析简介

目前主要有：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、Maxwell等软件。1.ANSYS电磁场分析分类ANSYS电磁场分析类型主要有：二维（三维）静态、谐性和瞬态磁场分析；电场分折，以及用于分析和计算电磁场或波辐射性能的高频电磁场分析。ANSYS电磁场分析首先求解出电磁场的磁势和电势，然后经后处理得到其他电磁场物理量，如磁力线分布、磁通量密度、电场分布、涡流电场、电感、电容以及系统能量损失等●

电力发电机

●

磁带／磁盘驱动器●

变压器

●

螺线管传感器●

电动机

●

磁成像系统●

天线辐射

●

回旋加速器●

等离子体装置

●

磁悬浮装置

9.1电磁场基本理论（4）ANSYS电磁场分析简介

2.ANSYS电磁场分析方法

原理是将所分析的实体首先划分成有限个单元，然后根据磁势或电势求解一定边界条件和初始条件下每一节点处的磁势或电势，继而进一步求解出其他相关量，如磁通量密度，电磁场储能等。主要步骤：(1)定义物理环境。

包括坐标系选用、单位制设定、单元选取及其属性设置和材料特性定义等。

有限单元可以选择PLANE13等单元。

材料特性主要指：对于导磁材料为B-H曲线；非导磁材料为磁导率；对电流导体有时需要指明电阻值；永磁体需说明其退磁B-H曲线和矫顽力等。

9.1电磁场基本理论（4）ANSYS电磁场分析简介

2.ANSYS电磁场分析方法

单元划分的疏密程度要根据具体情况来定，即在电磁场变化大的区域划分较密，而变化不大的区域可划分得稀疏些。(3)施加边界条件和载荷。(4)求解和后处理。(2)建立分析模型。

在建立几何模型后，对求解区域用选定的单元进行划分，并对划分的单元赋予特性和进行编号。9.2二维静态磁场分析（1）二维静态磁场分析中的单元

静态磁场是指不随时间变化的磁场，它主要包括：永磁体的磁场、稳恒电流产生的磁场；匀速移动的导体。1.二维实体单元(1)PLANE13单元单元形状：4节点四边形或退化为3节点三角形

节点自由度：每个节点自由度最大是4个，具体个数由设置参数来确定，自由度主要包括：矢量磁势（AZ），位移，温度，时间积分电势。AZ表明沿z轴方向；自由度指的是节点自由度。9.2二维静态磁场分析（1）二维静态磁场分析中的单元

1.二维实体单元(2)PLANE53单元单元形状：四边形8节点或6节点三角形

节点自由度：每个节点自由度最大是4个，具体个数由设置参数来确定，自由度主要包括：矢量磁势(AZ)，时间积分电势，电流，电动势压降9.2二维静态磁场分析（1）二维静态磁场分析中的单元

2.二维远场单元(1)INFIN9单元单元形状：线性2节点。节点自由度：矢量磁势(AZ)。(2)INFlN110单元单元形状：四边形(4个或8个节点)。节点自由度：矢量磁势(AZ)，电势，温度。

实体内部多采用二维实体单元，边界上采用二维远场单元，当模型边界为圆形时采用二维远场单元最为恰当。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

1.问题的描述

一根无限长的圆形长直电缆截面。电缆内导体半径R1=2cm，外导体半径为R2=6cm，内外导体圆心水平方向在一条直线上但不同心，它们的相对电导率分别为l000和2000。电流施加在内导体上，载流密度为250A/m2，求导体与其周围的磁场分布。2.ANSYS求解(1)过滤图形界面

过滤图形用户界面进入电磁场分析环境。在ANSYS软件的Multiphysics模块中，执行：MainMenu>Preferences，在弹出的对话框中选择多选框“Magnetic-Nodal”后，单击[OK]。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

(2)建立模型①生成大圆面：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Area>Circle>ByDimensions弹出如对话框，在对话框中输入大圆的半径“6”．然后单击[OK]。②生成小圆：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>SolidCircle，弹出一个对话框，在“WPX”后面输入“1”，在“Radius”后面输入“2”，单击[OK]，则生成第第二个圆。③布尔操作：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Booleans>Overlap>Area，在弹出对话框后，单击[PickAll]。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

(3)定义材料性能与选取单元①输入相对磁导率：MainMenu>Preprocessor>MaterialsProps>MaterialsModels…，然后单击“Electromagnetics>RelativePermeability以及Constant”，在“MURX”后面输入“1000”，单击[OK]。

单击对话框上的菜单Material>NewModel，弹出一个对话框，单击[OK]，这时生成第2种材料的ID编号，再单击右框中的“Electromagnetics>RelativePermeability以及Constant”，在“MURX”后面输入“2000”，单击[OK]，再单击Material>Exit，则完成相对磁导率的输入。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

②查看输入结果：UtilityMenu>List>Properties>AllMaterials，显示如图，检查正确后，点击左上角“File>Close”关闭。③选取单元：MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/EditDelete，单击弹出对话框上的[Add]，在弹出对话框的右框选取“Quad4Node13”后，单击[OK]，再单击[Close]。(5)划分网格①设置单元尺寸：MainMenu>Preprocessor>Meshing>SizeCntrls>ManualSize>Global>Size，弹出一个对话框，在“SIZEelementedgelength”后面的输入“0.5”，单击[OK]。②对小圆划分网格：MainMenu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free，弹出一个拾取框，在图形输出窗口中拾取小圆(即内导体)，单击[OK]。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

③指定大圆的材料属性：MainMenu>Preprocessor>Meshing>MeshAttributes>PickedArea，在弹出拾取框后，在图形输出窗口中拾取大圆(即外导体)，单击[OK]，又弹出一个对话框，在“Materialnumber”后面的滚动框中选取“2”，单击[OK]。④对大圆划分网格：MainMenu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free，弹出一个拾取框，在图形输出窗口中拾取大圆(即外导体)，单击[OK]。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

②施加边界条件：Mainmenu>Solution>DefineLoads>Apply>Magnetic>boundary>vectorPoten>FluxPar'l>OnLines，弹出一个拾取框，在图形输出窗口拾取大圆的4个边界线，单击[OK]。(6)施加边界条件与求解①施加电流密度：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Magnetic>Excitation>CurrDensity>OnAreas，弹出一个拾取框，在图形输出窗口拾取编号为“2”的圆面(即小圆面)，单击[OK]，又弹出一个输入框，在“Currdensityvalue(JSZ)”后面输入“250”，单击[OK]。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

③求解计算：MainMen>Solution>Solve>Electromagnet>StaticAnalysis>Opt&Sol，单击弹出对话框上的[OK]，则开始求解计算。再弹出一个“Solutionisdone”的对话框后，表示求解计算完成。单击[Close]。

(7)查后结果①查看通量线：MainMenu>GeneralPostpro>PlotResult>Contourplot>2DFluxLines，在弹出对话框后，单击[OK]。

可以看出，空气中的磁漏几乎为零，这主要是内外导体相对磁导率很大的缘故。9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

②磁通量密度：MainMenu>GeneralPostpro>PlotResult>VectorPlot>Predefined，在弹出对话框中分别选择“Flux&Gradient”和“MagFluxdensB”后，单击[OK]。FINISH/CLEAR,START!重新开始一个新的分析/TRIAD,OFF!关闭直角坐标的三角符号KEYW,MAGNOD,1!选择电磁场分析

/PREP7!进入到前处理器PCIRC,6,,0,360,!生成一个大圆CYL4,1,,2!生成一个小圆AOVLAP,ALL!对二个圆进行叠分操作MP,MURX,1,1000!输入材料1的相对磁导率9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

MP,MURX,2,2000!输入材料1的相对磁导率ET,1,PLANE13!选取单元ESIZE,0.5,0,!指定单元尺寸大小AMESH,2!对小圆划分网格ASEL,,,,3!选取大圆AATT,2,,1,0,!对大圆赋予第2种材料的属性AMESH,3!对大圆划分网格ALLSEL,ALL!选择所有的实体FINISH!退出前处理器

/SOL!进入到求解器BFA,2,JS,,,250,0!输入小圆的电流密度DL,1,,ASYM!对大圆边界施加边界条件DL,2,,ASYM9.2二维静态磁场分析（2）二维静态磁场分析实例

DL,3,,ASYMDL,4,,ASYMMAGSOLV,0,3,0.001,,25,!开始求解计算FINISH!退出求解器/POST1!进入后处理器PLF2D,27,0,10,1!查看通量线，生成结果PLVECT,B,,,,VECT,ELEM,ON,0!查看磁通量密度，生成结果FINISH!退出后处理器9.3二维谐性磁场分析

变压器、感应式电机、感应加热炉以及在交流状态下工作的电磁装置，它们的激发源(电压或电流)都遵循一定的交变规律，通常电压服从正弦和余弦规律变化，则称这种激发源按正(余)弦规律变化的电磁场问题为谐性问题。●涡流●集肤效应●涡流导致的能量损失●磁场中的力与力矩●阻抗与感应系数

谐性分析有线性(相对磁导率和电阻率为常数)与非线性分析两种。

如果系统处于低度磁饱和时其谐性分析是线性的，对于中度磁饱和时可以考虑非线性谐性和瞬态分析。9.3二维谐性磁场分析

（1）二维谐性磁场分析中的单元

谐性磁场分析时，仅能使用的单元有：PLANE13、PLANE53、PLANE233、INFIN9、INFIN110、CIRCU124、TRAGE69、CONTA171、CONTA172、CONTA175。PLANEl3、PLANE53和远场单元与静态磁场中的相同。1.PLANE233单元

单元形状：四边形8节点或6节点三角形。

节点自由度：每个节点的自由度最大有3个，需根据参数设置来确定，主要包括：矢量磁势(AZ)，电势/电压降或者时间积分电势/电压降(VOLT)，电流，电动势或者时间积分电动势(EMF)。9.3二维谐性磁场分析

（1）二维谐性磁场分析中的单元2.CIRCUIT124单元维度：无维数。特征：6节点。

节点自由度：每个节点的自由度最大有3个，需根据参数设置来确定，主要包括：电势、电流、电动势。

一般用在电路模拟分析中，当与电磁场单元配合使用时，可以用来分析电磁场与电路场相互的耦合作用。（2）线性谐性分析实例

电压为余弦交流电压，试计算线圈周围空间中的电磁场情况，给出线圈电流和线圈总能量。其相关的参数如下：9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例线圈几何参数：匝数n=500；线圈尺寸(长与宽相同)：s=0.02m；线圈平均半径：r=3s/2m。材料性能：相对磁导率μr=1.0(线圈)；相对磁导率μr=1.0(空气)；电阻率ρ=3×10-8Ωm。激励电压：V=12cos60t。

假设在大圆外已经几乎无电磁场，把小圆与大圆间的区域里看成是远场区，即里面的电磁场较小。在r=6s到12s区域为远场区，r=12s以外区域外几乎无电磁场，忽略不计。

线圈内的电磁场都是一样的，因此线圈内部的网格密度均匀一致；离开线圈的距离越远，则电磁场的强度越来越低，所以要求网格密度也要从密到疏；在远场区域内，其电磁场已经较小，在这里面只要有稀疏的网格密度即可。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例2.ANSYS求解分析(1)定义分析参数执行：UtilityMenu>Parameters>ScalarParameters，在弹出对话框中依次输入：s=0.02；n=500；r=3*s/2，每输完一个参数后，单击[Accept]，输完所有数据后，单击[Close]关闭对话框。(2)建立几何模型①生成一个矩形：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Rectangle>By2Corner，弹出一个对话框，依次在“WPX”后面输入“s”，“WPY”后面输入“0”，“Width”后面输入“2*s”，“Height”后面输入“s/2”，单击[OK]。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例③面叠分操作：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Booleans>Overlap>Area，弹出拾取框后，单击[PickAll]。②生成2个四分之一的圆面：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Area>Circle>ByDimensions，弹出对话框后，在“Outerradius”后面输入“6*s”，“Endingangle(degree)”后面输入“90”，单击[Apply]生成小圆；再在“Outerradius”后面输入“12*s”，单击[OK]生成外圆面。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例④显示面的编号：UtilityMenu>PlotCtrls>Numbering，弹出一个对话框，选取“Areanumbers”，单击[OK](3)选取单元与输入材料属性①选取单元：MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/EditDelete，单击弹出对话框上的[Add]，在弹出对话框的右框选取“Quad8Node53”后，单击[OK]，再单击[Options]，在“ElementbehaviorK3”后面的滚动框中选取“Axisymmetric”，单击[OK]；(该单元用于A4区域的网格划分)

单击[Add]，在弹出对话框的右框再选取“Quad8Node53”后，单击[OK]，再单击[Options]，在“ElementbehaviorK3”后面的滚动框中选取“Axisymmetric”，“ElementdegreeoffreedomK1”后面的滚动框中选取“AZCURR”，单击[OK]；(该单元用于A1区域的网格划分)9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例

单击[Add]，在弹出对话框的左框中选取“InfiniteBoundary”，在其右框中选取“2DInfQuad110”后，单击[OK]，再单击[Options]，在“ElementbehaviorK3”后面的滚动框中选取“Axisymmetric”，单击[OK]，单击[Close]完成单元的选取。(该单元用于A5区域的网格划分)②输入材料属性：MainMenu>Preprocessor>MaterialsProps>MaterialsModels，然后单击“Electromagnetics>RelativePermeability>Constant”，在“MURX”后面输入“1”，单击[OK]；

单击对话框上的菜单Material>NewModel，弹出一个对话框，单击[OK]，这时生成第2种材料的ID编号，再单击右框中的“Electromagnetics>RelativePermeability>Constant”，在“MURX”后面输入“1”，单击[OK]。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例

选取“Resistivity>constant”，在“RSVX”后面输入“3.0E-8”，单击[OK]，再单击Material>Exit，则完成材料参数的输入。(4)划分网格①赋予面积属性：MainMenu>Preprocessor>Meshing>MeshAttributes>PickedAreas，弹出拾取框后，在图形窗口拾取编号为“1”的矩形面，单击[OK]，弹出一个对话框，选取“Materialnumber”后面滚动框中的“2”和“Elementtypenumber”后面滚动框中的“2”，单击[Apply]；

再拾取编号为“4”的大圆面，单击[OK]，选取“Materialnumber”后面滚动框中的“1”和“Elementtypenumber”后面滚动框中的“3”，单击[Apply]；9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例

再拾取编号为“5”的小圆面，单击[OK]，选取“Materialnumber”后面滚动框中的“1”和“Elementtypenumber”后面滚动框中的“1”，单击[OK]，完成面的属性设置。②计算面积：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>CalcGeomItems>OfAreas，单击弹出对话框上的[OK]，并关闭显示的面积列表。③提取线圈的面积：UtilityMenu>Parameters>GetScalarDat，在弹出对话框左框中选取“Modeldata”，右框中选取“Area”，单击[OK]后又弹出一个“GetAreaData”的对话框，在“Nameofparametertobedefined”后面输入“a”，在“AreanumberN”后面输入“1”，再在其下面的框中选取“Area”，单击[OK]。则a=4.0E-4。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例④指定线上的单元个数：MainMenu>Preprocessor>Meshing>SizeCntrls>ManualSize>Lines>PickedLines，弹出一个拾取框，在图形窗口分别拾取编号为“5、1、4”的线，单击[OK]，弹出一个对话框，在“No.ofelementdivision”后面输入“8”，单击[Apply]，再拾取编号为“12”的线，单击[OK]，在弹出对话框中的“No.ofelementdivision”后面输入“1”，单击[OK]。⑤对面1和面4划分网格：MainMenu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Mapped>3or4sided，弹出一个拾取框，在图形窗口分别拾取编号为“1、4”的面，单击[OK]。⑥指定单元尺寸：MainMenu>Preprocessor>Meshing>SizeCntrls>ManualSize>Global>Size，弹出一个对话框，在“elementedgelength”后面输入“s/4”，单击[OK]。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例⑦设置面5的网格类型：MainMenu>Preprocessor>Meshing>MesherOpts，弹出一个对话框，在“AMESHTrianglemesher”后面的滚动框中选取“Main”，单击[OK]，又单击弹出对话框中的[OK]，完成面5的三角形网格划分设置。⑧对面5划分网格：MainMenu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Areas>Free，弹出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为“5”的面(小圆面)，单击[OK]9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例(5)定义线圈实常数执行：MainMenu>Preprocessor>RealConstants>Add/Edit/Delete，出现实常数对话框，单击[Add]，在弹出对话框中选取“Type2PLANE53”，单击[OK]。

分别在“Coilcross-sectionalareaCARE”后面输入“2*a”，“Totalnumberofcoilturns(TURN)”后面输入“n”，“Currentinz-direction(DIRZ)”后面输入“1”，“Coilfillfactor(FILL)”后面输入“1”，单击[OK]，再单击[Close]退出。(6)电流自由度耦合到线圈中①提取节点编号：UtilityMenu>Parameters>ScalarParameters，在弹出参数对话框中输入“n1=node(s,0,0)”后，单击[Accept]，然后再单击[Close]关闭参数对话框。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例②选择线圈面：UtilityMenu>Select>Entities，在弹出对话框中，分别在下拉列表中选择“Area”、“ByNum/Pick”、“FromFull”后单击[OK]，又出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为“1”的面，单击[OK]。③选择依附于面的节点：UtilityMenu>Select>Entities，在弹出对话框中，分别在下拉列表中选择“Nodes”、“Attachedto”、“Areaall”、“FromFull”后单击[OK]。④耦合自由度：MainMenu>Preprocessor>Coupling／Ceqn>CoupleDOFs，弹出拾取框后单击[PickAll]，又弹出一个“DefineCoupledDOFs”的对话框，在“Setreferencenumber”后面输入“1”，“Degree-of-freedomlabel”后面的滚动框中选择“CURR”，单击[OK]，完成线圈上节点自由度的耦合。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例⑤选择所有实体：UtilityMenu>Select>Everything。(7)施加边界条件与求解①选取大圆的外弧线：UtilityMenu>Select>Entities，出现选择实体对话框，依次选择“Lines”、“ByNum/Pick”、“FromFull”，单击[OK]，弹出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为“8”线(大圆面的外圆弧)，单击[OK]。②选取依附于线的节点：UtilityMenu>Select>Entities，出现选择实体对话框，依次选择“Nodes”、“Attachedto”、“Lineall”、“FromFull”，单击[OK]。③施加磁势边界条件：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Magnetic>Flag>infiniteSurf>OnNodes，单击弹出拾取框上的[PickAll]。④选择X=0的节点：UtilityMenu>Select>Entities，出现选择实体对话框，依次选择“Nodes”、“ByLocation”和“XCoordinates”，并在“Min，Max”里输入“0”，单击[OK]。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例⑤在X=0的节点上施加磁通量：MainMenu>Solution>DefineLoads>Apply>Magnetic>Boundary>Vectorpoten>FluxPar'l>OnNodes，弹出拾取框，单击[PickAll]。⑥选择所有实体：UtilityMenu>Select>Everything。⑦指定分析类型：MainMenu>Solution>AnalysisType>NewAnalysis，弹出一个“NewAnalysis”的对话框，选取“Harmonic”后单击[OK]。⑧在线圈上施加电压降：MainMema>Solution>DefineLoads>Apply>Magnetic>Excitation>VoltageDrop>OnAreas，弹出一个拾取框，在图形窗口拾取编号为“1”的面(线圈矩形面)，单击[OK]，又弹出一个“ApplyVLTGonAreas”的输入框，在“Voltagedropmag(VLTG)”后面输入“12”，单击[OK]。⑨施加频率：MainMen>Solution>LoadsStepOpts>Time/Frequence>FreqandSubsteps，弹出一个输入框，在“Harmonic”后面依次输入“60,0”，单击[OK]。⑩求解计算：MainMena>Solution>Solve>CurrentLS，关闭信息显示窗口后，单击[OK]开始求解计算，直到出现一个“Solutionisdone”后表明计算完成。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例(8)查看计算结果①读取结果：MainMenu>GeneralPostproc>ReadResults>Firstset。②查看磁通量线分布：MainMenu>GeneralPostproc>Plotresults>ContourPlot>2DFluxLines，单击弹出对话框上的[OK]③提取电流大小：UtilityMenu>Parameters>GetScarlarData，在弹出对话框的左栏选取“ResultData”，右栏选取“Nodalresults”，单击[OK]，又弹出一个对话框，在“Nameofparametertobedefined”后面输入“Cureal”，“NodeNumber”后面输入“nl”，“Resultdatatoberetrieved”后面右栏里选择“CurrentCURR”单击[OK]。9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例④查看提取的电流值：UtilityMenu>Parameters>Scalarparameters⑤计算系统能量：MainMenu>GeneralPostproc>Elec&MagCalc>ElementBased>Energy，单击弹出对话框上的[OK]9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例⑥查看磁通量密度分布：MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot>NodalSolu，选取弹出对话框中的“Magneticfluxdensity>Magneticfluxdensityvectorsum”后，单击[OK]。⑦退出ANSYS系统：UtilityMenu>File>Exit，单击弹出对话框中的[OK]。FINISH/CLESR,START!开始一个新的分析/TRIAD,OFF!关闭直角坐标的三角符号KEYW,MAGNOD,1!指定一个电磁场分析*SET,s,0.02!输入参数*SET,n,500*SET,r,3*s/29.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例/PREP7!进入前处理器BLC4,s,0,2*s,s/2!生成的一个矩形PCIRC,6*s,,0,90,!生成四分之一的小圆面PCIRC,12*s,,0,90,!生成四分之一的大圆面AOVLAP,ALL!对所有面进行叠分操作

ET,1,PLANE53!选取单元1KEYOPT,1,3,1!指定为轴对称单元ET,2,PLANE53!选取单元2KEYOPT,2,1,2!指定单元的节点自由度KEYOPT,2,3,1!指定单元为轴对称ET,3,INFIN110!选取单元3KEYOPT,3,3,1!指定单元为轴对称MP,MURX,1,1!输入材料属性参娄数MP,MURX,2,1MP,RSVX,2,3.0e-89.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例ASEL,,,,1!选取面1AATT,2,,2,0,!给面指定属性ASEL,,,,4AATT,1,,3,0,ASEL,,,,5AATT,1,,1,0,ALLSEL,ALL!选取所有的实体ASUM,DEFAULT!计算面的面积*GET,a,AREA,1,AREA!将面1的面积赋予参数aLESIZE,12,,,1,,,,,0!指定线1上有单元等份数LESIZE,5,,,8,,,,,0LESIZE,4,,,8,,,,,1LESIZE,1,,,8,,,,,1MSHKEY,1!指定面采用映射方式划分网格AMESH,1!对面1划分网格AMESH,49.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例ESIZE,s/4,0,!指定单元尺寸大水MOPT,AMESH,MAIN!指定采用三角形网格MSHAPE,1,2DMSHKEY,0!采用自由方式划分网格AMESH,5R,1,2*a,n,,1,1,!对单元类型2指定实常数n1=node(s,0,0)!提取节点的编号ASEL,S,,,1!选取编号为1的面NSLA,S,1!提取依附于面的节点CP,1,CURR,All!耦合所有提取的节点ALLSEL,ALL!选择所有实体FINISH!退出前处理器

/SOL!进入到求解器LSEL,S,,,8!选取编号为8的线NSLL,S,1!提取依附于线的所有节点9.3二维谐性磁场分析

（2）线性谐性分析实例SF,all,INF!在节点上施加边界条件NSEL,S,LOC,X,0!选取X=0的所有节点D,all,AZ,0!在节点上施加边界条件ALLSEL,ALL!选择所有实体ANTYPE,3!选取分析类型为谐性分析BFA,1,VLTG,12,,!在面1上施加电压降HARFRQ,60,0,!指定频率SOLVE!求解计算FINISH!退出求解器

/POST1!进入到后处理器SET,FIRST!提取计算结果PLF2D,27,0,10,1!显示磁通量分布*GET,cureal,NODE,n1,CURR,!提取节点上的电流值SENERGY,0,1!计算系统能量PLNSOL,B,SUM,0!显示磁通量密度分布。FINISH9.4电场分析

电场分析中典型的计算物理量有：电场、电流密度、电荷密度、传导焦耳热等。ANSYS分析中首先求出的是节点自由度值，即电标量势电压，然后再从求得的节点电压求出电场的其他物理量。（1）电场分析中的单元1.杆单元(LINK68)维度：三维单元形状：2节点节点自由度：电压，温度2.二维实体单元(1)PLANE67单元单元形状：4节点节点自由度：电压，温度9.4电场分析

（1）电场分析中的单元2.二维实体单元(2)PLANE121单元：单元形状：8节点四边形

节点自由度：电压3.三维体单元(1)SOLID69单元单元形状：8节点六面体节点自由度：电压，温度(2)SOILD122单元单元形状：20节点四面体节点自由度：电势9.4电场分析

（1）电场分析中的单元3.三维体单元(3)SOILD123单元单元形状：10节点四面体节点自由度：电势4.壳单元(SHELL157)维度：三维单元形状：4节点六面体节点自由度：电势，温度5.远场单元(INFIN110)电场分析中用到的远场单元主要有：INFIN110。维度：二维单元形状：四边形(4节点或8节点)9.4电场分析

（2）电场分析实例

稳恒电场分析中的激励载荷有两种类型：外加电压和电流，分析中假设电流与外电压成正比，也就是说它们呈线性关系。

电场分析的基本步骤为：过滤图形界面；定义单元和材料性能；建模；分配单元、材料和网格划分；加激励载荷；选择求解器求解；后处理。1.问题描述9.4电场分析

（2）电场分析实例2.ANSYS求解过程与步骤(1)启用优先项：MainMenu>Preference，选中弹出对话框中的“Electric”，单击[OK]。(2)定义单元与材料性能①选取单元：MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/EditDelete，单击弹出对话框上的[Add]，在弹出对话框的右框选取“3DBrick122”后，单击[OK]，再单击[Close]。②输入材料参数：MainMenu>Preprocessor>MaterialsProps>MaterialsModels，然后单击“Electromagnetics>RelativePermittivity>Constant”，在“PERX”后面输入“5”，单击[OK]，再单击Material>Exit，则完成材料参数的输入。9.4电场分析

（2）电场分析实例(3)建立分析模型①生在长方体：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Block>ByDimensions，弹出一个“CreateBlockbydimensions”的对话框，依次输入：X1=-5，X2=5，Y1=-5，Y2=5，Z1=-8，Z2=8，单击[OK]。②生成一个球体：MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Volumes>Sphere>SolidSphere，在弹出对话框中的“Radi