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高三数学一轮复习对数与对数函数

一、明确高考考纲要求（1）了解对数函数概念及运算性质，知道用换底公式将普通对数转化为自然对数或惯用对数；了解对数在简化运算中作用。（2）了解对数函数单调性，掌握对数函数图像经过特殊点。（3）知道对数函数是一类主要函数模型。（4）了解指数函数和对数函数互为反函数。二、高考考查题型：以小题为主，如运算、比较大小、图象、性质等。。二、基础知识关键点强化01图象a>10<a<1性

质

对数函数y=logax(a>0,a≠1)xyo(1,0)xyo（1,0)(4)

0<x<1,x>1时,

(4)

0<x<1时,x>1时,

(3)过定点

(1)定义域：(2)值域：(5)在(0,+∞)上是__函数(5)

在(0,+∞)上是__函数3.对数函数图象和性质同正异负(0,+∞)R(1,0)y<0y>0y<0y>0增减考点一：对数式运算

（对数公式：记准用活）三、典例解析考点二：对数值比较大小

A思索：对数比较大小惯用方法有哪些？（1）利用对数函数单调性；（2）借助中间量“0”或“1”等比较。D考点三对数函数图像及性质题型1对数函数定义域、值域、单调性及其应用变式练习：思索：对数函数定义域、值域、单调性问题是高考重点，做题应分别注意什么？（4）当底数为a时要注意分类讨论数学思想应用。（1）求定义域应注意真数大于0；（2）求值域应采取数形结合思想；（3）求单调区间应“定义域优先”及“同增异减”标准。题型2：对数函数图象例4（山东理）已知函数图象如图示，则满足关系是（）A.B.C.D.Oyx1Oyx-AA.0<b<a<1;B.0<a<b<1;C.b>a>1;D.a>b>1变式练习：若图像如右图，则a,b满足关系是（）。B题型3依据对数函数性质求参数取值范围（1）对于带有参数函数，不但仅是对数函数，定义域为R问题应转化为恒成立问题处理，这种恒成立问题也是高考重点热点问题。（2）在第二问中，应尤其强调对数真数在给定区间上应恒大于0。思索：带有参数对数问题，做题应注意什么？上是单调递减函数.求实数取值范围。已知函数在区间（-∞,1-]a巩固练习：四、小结：

五、作业：纠错并完成对数函数巩固训练1.对数函数运算及其性质；2.对

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