图形与位置知识点总结

图形与位置知识点总结图形与位置知识点总结一、线段、射线、直线的有关问题1．线段、射线、直线的概念它有两个端点．是直的；有一个端点；向一方无限延伸．点：是直的；没有端点；向两方无限延伸．直线、射线、线段三者间的区别和联系线段、射线、直线的表示方法ABBA．OA，这里规定把表示端点的字母写在前面，正是为了突出射线“端点”的特征．ABBA，l．直线的性质经过两点有且只有一条直线，其中“有”表示“存在性”，“只有”体现“惟一性”．二、关于线段的有关问题1．比较线段长短的方法线段的长短，这是从“形”的方面来比较长短．长短，这是从“数”的方面来进行比较．2．线段中点的概念把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点．利用线段的中点，可以得到下面的“逻辑推理”：AM=BMMABMABAB=2AM=2BM．三、关于角的有关问题1．角的概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边．角的度量1801°，1°=60′，1′=60″．角的分量（1）周角 1周角=360°=2平角=4平角；（2）平角 1平角=180°=2直角；（3）直角 1直角=90°；锐角 小于直角的角叫做锐角；钝角 大于直角而小于平角的角叫做钝角；补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角；余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角4．角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做该角的平分线．5．比较角的大小的方法另外两边的位置，从而确定这两个角的大小，这是从“形”的方面比较大小．从“数”的`方面比较大小．四、平行线的概念及有关问题1．平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行的关系是相互的，如果AB∥CD，则CD∥AB．其中符号“∥”读作“平行于”．2．与平行线有关的一些性质平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．（行公理的推论）五、垂线的概念及有关问题1．两条直线垂直的概念当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，其交点叫做垂足，如直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD．2．垂线的性质经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．段最短，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【重点难点解析】本章重点是线段、角、平分线、垂线的有关概念、性质、图形表示、图形的几何语言表示、计算、画法，本章的难点是开始学几何时，对几何的概念理解不清，对几何图形的识别不熟练，对几何语言的运用不习惯，要掌握重、难点，必须注意以下问题：一、关于直线、射线、线段的有关问题概念来解题时要看作是无限长．区别直线、射线、线段这三个概念，在应用或作图时不能把它们搞混淆．个方向延长，反方向延长的部分叫做反向延长线．A、BAB．二、关于角的有关问题角是由有公共端点的两条射线所组成的图形，因为射线是向一方无限延伸而成的，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．三、区分垂直和垂线的概念垂直和垂线是两个概念，垂直指的是两条直线的位置关系，当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线是垂直关系；垂线是指当两条直线互相垂直时，这两条直线的名称，即一条直线是另一条直线的垂线．【发散思维分析】本章的主要内容是线段与角的概念、性质及大小的比较，平行、垂直的有关问题，数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的一门科学，而平面几何则是研究空间形式的入门与基础．点与直线是平面图形的基本元素，掌握本章内容对于学好后继课程至关重要，为此，必须加强几何语言的训练，要注意经常总结对比，回忆一下遇到了哪些几何图形，学了几条几何图形的定义和公理，这些图形之间有何异同点？对于几何图形的概念叙述，图形、字母、符号的式子表示三位一体是不可忽视的，这是学好平面几何，培养学生运算能力、逻辑思维能力和空间想像能力的重要途径，本章安排一定数量的转化发散、构造发散和其他类型的发散思维题，转化发散通过设元把线段长度问题转化为一元一次方程问题，转化发散促进数形结合解题，可发挥“形”的直观作用和“数”的思路规范优势，由数思形，由形定