长期投资决策讲义

长期投资决策讲义第一节非贴现现金流量方法静态投资回收期及其计算投资利润率及其计算一、静态投资回收期法

含义：静态投资回收期简称回收期，是指以投资项目经营净现金流量收回原始投资所需的时间。包括两种形式:

□包括建设期的投资回收期，记作PP

□不包括建设期的投资回收期，记作PP′决策规则：回收期≤基准回收期

计算---公式法如果一项长期投资决策方案满足以下特殊条件：投资均集中发生在建设期内，投产后前若干年(假设为M年)每年经营净现金流量相等，且以下关系成立

M·投产后前M年每年相等的NCF≥原始投资合计计算---列表法列表法是指通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零时的年限。

例见教材：特点：对风险值可以做一个粗略估计，计算简单，在实务中应用普遍。回收期仅能说明投资回收时间，没有衡量项目的盈利性---一个具有短回收期的项目并不一定比长回收期的项目更优。对比较的基准回收期的确定，纯粹是一种主观选择。二、投资利润率及其计算

含义：反映项目在正常生产年度每一元投资所带来的收益。

决策规则：ROI≥基准

i特点：计算简便，可以使用财务报表中的数据。考虑了投资方案在其整个寿命周期内的全部收益。不能显示多个投资方案的相对风险不如回收期法通俗直观没有考虑货币的时间价值。在实际工作中，一般不能将其作为独立的方法使用。第二节贴现的现金流量法

净现值法净现值率法获利指数法内部收益率法一、净现值法

1.净现值，记作NPV，按一个最低要求的报酬率将所有预计的未来现金流量折为现值，并将现金流入现值与流出现值比较，其差额即为净现值。2.决策规则：单个方案:：NPV为正，项目可行

NPV为负，项目不可行。多个互斥方案：NPV≥0且最大可行

3.实例：

M大学的一位物业管理人员想要购买一些草坪维护设备，这套设备可望提高效率，而且每年预计有2000元的现金节约。该设备预计可用4年，期满残值为0，设备现价为6075元，最低报酬率为10%。用NPV法决策是否购入。

（1）计算方案各年的净现金流量（编现金流入与流出的简图）

（2）计算方案净现值

NPV=2000×（P/A，10%，4）－6075=265>0

决策：购入二、净现值率法净现值率，记作NPVR是反映项目的净现值占原始投资现值的比率。

决策规则：NPVR≥0，项目可行

NPVR<0，项目不可行如前例，计算NPVR＝265÷6075

＝4.36％>

0

购入草坪维护设备

三、获利指数法获利指数，记作PI,是指投产后按设定折现率计算的各年净现金流量的现值合计与原始投资的现值合计之比。

决策规则：PI

≥1，项目可行PI

<

1，项目不可行＝净收益＋折旧（3）举例：设贴现率10%，有三项投资方案如下：

（1）现值指数

A=[11800×（P/F,10%,1)＋

13240×(P/F,10%,2)]÷20000=1.08B=10557÷9000=1.17C=11440÷12000=0.95

（2）计算A、B、C三方案的NPV

A：NPV=1669元

B：NPV=1557元

C：NPV=－560元与净现值法一般情况下，现值指数法虽然与净现值法非常接近现值指数是以相对数表示，与以绝对数表示的公司价值不一致，因此在多选一的决策中经常会放弃能够使企业价值达到最大化的方案，造成决策失误。四、内部收益率法

内部收益率，记作IRR，是指项目投资实际可望达到的报酬率，即使投资项目的净现值等于零时的折现率。

决策规则：单个方案：IRR≥i可取 多个方案互斥时，IRR≥i且最大为较优计算方法：

必要条件：项目的全部投资均于建设起点一次投入，建设期为零，投产后每年净现金流量相等，为普通年金的形式。

内部收益率计算---特殊方法计算程序：（1）（PA/A,IRR,n）=I/年经营NCF

计算并令（PA/A,IRR,n）=F（2）根据F，查n年的年金现值系数表（3）若在n年系数表上恰好能找到F，则对应的折现率为所求的内部收益率IRR（4）若找不到F，则采用内插法求IRR

例

查表法，沿用前例大学购买草坪维护设备数据，设年金现值系数为F

F=（P/A，i，4）现金流出现值=现金流入现值

6075=2000×FF=3.0375查表，n=4，找到与3.0375最相近的系数是3.0373，则i=12%，即为IRR，IRR＞10%，购买。

续：设前例年现金节约1800元6075=1800×（P/A，IRR，4）（P/A，IRR，4）=3.3750

查表，介于7%—8%之间

7%3.3872IRR3.37508%3.3121

IRR=7%+（0.0122÷0.0751）×1%

=7.16%<10%不购买内部收益率及其计算---一般方法

若项目不符合特殊方法的条件，必须通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率，该折现率为内部收益率IRR。此法又称逐次测试逼近法。设前例购买草坪维护设备中各年现金节约额为1800，计算IRR。

找出一个令NPV＜0的折现率，设为8%，NPV=-113

找出一个令NPV＞0的折现率，设为7%，NPV＝22元

NPV＝0的折现率为IRR 7% 22 IRR 0 8% －113IRR=7.16%<10%不购买缺点：⑴对投资规模不同的备选方案或不同现金流量模式进行“多选一”的决策时，内含报酬率法与现值指数法一样，可能会做出错误的选择。⑵有时会出现多个内含报酬率，或没有内含报酬率，使运用内含报酬率法变得非常困难。

NPV与IRR的比较

B公司的管理者希望按可接受性对2个备选方案进行排序。所有2个项目的初始资本投资现金流出量是100万元，在项目开始时立即投入，公司要求的资本成本20%。所产生的现金流入量如下表：（单位：万元）

①NPV法排序（资本成本20%）

Y项目：

NPV=15×（P/F，1，20%）+45×（P/F，2，20%）

+120×（P/F，3，20%）－100=13.2Z项目：

NPV=100×（P/F，1，20%）+30（P/F，2，20%）

+30×（P/F，3，20%）－100=21.5

根据NPV决策规则（NPV＞0）；顺序为：

Z→Y

若为竞争性投资，即方案互斥，则Z优先。②IRR法排序：同样，方案Y的IRR=26%；Z的IRR=38%

大小顺序：Z→Y

若为竞争性投资，即方案互斥，则Z优先。

③若资本成本10％，计算NPV值

Y：NPV=15×（P/F，1，10%）+45×（P/F，2，

10%）+120×（P/F，3，10%）－100=40.9Z：NPV=100×（P/F，1，10%）+30×（P/F，2，

10%）+30×（P/F，3，10%）－100=38.2

排序：

Y→Z

问题：方案Y与Z的NPV大小顺序颠倒了，为什么？

例2：假设有两个项目D和E，它们的初始投资不一致，具体如下。已知资金成本为14％。要求：比较其NPV和IRR。

当i=20%时，D项目NPV=－4700

E项目NPV=635未折现现金净流量D项目：15万－11万=4万

E项目：15150－10000=5150元

图示：D项目E项目iNPV0515040000IRR=24.03%IRR=17.28%交点i=16.59%

从图示看出：在无资本限量的情况下，NPV法总是正确的，而IRR法有时都会做出错误的决策。第三节长期投资决策评价指标的运用

多个互斥方案的比较决策多方案组合排队投资决策一、多个互斥方案的比较决策

--净现值法此法适用于计算期相等的多方案比较决策。在此法下，净现值最大的方案为优。例：某公司二年前购买了一台机床，当时购价70000元，估计目前还可使用10年。10年后净残值4000元，现有一新型数控机床价值180000元，购进后可使公司的销售收入由原来的40万元增加到44万元，但成本总额也由372000元上升到380800元，已知数控机床使用年限为10年，预计净残值为12000元，目前使用的机床帐面折余价值为64000元，但现在只能卖20000元，公司资本成本16%。用NPV法决策是否购新机床？（1）新、旧车床现金流入量的差额

现值=（40000+10800）×（P/A，16%，10）

+8000×（P/F，16%，10）

=247332.4元（3）差量净现值ΔNPV=44802元>0

以旧换新现值=8800×（P/A，16%，10）+160000=202530.4元（2）

新、旧车床现金流出量的差额：

年成本增加380800–372000=8800

固定资产投资增加18万–2万=16万二、多个互斥方案的比较决策

--年均成本法

此法适用于计算期不相等且方案以现金流出量为主的多方案比较决策。在此法下，年均成本最小的方案为优。△固定资产修理和更新的决策案例：假设企业有一台旧设备，重置成本8000元，年运行成本3000元，尚可用4年，但现在及两年后需各大修一次，每次修理费8000元，4年后报废无残值。如购买新设备更新，购置价格4万元，年运行成本6000元，使用寿命8年，残值2000元。新旧设备产品产量及售价相同。直线法计提折旧，企业资本成本10％，问是否更新。（1）继续用旧：现值总成本＝8000＋[8000＋8000×（P/F,10％,2）]

＋3000×（P/A,10％,4）＝32120.9年均成本＝32120.9÷（P/A,10％,4）＝10133元（2）用新设备：现值总成本＝40000－2000×（P/F,10％,8）＋6000×（P/A,10％,8）＝71076.4

年均成本＝71076.4÷（P/A,10％,8）＝13323元比较可知，旧设备年均成本低，应继续用旧。三、多个互斥方案的比较决策

---差额投资内部收益率法

此法适用于两个原始投资不相同的多方案比较决策。差额投资内部收益率法，是指在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量（NCF）的基础上，计算出差额内部收益率（IRR），并据与行业基准折现率进行比较并进行决策的方法。差额投资内部收益率IRR的计算过程和计算技巧同内部收益率IRR完全一样，只是所依据的是NCF。

已知某企业打算变卖一套尚可使用5年的旧设备，另购置一套新设备来替换。新设备买价18万元，预计使用5年，每年可以使企业增加营业收入6万元，增加经营成本3万元，到第5年末新旧设备预计残值相当。旧设