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文档简介

.PAGE4/NUMPAGES4数列部分Ⅰ题型归类数列部分练习1．已知等比数列,,且,试求数列成等差数列,成等比数列,求。练习1．等比数列中,,,求。练习2．等比数列前n项和,若,求公比。二、求数列通项数列满足<>,求。练习1．数列满足,且<>,试求。类型3．利用累加法<逐差相加法>求解例3．已知数列满足,,求。练习3．已知数列满足,,求。类型4．利用累乘法<逐商相乘法>求解例4．已知数列满足,,求。练习4．已知数列满足,,求。类型5．<其中p,q为常数,>待定系数法例5．已知数列中,满足,,求。解：由条件得：令,则是以为首项,2为公比的等比数列练习5．已知数列中,满足,,求。类型6．<其中p,q均为常数,>。一般在原递推公式两边同除以,得：引入辅助数列<其中>待定系数法求解例6．已知数列中,满足,,求。 解：由条件得：,令待定系数法求得练习6．已知数列中,满足,,求。三、求数列前n项和类型1．裂项求和 把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。例1．为等差数列,,求数列的前n项和。解：由条件知：练习1．求和。类型2．错位相减 若为等差数列,为等比数列,求数列或数列的前n项和,则用错位想减法。试求解：由条件得：两式相减得：时,;,练习1．试求类型2．数列与不等式例1．已知数列的前n项和,求满足的k值。解：由题知：k=8练习1．数列的通项公式是关于x的不等式的解集中的整数个数,求数列的前n项和。Ⅱ趁热打铁1．等差数列中,,,则=_________。2．等差数列中,,,求通项公式。3．求数列前n项和。前n项和为,且,又,求通项公式。5．已知数列的前n项和<1>证明：数列是等比数列；<2>对一切,求实数p的取值范围。Ⅲ温故·强化1．等比数列中,已知,则n=<>A.5 B.6 C.10 D.122．若正数等比数列的公比,且成等差数列,则<>A.B.C.D.不确定3．设有数列,,若以数列中的项为系数的一元二次方程都有实根,且满足。<1>求的通项公式；<2>求的前n项和。54

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