初一数学下册知识点与习题训练

一幂运算1、同底数幂的乘法法则：（都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如：2、幂的乘方法则：（都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。如：幂的乘方法则可以逆用：即如：3、积的乘方法则：（是正整数）积的乘方，等于各因数乘方的积。如：（=4、同底数幂的除法法则：（都是正整数，且同底数幂相除，底数不变，指数相减。如：5、零指数和负指数；，即任何不等于零的数的零次方等于1。（是正整数），即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如：二、整式的乘法1、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。如：2、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即(都是单项式)如：3、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。如：4、平方差公式：注意平方差公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如：5、完全平方公式：公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：6、三项式的完全平方公式：三、整式的除法1、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：2、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：整式的乘除课上练习：1、计算：(3x2y)(-x4y)的结果是（）A.x6y2B.-4x6yC.-4x6y2D.x8y2、在下列各式中，运算结果是-36y2+49x2的是（）A.(-6y+7x)(-6y-7x)B.(-6y+7x)(6y-7x)C.(7x-4y)(7x+9y)D.(-6y-7x)(6y-7x)3、计算的结果是（）A.0.54、知(a+b)2=9，ab=2则a2+b2的值等于（）A.84B.78C.5D.75、若是36x2-mxy+49y2完全平方式，则m的值为（）A.1764B.42C.84D.6．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．7、已知x+y=5，xy=1求①x2+y2②(x-y)28、已知am=5，a2m+n=75，求an；9.已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状．10．下列运算正确的是（）．A．a2·a3=a5B．（a2）3=a5C．a6÷a2=a3D．a6－a2=a11．计算（－a）3·（a2）3·（－a）2的结果正确的是……………（）（A）a11（B）a11（C）－a10（D）a1312．下列计算正确的是………………（）（A）x2（m＋1）÷xm＋1＝x2（B）（xy）8÷（xy）4＝（xy）2（C）x10÷（x7÷x2）＝x5（D）x4n÷x2n·x2n＝113．4m·4n的结果是……………………（）（A）22（m＋n）（B）16mn（C）4mn（D）16m＋n14．若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a（A）5（B）（C）25（D）1015．下列算式中，正确的是……………………（）（A）（a2b3）5÷（ab2）10＝ab5（B）（）－2＝＝（C）（0.00001）0＝（9999）0（D）3.24×10－4＝0.000032416．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于………………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a417.计算等于()A.;B.-2;C.;D.18计算的结果是()A．B．C．－D．－19．计算：[(－n3)]2=__________；92×9×81－310=___________．20．若2+3b=3，则9·27b的值为_____________．21．计算：[(m2)3·(－m4)3]÷(m·m2)2÷m12__________．22.=,=，若,则x=.23.若,则m=若,则a=;24.若,则=.25.=，若,则=,26.=，=27.5x-3y-2=0,则=.若，则=.28．若x2－3x+a是完全平方式，则a=_______．29、已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．30、已知5m=2，5n=4，求52m－n和2531已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．32．已知2x+5y=3，求4x·32y的值．33．已知a2+2a+b2－4b+5=0，求a，b的值．四、整式的乘除基础复习一、选择题1．下列计算中正确的是（）A．B．C．D．2．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个3、下列运算中正确的是（）A.B.C.D.4、计算：(3x2y)(-x4y)的结果是（）A.x6y2B.-4x6yC.-4x6y2D.x8y5、在下列各式中，运算结果是-36y2+49x2的是（）A.(-6y+7x)(-6y-7x)B.(-6y+7x)(6y-7x)C.(7x-4y)(7x+9y)D.(-6y-7x)(6y-7x)6、下列运算中正确的是（）A.B.C.D.7．下列运算正确的是（）A．a6·a3=a18B．（-a）6·（-a）3=-a9C．a6÷a3=a2D．（-a）6·（-a）3=a98、计算：(3x2y)(-x4y)的结果是（）A.x6y2B.-4x6yC.-4x6y2D.x8y9、计算的结果是（）A.0.510、知(a+b)2=9，ab=2则a2+b2的值等于（）A.84B.78C.5D.711、若是36x2-mxy+49y2完全平方式，则m的值为（）A.1764B.42C.84D.12、化简eq\r((－3)2)的结果是（）A.3B.－3C.±3D．9二、填空题1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．2．_______．3．_________.4．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方式的有______（填序号）．5．．6．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．/r/