湖北省武汉市东湖高新区2020-2021学年七年级期末数学试卷

2020-2021 学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10330分）100的算术平方根是（）A.-10 B.10 C.10 D.710【答案】B【解析】【分析】根据算术平方根的概念：一个数"2,它的算术平方根为即可解答.【详解】解：.（10）2=100100|10|=10故选B.【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念.下列说错误的是（）、万是无理数坐标轴上的点不属于任何一个象限同旁内角互补在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】【分析】根据无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等性质对选项逐个判断即可.【详解】解：AB坐标轴上的点不属于任何一个象限，说法正确，不符合题意；C只有两直线平行时同旁内角才互补，说法错误，符合题意；DC.【点睛】此题主要考查了无理数、平面直角坐标系、相交线、垂线等基础知识，熟练掌握相关基础知识是解题的关键.一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）0x<2

2 3B.x<2 C.x<3 D.x<3【答案】A【解析】【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式，这两个式子就组成的不等式组就满足条件.fx<2【详解】解：根据数轴可得：｛

°%<3则，不等式组的解集为：x<2,故选A.空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右".要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用（）折线图【答案】A【解析】

条形图 扇形图 直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【详解】解：根据题意，要反映花都区六月上旬每天的最高气温的变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图.故选：A.【点睛】本题考查统计图的选用，解题的关键是了解每种统计图的适用条件.AC//BD的是（）ZA+ZB=【答案】c【解析】

Z1=Z2 C.Z3=ZB D.Z3=ZC【分析】根据平行线的判定进行判断求解.【详解】解：A.4+40，根据同旁内角互补，两直线平行，可判定故此选项不符合题启、；Z1=Z2AC//BD故此选项不符合题意；Z3AB//C故此选项符合题意;Z3故此选项不符合题意；故选：C.【点睛】本题考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法正确推理论证是解题关键.x=4Xy3

,,那么这个方程是（）[y=1A.2(x-y)=6yC.x+2y=9 D.3x-4y=16【答案】A【解析】【分析】把己知方程与各项方程联立组成方程组, 使其解为

x=4[y=

即可.【详解】解：A

x-y=32(x-y)

符合题意;x-y=3=5

44x一9；,不符合题意;y=—9x-y=3x+2y=9'x_y=33x-4y=故选：A.

X=5x=—4「，不符合题意;U=-7【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.a>b,么下列不等式一定成立的是（）,A、ac>be

a,B.—>1b

abC.—>—c~c

,D.—a+c<—b+c【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质对选项逐一分析判断.【详解】解：Acc<0A错误；B、当<71,5B错误；Cc=0C错误；D、则-a<-b不等式两边同时加上DD.【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键在于能够熟练掌握不等式的性质.n水浒传（共两册）42.0051.00（8.24折）★n水浒传（共两册）42.0051.00（8.24折）★★★★★40580条评论%&西游记（共两册）31.3048.00（6.52折）★★★★★36954条评论如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是（）A.20,10 B.10,20 C.21,9 D.9,21【答案】A【解析】116030案.【详解】解：设《水浒传》购买了x套，《西游记》购买了y套，由题意得：42x+31.3（30-x）W1160,… 2210解得：xW 0.6,1072010A.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确表示出购买两种书籍的总钱数是解题关键.A、3的坐标分别是为(-3,1),将线段平移至其月的位置，A别是和D.36【答案】A【解析】【分析】根据点的坐标确定平移规律，然后分割计算图形的面积即可.【详解】..点A的坐标为(-3,4),4-1=3个单位，〃+2=3,n=l,B(-1,-(3,"),..线段再向右平移3-(-1)4单位,.*.-3+4=m,m=l,连接ABX,..A的坐标为(1,),1(3,1),i:.ABx轴，i,\AB=3-(-3)=6,x{A作{

B

垂足D,{:.DB=\-（-2）=3,A<=4-1=3,{线段AB在平移过程中扫过图形面积为：-x6x3+-x6x3=18,22故选A.【点睛】本题考查了坐标的平移，图形面积的分割法计算，熟练掌握根据点的坐标确定平移规律是解题的关键.利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度等于（）①②A.60cm B.65cm C.70cm D.75cm【答案】D【解析】【分析】设长方体木块长xc〃z,宽ycm,桌子的高为如所，由题意列出方程组求出解即可得出结果.【详解】解：设长方体木块长宽a+x-y90a+y-x=60'两式相加，得2a=150,解得a=75,故选：D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用.解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程中求解.二、填空题（6318分）计算：V-8=.【答案】-2.【解析】【详解】立方根.axa的一个立方根：（—2）』—8, =-某校初一年级共有420人，在某次数学竞赛中某道选择题A、B、C、D四个答案所占百分比用扇形表示出来，其中D答案的扇形圆心角为18则选择D答案的共有 .【答案】21【解析】360D答案所占的比重，即可求解.1QO【详解】解：由题意可得，选择D答案的共有420x——=21（人）1QO360°故答案为21.【点睛】此题主要考查了扇形统计图及相关计算，理解并求出D答案所占的比重是解题的关键.Pm+2,n向右平移两个单位后得到的点和点Qn-l,2m+lym+n=.【答案】-3【解析】P（m+向右平移两个单位后得到点坐标为答.【详解】解：..由点P（m+2,n（m+4,）,.点（m+4,nQn-l,2m+lV轴对称/.m+n=-3.故填-3.yy轴对称的点纵坐标相等、横坐标互为相反数.A3//CD,AD//BC,E为AD上一点，将△ABEBE翻折得到△EBE,FBD且ZABE=2/EDF,ZC=50那么ZEDF的度数为.【答案】26°【解析】【分析】根据可以得到ZA=ZC=50°然后根据ZABE=2ZEDF 和翻折的性质即可求解【详解】解::ABHCD,AD//BC:.ZEDF=ZDBC,ZA+ZABC=180°,ZABC+ZC=180°,.IZA=ZC=50°.ZABE+ZEDF+ZEBF=ZABC= 180-ZA=130°由折叠的性质可得：ZABE=ZEBF:.2ZABE+ZZ)BC=130°又...ZABE=2ZEDF：.5ZEDF=130°:.ZEDF=26°故答案为：26°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解a<x<b的“长度”若关于x的一元一次不等式组｛

x+a>0定义：把b-a的° 、八解x-2a+3<Q集的“长度”为3,则该不等式组的整数解之和为.【答案】-2【解析】2WxWl,可求得不等式组的整数解之和为-2.由②xW2a-3,

x+a>0①c。八6，[x-2a+3<Q不等式组的解集为-。W/W2。-3,x+a>Q.关于%的一元一次不等式组〈解集的“长度”为3,2a~3—（―。）=3,...不等式组的解集为1,...不等式组的整数解为-2,-1,

x—2。+3<0的和为-2.故答案为-2.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次方程，求得。的值是解题的关键.a,x+y=c.

x=l y=c-a若方程组＜

的解是

}} 的解是ax+y=c

b=ax+y=c—q2 2 2 2【答案】【解析】C1-。12,C2-02【详解】解：..方程组

ax+y=}ax+y=c

的解是

x=ly=2‘2 2%+2=+2=c2 2。1一。1222,时+yax+ycii2 2①一②，得（勿―Q2）X=0,将工=0y=2,.方程组的解为〈[y=2故答案为〈【点睛】本题考查二元一次方程组的解，会用加减消元法解方程组，并能灵活将方程组变形是解题的关键.三、解答题解方程组

2x+y=l2%-3y=-19x=-2【答案】u[y=5【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】解：①-②得:4y=20,即y=5,y=5代入①得：x=-2,x--l则方程组的解为｛ .【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

fx+3%-3<2x

x+）解不等式｛ ' ',并把解集在数轴上表示出来.【答案】—lVx<3,数轴见解析.【解析】【分析】先分别求出各不等式的解集，然后再确定不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可.x+4<3得^>-1,解不等式3x-3<2x,得x<3,则不等式组的解集为-1Mx<3,将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查了解不等式组并在数轴上表示出解集，正确求解一元一次不等式是解答本题的关键.教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，确40每周使用手机的时间使用手机的目的图①（0-10以此类推）图②请你根据以上信息解答下列问题： 在扇形统计图中，“玩戏”对应的百分比为,其圆心角度数是 度；（2）（3）

该抽查的样本容量是,补全条形统计图；21002小时以上（2小时）的人数.【答案】（）35%,12；（）100图见解析；（）2小时以上（2小时）的人数为1344人【解析】【分析】（1）1360即可；32小时以上所占的百分比，即可求得所占的人数.【详解】解：（1）在扇形统计图中，玩游戏对应的百分比为：1—40%—18%—7%=35%,360x35%=126故答案为：35%,126（2）本次调查的样本容量是：40+40%如图所示;每周使用手机的时间人数

3100-(2+16+18+32),补全的条形统计图图②32+32（3）2100x-~=1344（人）1002小时以上（2小时）1344人.【点睛】此题主要考查了扇形统计图、条形统计图以及统计量的计算，理解统计图，熟练掌握统计量的计算是解题的关键.A33A这段江水流速为v不变，v满足什么条件？【答案】v33千米每小时.【解析】［分析】直接利用总路程不变得出不等关系进而得出答案.A3的速度为：（v+3）千米/3A的速度为：（v—3）千米/时..从3地匀速返回A12小时，.-.2v->10（v+3）,解得：v>33-答：v33【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的实际应用，正确得出不等关系是解题关键.如图，在△ABC中，点DF在BCE在边上，点GAC边上，EFGQ的延长线交于点H,Z1=ZB,Z2+Z3=180BEHAD的位置关系，并说明理由；ZDGC=5SMZH-Z4=6H的度数.【答案】（1）平行，理由见解析；（2）32°【解析】【分析】（1）Z1=ZBOG//AB,得到/1=/H即可得出结论；（2）OG//AB求证出ZHZBAD，进而得出ZBACZBAD+Z4ZH+Z45S°结合/H-Z4=6°即可得出的度数.【详解】（1）平行，理由如下：Zl=ZBDG//AB/Z3+ZH=180°Z2+Z3=Z2=ZHEH//AD■■.Z2=ZBAD,ZDGC=ZBAC=58°XVZ2=ZH,ZH=ABAD ZflAC=ZflAZ）+Z4=ZH+Z4=又VZH-Z4=6°②由①②知：ZH=32°【点睛】此题考查了平行线的相关性质和判定定理，涉及到角度的等量代换，弄清相关角度的代换是关键.20215680200箱求食品和矿泉水各有多少箱；A、B16辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，32020在（2）条件下，A800元，3720运费最少？最少运费是多少？240440箱；（2）1：A6B102A7B93：租A8B8辆；（3）1：A6310辆，这时运费最少为12000元【解析】【分析】（1）x箱，则食品有（x+200）680箱，即可得出关于xA3种货车440240aa的取值范围，再结合。为整数即可得出各租车方案；WAxB种货车的运费xW关于。的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题.【详解】解：（1）设矿泉水有工箱，贝J（x+20）x+x+200680解得：x=240；..1+200=40240440箱.（2）AB（1640a+440\10+20(16-^)>240解得：6<a<8,因为aa=6,78共有三种方案：1：A63102：A7B9辆；3：A838辆；W元则W=800。+720(16-a)=80a+11520Wa的增大而增大:.a6，W最小，这时W80x6+11520..选择方案1：A6辆，租B1012000【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是:(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)根据各数量之间的关系，找出w关于。的函数关系式.点、F分别在直线&8、C>P为平面内&8、C>ZEPFZPEB+ZPFD,证明：ABHCDE点FGCD上，GP平分ZEGF,ZPEG/PFG,ZEPF、ZPEG4GE之间的数量关系，并说明理由；如图3,AB//CD,ZEPF=12QZPEG=nZBEG,ZPFK=nZCFK.直线MN.FKEG分别于点肱、N若ZFMN-ZENM25°求〃的值.7【答案】(1见解析；2)ZEPF=2ZPEG-ZDGE+ 180证明见解析；(3)n=-【解析】【分析】PZPFD=ZFPQ,AB//CD；/EPF=2ZPEG-ZDGE+)80F定义求解即可；MMH//A8,N根据平行线的性质及角的和差求解即可.【详解】P作PQ//AB,ZBEP=ZEPQfVZEPF=ZPEB+ZPFD ZEPF=ZEPQ+/FPQ,f:.ZPFD=ZFPQ,:.PQ//CDPQHAB,解：ZEPF=2ZPEG-ZDGE+ 180理由如下如图过点F作PTHAB,则PTIIABIICD,:ABIICD,:.ZBEG=ZEGF,:PTHAB,:.ZEPT=ZBEP=ZPEG+ZBEG=2x+y,.:PTIICD,:.ZFPT=ZPFG=yf:.ZEPF=ZEPT+FPT=2x+y+y=2x+2y,9X=—X(180-ZDGE),2ZEPF=(180-Z>GE)+2/PEG,即/EPF=2ZPEG-ZDGE+MMHIIAB,过点N7V///CD,:.MH//AB//NI//CD,ZEPF=ZPEB+ZPFD,:.ZHMN=ZINM,ZHMF=ZCFK,ZBEG=ZINE,设4EG=x,ZCFK=y,ZHMN^ZINM=/3,:.ZFMN=y-p,ZENM=x-fi,VZEPF=120°,ZPEG^nZBEG,/PFK=n/CFK,:.x+l)+[10—y3+1)]=10°即(户)(n+1)=6。①，VZFMN=y~p,/ENM=x&,FMN~ZENM= 25,即y~x=25②，7由①②得，n=—.【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理及作出合理的辅助线是解题的关键.A8满足Ja++l/