SPC统计过程控制培训教材

统计过程控制(SPC)一、 什么是过程

所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。

人

机

产品料

服务

法

环

输入过程/系统输出

工作方式／资源的融合顾客4M1E二、两种过程控制模型和控制策略

1、 缺陷检测过程模型产品/服务4M1E过程检验是否合格顾客报废或返工是否控制输出，事后把关，容忍浪费。控制策略2、 具有反馈的过程控制模型统计方法过程产品／服务4M1E识别变化的需求与期望顾客顾客的呼声顾客的呼声控制过程、预防缺陷、避免浪费。控制策略3、 两种模型的比较4、 正态分布―过程控制中最常用的分布

变量范围正态分布概率

μ±σ0.31000μ±2σ0.692000μ±3σ0.933200μ±4σ0.993790μ±5σ0.999977μ±6σ0.9999966μ―均值σ2―方差σ－标准差±3σ－常用来表示变差大小±3σμ三、两种变差原因及两种过程状态

1、两种性质的变差原因

如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出，形成一个稳定的分布并可预测。如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。2、 两种过程状态仅存在普通原因变差分布稳定的过程是可预测的过程是统计受控的仅存在特殊原因变差分布是不稳定的过程是不可预测的过程是不受控的3、 两种控制措施系统措施－通常用来减少变差的普通原因－通常要求管理层的措施－工业经验，约占过程措施的85％局部措施－通常用来消除变差的特殊原因－通常由与现场有关的人员解决－工业经验，约占过程措施的15％4、 过程控制要点

－属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施－属于局部的问题也不要轻易采取系统措施－考虑经济因素，作出合理的决定－过程控制系统应能提供正确的统计信息（MSA）四、过程能力与能力指数

1、 什么是过程能力－过程在统计受控状态下的变差大小－过程能力是由造成变差的普通原因确定的－过程能力通常代表过程本身的最佳性能－过程能力决定于质量因素4M1E而与技术规范无关2、 如何计算过程能力

－正态分布的情况下，过程能力用分布的±3σ宽度来表达－σ的计算方法● 按极差估计●按标准差估计3、 什么是过程能力指数（Cp，Cpk）－Cp，Cpk表示过程能力满足技术规范的程度－Cpk值与σ，技术规范宽度，分布和技术规范的位置有关－当过程均值与规范中心值重合时，Cpk＝Cp＊工序能力指数表示工序能力满足产品质量标准(产品规格、公差)的程度，一般记以Cp。＊各情况的工序能力指数的计算方法如下：(1) 双侧公差(质量特性值分布中心μ与公差中心M重合)无偏移情况Cp=T/6σ≈(Tu-TL)/6S式中，T为技术规格，Tu为规格上限，TL为规格下限，σ为质量特性值分布的标准差，S为样本标准差，S为σ的估计值，即R/d2。＊ 根据T与6σ的相对大小可以得到三种典型情况：a) Cp值越大表明加工精度越高，但这时对设备和操作人员的要求也越高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术要求与经济性的综合考虑来决定。

b) 当T=6σ时，Cp＝1，从表面上看，似乎这是满足技术要求又很经济的情况，但由于生产总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常Cp值大于1。（2）双侧公差（质量特性值分布中心与公差中心不重合）有偏移情况若产品质量特性值分布中心μ与公差中心M二者不重合，有偏移，则不合格品将增加。这时计算工序能力指数的公式需加修正。*定义分布中心μ与公差中心M的偏移ε=∣M-μ∣*μ与M的偏移度K=ε/(T/2)=2ε/T*分布中心偏移的工序能力指数CPK＝(1－K)T/6σ。当μ=M，即分布中心公差中心重合无偏移时，K=0，CPK＝CP，而当μ＝Tu或μ＝TL时，K＝1CPK＝0表示工序能力由于偏移而严重不足，需要采取措施。过程能力等级评定表范围等级判断措施Cpk>1.67特级过程能力非常充分为了提高产品质量，对关键或主要项目可缩小公差范围；或为提高效率，降低成本而放宽波动幅度，降低设备精度登记；或将精度要求特别高的零件调至该工序进行加工等。1.67>Cpk>1.331级过程能力充分当不是关键或主要项目时，放宽波动幅度；降低对原材料的要求，简化质量检验；采用抽样检验或减少检验频次。1.33>Cpk>12级过程能力尚可必须用控制图或其他方法对过程进行控制和监督，以便及时发现异常波动；对产品按正常规定进行检验。1>Cpk>0.673级过程能力不充分分析分散程度大的原因，制订措施加以改进，在不影响产品的质量情况下放宽公差范围，加强质量检验，进行全数检验或增加检验频次。0.67>Cpk4级过程能力不足一般应停止继续加工，找出原因改进工艺提高过程能力指数的值，否则全数检验，挑出不合格。提高过程能力指数的途径1.调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量ε

。2.减少标准偏差S3.增大公差范围T.减少中心偏移量ε的方法1.通过收集数据，进行统计分析，找出大量连续生产过程中由于工具磨损、加工条件随时间逐渐变化而产生偏移的规律，及时进行中心调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自动调整和补偿等。2.根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位装置。3.改变操作者的孔加工偏向下差及轴加工偏向上差等的倾向性加工习惯，以公差中心值为加工依据。4.配置更为精确的量规，由量规检验改为量值检验，或采用高一等级的量具检测减少标准偏差S方法过程加工的分散程度，就是过程加工的标准偏差。由于材料的不均匀、设备精度等级低和可靠性差、工装模具精度低、过程安排不合理和工艺方法不正确等。1.修订过程，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数补充增添中间过程，推广应用新材料、新工艺、新技术；2.检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求性适应的精度较高的设备；3.增添工具、工装，提高工具工装的精度；4.改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；5.改造现有的现场环境条件以满足产品对现场环境的特殊要求；6.对关键过程、特种工艺的操作者进行技术培训；7.加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理；开展QC小组活动；加强质检工作。修订公差范围修订公差范围，其前提必须保证放宽公差范围不会影响产品质量。解：①首先计算零件孔径的偏移（公差中心）（规格范围）（分布中心）M＝（Tu＋TL）/2T＝Tu－TLμ＝Xε=∣(140.017+140.000)/2-140.00952∣=0.00102②计算偏移度K=0.00102/[(140.017-140.000)/2]=0.12

③计算CPKCPK=(1-0.12)[(140.017-140.000)/(6*0.00354)]=0.70

(3)单侧公差，只有上限要求有的产品，如机械产品的清洁度，形位公差，药品中杂质的含量等只给出上限要求，而对下限没有要求，只希望越小越好，这时，工序能力指数计算如下：CP=(Tu-μ)/3σ≈(Tu-X)/3S当X≥Tu时，令CP＝0。表示工序能力严重不足。例：某锅炉厂要求零件滚柱的不同轴度小于1.0，现随机抽取滚柱50个，测得其不同轴度均值X＝0.7823，S＝0.0635，求CP？解：由题给定Tu＝1.0，X＝0.7823,S=0.0635CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14(4)单侧公差，只有下限要求有的产品，如机电产品的机械强度，耐电压强度，寿命、可靠性等要求不低于某个下限，而对上限没有要求，只希望越大越好，这时，工序能力指数计算如下：CP＝(μ-TL)/3σ≈(X-TL)/3S当X≤TL时，令CP＝0，表示工序能力严重不足。例：某电器厂生产小型变压器，规定其初次级线圈间的击穿电压不得低于1000伏，随机抽样60个变压器，试验结果计算平均击穿电压X＝1460 伏，S＝93，求CP？解：由题知TL＝1000，X＝1460，S＝93CP＝（1460－1000）/(3*93)=1.65工序能力指数的评定标准根据CP值与K值求不合格品率P的数值表(%)*此表对有偏移情况的工序能力指数CPK也是同样适用的。当CPK＞1.33时，如偏移度K＜0.5，则对于工序不必特别加以调整；当CPK＜1.33时,如K>0.25,则必须采取措施。*例：已知CP＝1.00,K=0.00,求工序加工的不合格品率?解:查表CP＝1.00与K=0.00的交会栏内得不合格品率P=0.27%4、 典型的能力指数CPK与PPM关系5、 能力指数与性能指数五、持续改进过程循环持续改进过程循环的各个阶段

1．分析过程本过程应做些什么？会出现什么错误？本过程正在做什么？达到统计控制状态？确定能力2.维护过程监控过程性能查找偏差的特殊原因并采取措施3.改进过程改变过程从而更好理解普通原因变差减少普通原因变差PDPPDDCCCAAA六、控制图－过程控制的工具收集数据并画在图上根据过程数据计算试验控制限识别变差的特殊原因并采取措施确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程收集数据实施控制分析改进a.什么是控制图?b.控制图的用途现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态的有效工具。有助于过程在质量上和成本上持续地，可预测地保持下去。对已达到统计受控的过程采取措施，不断减少普通原因变差，以达到提高质量，降低成本和提高生产率的改进目标。为现场人员、支持人员、设计人员，顾客等提供有关过程性能的共同语言。区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的依据。计数数据和计量数据计数数据：凡不能连续取值的，或者说即使用测量工具也的布道小数点以下的数据，而只能得到0或1、2、3。。。。。等自然数的这类数据。如不合格品数、疵点数、缺陷数等计量数据：凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体车辆出小数点以下数值的这类数据。长度、容积、重量等计量型数据控制图分类表计数型数据控制图分类表

问题：

如何选用控制图的类型？4.控制图主要有分析过程质量和控制过程质量两种用途a)分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于稳定状态。分析结果显示过程处于稳定状态时，还需进一步与质量特性的规格界限（产品标准要求）作比较，判断过程是否满足特性要求。如果分析结果显示过程有异常波动时，则应重新抽取样本，测定数据，重新计算控制图界限进行分析。b)控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。这里需注意两点：一是当控制图使用一段时间，即使未发现有异常波动，也应根据过程变化情况（如原料批改变，工艺变化，设备维修等），及时对控制图的控制界限进行修正；二是一旦出现过程异常波动，则应重新抽取样本并计算控制界限进行分析。5.控制图的制作及应用（以X－R图为例）1. 收集数据2. 画图3. 计算试验控制限4. 将试验控制限及中心线画在图上5. 分析极差图和均值图6. 分析特殊原因,采取措施消除7.修正数据或重新采集数据8.重新画图和计算控制限9.计算过程能力性能和指数10.分析过程能力11.保持过程、改进过程12.控制图制作及应用程序图（1） 收集数据在过程的基本条件相同的情况下，按一定的时间抽取一组样本（测定样本中每一个体的特性值）。一般情况下，需要至少收集25组样本的特性数据，若以每组样本有4个样品，也就是需要至少收集100个数据（即N＝4，K＝25）。计算每组样本的均值X和极差R。（2）画图将X，R分别点到X图和R图上。在这之前正确选择刻度（参见SPC手册）。（3）计算试验控制限首先计算平均极差R和平均均值XR＝(R1＋R2＋…+RK)/KX＝(X1+X2+…+XK)/K极差图控制限上限UCLR＝D4R下限LCLR＝D3R均值图控制限UCLX＝X＋A2RLCLX＝X－A2R（5） 分析极差图和均值图分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。判断原理：超出控制限的点连续七点全在中心线一侧连续七点呈上升或下降趋势明显的非随机图形相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有2／3数据分布在中心线周围1／3控制限范围内。）

控制图分析一般来说，控制图上的点子就随机分散在中心线的两侧。大约有68%的点子随机分布在中心线附近的±σ内，远离中心线而接近上下控制界限的点子较少，约为4%。当控制图存在下列两种情况则认为生产过程发生了异常变化，必须把引起这种变化的系统原因查出来，排除掉：一、链：A.连续七点以上在中心线同一侧出现。B.连续11点至少有10点在中心线的同一侧出现C、连续14点中至少有12点在中心线的同一侧出现D、连续17点中至少有14点在中心线的同一侧出现；E、连续20点中至少有16点在中心线的同一侧出现。

控制图分析二、接近控制界限就是指点子频频地在样本统计量的两倍标准偏差和三倍标准偏差的区域出现。A、连续3点中至少2点接近控制界限B、连续7点至少有3点接近控制界限；C、连续10点至少有4点接近控制界限。三、倾向倾向是指连续7点以上的点子上升或下降。工序上显示出“倾向”例如：刀具和量具的磨损、润滑油不足、操作者疲劳等。

控制图分析四、周期点子排列呈周期性有很多形式，如锯齿形，正弦函数等有规律的图形。看出周期性后，要在弄清楚周期发生的原因的基础上，慎重地判断工序是否出现异常；原因要通过专业技术的方法来分析。问题：请指出下图中的异常情况（5） 分析特殊原因变差并采取措施消除找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生时间。按以下顺序查找原因：――有否记录、计算和描点的错误？――测量系统是否有问题？――人、机、料、法、环各输入因素。――查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。（5） 修正数据或重新采集数据只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。其他情况，如重新进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了措施，均要重新进行试验（8）重新画图和计算控制限当新的控制图表明不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的控制限有可能用作过程控制用。过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状态。（9） 计算过程能力指数和性能指数计算过程能力指数之前，要看看过程均值X和技术规范目标值是否重合？是否有必要和可能做必要的调整？在计算CPK，CP的同时，也计算PPK，PP值。（10）分析过程能力对受控过程，CPK值是否满足顾客要求（PPAP手册规定CPK≥1.67）对于尚未完全受控但顾客批准的过程,PPK值是否满足顾客要求。（11）过程保持、改进过程保持过程：当出现特殊原因变差时，采取措施消除之。改进过程：不断研究过程，减少普通原因变差，提高质量，降低成本。6.绘制分析用控制图实例某工具公司生产一种麻花钻头，其直径的规格要求为φ6.2-0.034-0.005mm,即直径的规格界限为6.166mm至6.195mm之间,采用X-R控制图分析过程质量.(1)收集数据在过程诸条件基本相同的情况下,每隔一小时随机抽取4根钻头测定其直径,组成一组样本,先抽取25组样本,共100个数据,为方便计算,数据均以产品规格要求的小数点后最末两位(6.1XX)记录和计算.(2)计算每组样本的均值X和极差值R(以第1组样本为例)X=(72+78+81+74)/4=305/4=76.25R=81-72=9其余各组依此类推(3)计算所有样本均值X和极差均值RX=(76.25+79.25+…+83)/25=1988/25=79.25R=(9+6+13+…+12)/25=251/25=10.04(4)计算控制界限a)X图控制界限

CL=X=79.52UCL=X+A2R=79.52+0.73*10.04=86.84LCL=X-A2R=79.52-0.73*10.04=72.20b)R图控制界限CL=R=10.04UCL=D4R=2.28*10.04=22.89LCL=D3R=0当n<6时,D3不考虑,所以此时R图下控制界限为零(5)绘制分析用控制图(6)计算过程能力指数本实例中，直柄花钻的质量要求是双侧规格，即规格上限Tu=6.195mm通过计算T(规格范围)=Tu-TL=6.195-6.166=29μM(规格中心)=(Tu+TL)/2=(6.195+6.166)/2=6.1805mm=80.5μM不等于样本总均值X=6.17952ε=│M-X│=│6.1805-6.17952│=0.00098=1μCPK=(T-2ε)/[6(R/d2)]=(29-2*1)/[6*(10.04/2.06)=0.923此实例的过程能力属四级,过程能力不足需分析原因,采取措施.用P控制图对定性质量的特性工序进行工序质量调查实例。允许的不合格品率P＝0.035,m=15,n=400

不合格品率P=np/n,不合格品率的平均值P=Σ(np)/Σn=41/6000=0.0068标准偏差σp=√P(1-P)/n=√0.0068(1-0.0068)/400=0.0041上控制限=UCL=P+3*σp=0.0068+3*0.0041=0.0191下控制限=LCL=P-3