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眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档眼皮蹦跳跳专业文档 18主食蔬菜主食肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030解:(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主,50岁以下的人多以食肉为主.(2)列联表如下:(3)-30X皿-腔162=10>6.635,有99%(2)列联表如下:' 12X18X20X1020.(本小题满分16分)(全国大纲卷)设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4,各人是否需使用设备相互独立.(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;(2)X表示同一工作日需使用设备的人数,求 X的数学期望.解:记Ai表示事件:同一工作日乙、丙中恰有 i人需使用设备,i=0,1,2,B表示事件:甲需使用设备,C表示事件:丁需使用设备,D表示事件:同一工作日至少3人需使用设备.(1)D=A1BC+A2B+A2BC,P(B)=0.6,P(C)=0.4,P(A)=c2x0.52,i=0,1,2,所以P(D)=P(A1BC+A2B+A2BC)=P(A1BC)+P(A2B)+P(A2BC)=P(A1)P(B)P(C)+P(A2)P(B)+P(A2)P(B)P(C)=0.31.(2)X的可能取值为0,1,2,3,4.P(X=0)=P(BA0C)=P("B)P(A0)P(石)=(1—0.6)X0.52x(1—0.4)=0.06,P(X=1)=P(BA0C+BA0C+BA1C)=P(B)P(A0)P(C)+P(B)P(A0)P(C)+P(B)P(A1)P(C)=0.6X0.52X(1—0.4)+(1—0.6)X0.52X0.4+(1—0.6)X2X0.52X(1—0.4)=0.25,P(X=4)=P(A2BC)=P(A2)P(B)P(C)=0.52X0.6X0.4=0.06,P(X=3)=P(D)-P(X=4)=0.25,P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)-P(X=4)=1—0.06—0.25—0.25—0.06=0.38,数学期望EX=0XP(X=0)+1XP(X=1)+
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