电路分析 叠加方法与网络函数06公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

第三章叠加方法与网络函数3.1线性电路百分比性网络函数3.2叠加原理3.3功率与叠加原理3.4

电阻电路无增益性质纲领不要求一.百分比性（齐次性）在单一激励线性、时不变电路中，激励增大多少倍，响应也增大相同倍数。例:求图示电路中标出各电压、电流。3.1线性电路百分比性网络函数12Ω165V+U2+U3+U4+5Ω18Ω6Ω4ΩI1I3I4I5I2+U1此电路可利用电阻串、并联关系进行化简计算，属于简单电路。I4=10

12/(4+12)=7.5A化简(1)利用电阻串、并联，化简计算165V+U2+U3+5Ω18Ω6ΩI1I33ΩI2I1=165/(5+6)=15AI2=159/(18+9)=5AI3=I1

-I2=15-5=10AI5=I3

-

I4=2.5A165V+5Ω6ΩI1解:

U1=75V

U2=90V

U3=60V

U4=30V12Ω165V+U2+U3+U4+5Ω18Ω6Ω4ΩI1I3I4I5I2+U1

则Us=U1+U2=66V

I1=15AI2=5AI3=10A

I4=7.5AI5=2.5AU1=75V

U2=90VU3=60VU4=30V则K=165/66=2.5解:（2）用百分比性求解，设：I5=1A

，则U4=12V则：I4=12/4=3A

，I3=I4+I5=4A，U3=46=24VU2=U3+U4=12+24=36V，

I2=36/18=2AI1=I2+I3=6A，U1=5

6=30V依据百分比性，各电压、电流乘2.5倍即为所求。12Ω165V+U2+U3+U4+5Ω18Ω6Ω4ΩI1I3I4I5I2+U1

而Us=165V二.网络函数

1.定义：对单一激励线性、时不变电路，指定响应对激励之比称为网络函数。

网络函数H＝响应激励

2.策动点函数：同一端口上响应与激励之比称为策动点函数,或称为驱动点函数。11IUR11=策动点电阻策动点电导11UIG11=策动点函数I1N0U1+I1N0U1+网络函数H策动点函数转移函数

3.转移函数：不一样端口上，响应与激励之比叫转移函数。12IURT=转移电阻I1N0RLI212UIGT=转移电导12UUHu=转移电压比I12IHi=转移电流比I1N0RLU2+I2N0RLU1+N0RLU1+U2+在多个独立电源，线性受控源和线性无源元件共同组成线性电路中，某一支路电压（或电流）等于每一个独立电源单独作用时，在该支路上所产生电压（或电流）代数和。3.2叠加原理当电流源不作用时应视其为开路IS=0计算功率时不能应用叠加原理。注意当电压源不作用时应视其为短路US=0R2IU1IS+-R1+-rI1I1R2I'U1R1+-'I1''+-rI1''+R1R2ISI'I1'+-rI1'I=I

'+I

''y(t)=Σ

Hixi(t)Hi为网络函数例题：分别用支路电流法和叠加原理求R2上电流。IsUs+R1R2I2I1解:(1)

用支路电流法

I1－I2=－Is

R1I1+R2I2=Us

叠加：

I2=I2'+I2"=Us／(R1+R2)+R1Is／(R1+R2)=(Us+R1Is)／(R2+R1)=Us／(R1+R2)+

R1Is／(R1+R2)-111USR1－ISI2=R1R2②.当Is单独作用时，即Us=0（Us短路）时,I2"

=R1

Is／(R1+R2)①.当Us单独作用时，即Is=0(Is开路)时,

I2'

=Us／(R1+R2)(2)

用叠加原理所以，求功率不能用叠加!!!所以，R2上电流等于电压源和电流源分别单独作用时，在R2上产生电流之和。R2上功率：P=I22x

R2

=(I2'+I2")2R2

=(I2'

2+2I2'I2"+I2"2)R2

≠

I2'2R2+I2"2R2=P'2+P"2IsUs+R1R2I2I1例1：在图示电路中，已知：Us=100V，Is=1A，R2=R3=R4=50Ω求流过R3电流及R3上功率。解：Us单独作用时A1=5050100+=IsUs+R2R3R4I3RRUIs433+=¢R2R3R4Is=0I3'+UsIs单独作用时AIII21211333=-=¢¢+¢=AIRRRIs214343-=+=¢¢WRIP5.12502123233=

øöçèæ==ççIsUs+R2R3R4I3I3I3”IsR2R3R4例2：用叠加原理求图中电路中I1。解：Us单独作用时R2R1R3IsII1aIUs++R2R1R3I'I1'+aI'

-Us+IS

单独作用时R2R1R3IsI"I1"+aI"-0))(()(13121IIaRIRRs=+¢¢-+¢¢+0)(3121IaIRIRR=¢¢-¢¢+¢¢+(R1+R2+R3)I1'－aI1'+US=0

I1'=USa－(R1+R2+R3)I"=

I1"+IS)(3213IRRRaaRs++--=)()(32131IaRRRRaIs-++-=¢¢)()(3213111RRRaIaRUIIIss++--+=¢¢+¢=解方程组2.独立源能够单独作用，受控源不能够单独作用，独立源单独作用时受控源要保留在电路中。

3.电路中响应是指每一个独立电源单独作用时响应代数和，注意电流方向和电压极性。1.叠加原理只适合用于线性电路，只能用来分析和计算电流和电压，不能用来直接叠加计算功率。应用叠加原理注意以下几点：各个独立电源单独作用时，某一支路电流（或电压）分量参考方向与叠加后总电流（或总电压）参考方向要尽可能选取一致。（一致时，叠加式前面取正号，不一致时前面取负号）例3试用叠加原理求图示电路中经过电压源电流I5和电流源两端电压U6。解：（1）电压源单独作用时,应将电流源开路。+–2A4110V+U653–I5I1I3I4I2I5'I2'I4'=+=10V4+1+10V5+3=3.25AU'6=1×I'2－

3×

I'4=－1.75V+–4110V53

U6'+–I5'''I2I4解：（2）电流源单独作用时，应将电压源短路。变形2A41+U653–I1I3I4I2I5''''''''''abcd''2A1345

I5I2I1I3I4''''''''''abcd+U6–''I''5=I''2－I''4U''6=1×I''2+

3×

I''4变形I5''I2''I4''=－=4+14×2A－5+35×2A=0.35A2A1345

I2I1I3I4''''''''ab+U6–''I5I5'I5''=+=(3.25+0.35)A=3.6AU6U6'U6''=+=(－1.75+5.35)V=3.6V

最终叠加:2A1345

I5I2I1I3I4''''''''''abcd+U6–''U''6=1×I''2+

3×

I''4=5.35V2A例：已知E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V，若将理想电压源E除去，这时Uab等于多少？解：E单独作用时Uab'ER1R4IIabR3R2–+R1R4IIabR3R2ER1R4abR3R2–+除E后Uab=10–3=7VIER0A

U0O–+59301030例5一直流发电机E=300V，R0=1作用在下列图所表示电阻电路中。因为某种原因,E突然升高到330V，求电压U0改变量。解：发电机电动势由300V升高到330V，相当于有一个30V电源作用于电路,U0改变量正是它作用所产生。故电路可改画为30V

=VA

17.14+6017.1430V=6.67V

=5VVU0=

+3010×306.67V+－

=RAO

30+4030×40=17.14例4求图示电路中5电阻电压U及功率P。+–10A51520V+–U+–51520V24+–U'24解：1、先计算20V恒压源单独作用在5电阻上所产生电压U'U'=20×5+155=5V恒流源不作用应相当于开路+–10A5