九年级数学：弧长及扇形的面积练习(含答案)

8九年级数学：弧长及扇形的面积练习（含答案）iS重笔记如果扇形的半径为r,圆心角为n°,扇形的弧长为1,那么扇形的面积S二扇形求不规则图形的面积采用“割补法”、“等积变形法”、“平移法”、“旋转法”等把不规则图形转化为规则图形求解.矗时训练A组基础训练一条弧所对的圆心角为90°，半径为R,则这条弧所对的扇形面积为（）nRA.~2~B.nRA.~2~B.nR2~2~D.nR2~4~已知©0的半径0A=6,扇形OAB的面积等于12n,则AB所对的圆周角的度数是（）A.120°B.90°C.60°D.30°已知圆心角为120°的扇形的面积为12n,则扇形的弧长为（）A.4B・2C・4nD・2n（内江中考）如图，点A,B,C在。0上，若NBAC=45°,0B=2,则图中阴影部分的面积为（）A.n—4第4题图A.n—4第4题图2B・3n—1C.n—2D・|n—2已知扇形的面积是24ncm2,弧长是8ncm,则扇形的半径是cm.若面积相等的两个扇形的圆心角分别是60°和45°，则这两个扇形的半径之比为如图,分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为个平方单位.8•（河北中考）如图，将长为8cm的铁丝首尾相接围成半径为2cm的扇形•则S扇形二39.如图，一水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R,油面高为2出求截面上有油的弓形（阴影部分）的面积.c第9c第9题图10.如图,AB为半圆0的直径,C、D是Ab上的三等分点，若。0的半径为2,E是直径AB上任意一点，求图中阴影部分的面积.

B组自主提高8.在AABC中，ZC为锐角，分别以AB,AC为直径作半圆，过点B,A,C作弧BAC,如图，若ABn=4,AC=2,S-S=t,则S-S的值是()12434BC第11题图29n23n小11n5nA・4B.4C-4D・412.（咸宁中考）如图,在扇形OAB中,ZA0B=90°，点C是AB上的一个动点（不与A,B重合），0D丄BC,0E丄AC,垂足分别为D,E.若DE=1,则扇形OAB的面积为.A第12题图13.如图，以正三角形ABC的AB边为直径画00,分别交AC,BC于点D,E,AB=6cm,求DE的长及阴影部分的面积.第13题图C组综合运用14.已知点P是正方形ABCD内的一点，连结PA,PB,PC.将APAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置，如图所示.设AB的长为a,PB的长为b(bVa),求APAB旋转到△P'CB的过程中，边PA所扫过区域的面积；若PA=2,PB=4,ZAPB=135°，求PC的长.第14题图参考答案3・8弧长及扇形的面积（第2课时）【课堂笔记】TOC\o"1-5"\h\znnr211.3602lr【课时训练】1-4.DCCC6羽：2n4、—亠,。240nR211连结OA,OB.S=S+S,・.・ZA0B=120°,・・・S=,S=-^R阴扇形OAB阴影AAOB扇形OAB阴影360△AOB22X^'3R,AS=|nR2+3R2.阴34连OC、OD、CD,VAB为半圆的直径,C、D为弧AB的三等分点,AZAOC=ZCOD=ZBOD△ECD=S"60・nR21・•・阴影部分的面积二S扇形ocd3602△ECD=S"60・nR21・•・阴影部分的面积二S扇形ocd36026n・22=3n.11.12.13.连结OD,OE,AE,DE.•••△ABC是等边三角形,AB是直径，・・・AE丄BC,BE=OB,ZB=60°,.・.0E平行且等于AD,OA=OE,・・・四边形OADE是菱形,・・・ZDOE=ZAOD=ZOBE=6O°,・.・AB=6cm,・・・OD=OE=BE=3cm,・・・AE=\：6二32=3寸3(cm),・・・A0BE中底边BE上的高以及AAOD中底边OD上的高都为:冷^叫・••弧DE的长=60n180兀•3=n(cm),S=S+S+S阴影△OBE△AOD1・••弧DE的长=60n180兀•3=n(cm),S=S+S+S阴影△OBE△AOD1=石x3x扇形ODE21+-x3x60n・9360+|n)cm2.14.⑴根据旋转变换,AP扫过的面积为扇形BAC与扇形BPP'的差，・.S=90nai36090nbi360予(32—匕2);(2)连结PP‘