高等数学绪论公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

高等数学配套课件绪论.81贺同学们1.告别应试教育2.走向独立人2绪论一、什么是大学及大学文化？二、话说数学——

数学是什么？三、话说微积分

(Calculus)四、在大学学数学五、教学安排与要求3一、什么是大学及大学文化

？前清华大学校长

(1931.10__1948.12任国立清华大学校长

)

梅贻琦

《大学一解》《礼记》《大学》篇开章明义之数语即曰，“大学之道，在明明德，在新民，在止于至善”.若论其目，则格物，致知，诚意，正心，修身，属明明德；而齐家，治国，平天下,属新民。4大学文化是一个追求真理文化,大学文化是一个追求理想和人生理想文化,大学文化是一个崇尚学术文化,大学文化是一个严谨求是文化,大学文化是一个含有强烈批判精神文化.5宇宙、人才宇宙。大学英文是

University，它跟宇宙(Universe)是同一个字根。试想，假如宇宙中只有一个物质形态，不就完结了吗？群星灿烂、变幻无穷才能称之为宇宙。而大学就应该是观念宇宙、知识6二、话说数学

——

数学是什么？1.

数学是关于数和形学问数——代数：数量关系科学,有序思维占主导,培养逻辑推理能力；形——几何：空间形式科学,空间想象、形象思维占主导,培养直觉能力和洞察力.72.

数学是关于模式和秩序科学人类心智和文化为模式识别、分类和利用建立一套规范化思想体系，被称之为数学.数学处理对象分为三类：

数据，测量，观察资料；

推断，演绎，证实；

自然现象,人类行为,社会系统各种模式。83.

数学三大基本特征研究对象高度抽象性;应用极其广泛性.论证方法演绎性与逻辑严谨性;正像已故著名数学家华罗庚教授曾指出—宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球预见可能性，减弱了科学预见准确度.之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在.缺乏了数学就不能准确地刻画客观事物改变,更不能由已知数据推出其它数据,因而就降低了科学94.

数学提供了独特思索方式抽象化——从众多不一样现象抽象出共有性质来研究；符号化——把自然语言扩充深化为简明、紧凑符号语言，这是自然科学公有阐述方式，以数学为最；公理化

——从前提、从数据、从图形，从不完全和不一致原始资料进行推理。归纳与演绎并用。10最优化

——考虑全部可能性,从中寻求最优解。模型化

——对现实现象进行分析,从中找出数量关系,并化为数学问题。应用这些思索方式形成悟性和经验

—数学能力.

数学技术

—数学思想和方法与计算技术结合已经形成了一个关键性可实现技术，称为数学技术。11为计算机软件及硬件、各种技术一个关键组成部分。且是关键、有自主知识产权技术。数学成为一个技术、而学能够成为产品、而且是高科技产品，能真正、直接转化为生产力，创造财富。历史上从未有象现在这么认识到数学价值，而它直接表达是数字化世界。高新技术本质上是一个数学技术—观点已为越来越多人所认同。数这一数学技术本质上是数学内容物化,成125.

数学应该称为

“数学科学

”因为数学是研究量化模式含有普遍性科学，而不是各种特殊物质运动形态科学，当今学术界人士才普遍认识到在科学分类法中，应该把数学与自然科学、社会科学（人文科学）、技术科学相并列，称之为数学科学。136.

数学与美

科学研究任务有两条,正如庄子所说:“判天地之美，析万物之理”.

数学是艺术:思维艺术、抽象艺术.

数学求真,就是求美,真就是美.

美是艺术家所追求一个境界,一样也是数学界公认一个评价标准.

美学四种中心构架：

史诗、音乐、造型、数学.147.

数学科学与人类文明数学与人类文明一样古老,数学是构筑当代物质文明基石。Poincare

把数学美基本特征概括为：简练、对称、完备、统一、友好与奇异.数学文化——以理性精神对待人与社会、及人与自然关系。“李约瑟难题”?——数学与思想解放.15逻辑关系及抽象事物悟性和潜能，指人经过数学教育而取得一个理性思辩意识和能力、理性思维模式和研究精神.数学素质是指:人认识和处理数形规律、谈谈数学素质16科学基本态度——实事求是；科学基本方法——观察、试验和推理；科学基本精神——理性精神、怀疑和批判、探索和创新。大学数学教育目在使大学生养成17

历史已经证实，而且将继续证实，一个没有相当发达数学文化是注定要衰落，一个不以掌握数学作为一个文化民族也是注定要衰落。数学水平是一个民族文化涵养与智力创新力发展度量。环视世界，全部经济大国和科技大国，必定也是数学强国。微分几何大师陈省身对中国在二十一世纪成为数学强国充满了无限期望。18能力要求语言水平数学水平456等级数学水平与就业1999年美国出版了一本教材:《了解数学》书中第三页列出了以下就业表.写汇报、总结、摘要，参加辩论熟练使用初等数学，熟悉公理化几何读科技杂志、经济汇报、法律文件，写社论、评论文懂微积分和统计能处理经济问题比5级更高，能撰写研究论文能使用高等微积分、近世代数和统计1.技术水平192.职业要求职业技术水平语言水平数学水平生物化学师经济分析师656心理学家律师会计企业董事计算机推销员税务代理人私人经纪人64654555444465520三、话说微积分

(Calculus)1.

数学三大关键领域分析

(MathematicalAnalysis)代数

(Algebra)几何

(Geometry)2.

数学科学按内容可分成五大学科

应用数学

(Appliedmathematics)纯粹数学

(Puremathematics)21数学当代发展不但表现在当代数学新领域和高层次中，而且表现在数学向一切学科与社会部门渗透和应用。当代数学研究对象越来越复杂，其表现为：计算数学

(Computationmathematics)运筹与控制(Operations&control)概率论与数理统计(Probability&mathematicalstatistics)3.

当代数学发展新趋向

22从单变量到多变量,从低维到高维;从线性到非线性;从局部到整体,从简单到复杂;从连续到间断,从稳定到分岔;从准确到随机、到含糊;计算机使用.4.

我们要学微积分

(Calculus)微积分是人类智慧最伟大成就之一,被恩格斯评价为“人类精神最高胜利”;23微积分基本上是牛顿、莱布尼茨发觉,它分为微分学和积分学两大部分,微积分学基本定理使两部分沟通成一整体;

微积分创建主要源于以下四类问题：

1.

力学求瞬时速度、加速度等问题;

2.

几何求曲线在一点处切线问题;

3.

求函数最大、最小值问题;

4.

求积问题：面积、体积、弧长，功等.24微积分最基本概念是导数和积分;微积分理论基础是极限论—所谓分析；

高等数学关键是微积分,外加级数和微分方程。四、在大学学数学1.与以往学数学几点不一样

动力

(兴趣、进取、理智、进学、压力);252.几个悖论

讲课法

(讲授，量、进度、参考书);学法

(自主、自由、复习、作业、答疑);

考评

(平时、作业、期末考试);进了大学能够松口气了，怎么也能让你毕业；大学上不上课没人说，反正上课我也听不懂，不是只要考试及格就行吗，我自己抠吧；26不考试,数学我不会学,答疑我也提不出问题，作业不抄我又没方法，因有分呀，抄一回算一回吧。中学我数学学得那么好,怎么现在我就不行了呢?准是工大过或者就赖老师。我有自己兴趣。大学了,不是说能够自由发展么,我就不喜欢数学,为何一定要学好?(compulsoryeducation?)27我脑子实在不宜学理工，可家里非让我报这专业,我也不想再重考一年了，我该怎么办······五、教学安排与要求教材：同济大学《高等数学》第四版.参考书:1.清华大学《微积分》等3.龚升著《话说微积分》,科大出版社.4.张顺燕编《数学源与流》高教出版社.

2.李心灿等编《高等数学一题多解200例》

机械工业出版社.285.张顺燕编两本《数学思想、方法和应用》《数学美与理》北京大学出版社.

9.毛京中主编《高等数学竞赛与提升》

北京理工大学出版社.

6.李心灿编《微积分创建者及其先驱》

高等教育出版社.

8.王青建编《数学史简编》科学出版社.

7.高隆昌著《数学及其认识》高教出版社.

29考评与成绩评定:平时、作业，期中考查