整式的乘除常考题型之欧阳道创编

欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06欧阳道创编2021.03.06整式的乘除常考题型汇总时间：2021.03.06时间：2021.03.06创作：欧阳道-、选择題・ (4分丿下列运算正确的是( )A、4a2-2a2=2a2B.(a2J3=a5C» a2・a3=a6D.a3+a2=a5・(4分丿下列算式中，结果是x6的是( )A、x3・x2B、X12—X2C.fx2J3D.2x6+3x6.(4r丿A、(a2)3=a6B.a2・a3=a6C・(abj2=ab2D.a6-ra2=a3・(4分丿下列计算结果正确的是( )A.a3・a3=a9B.(-y)5^(-y丿3=y2C.fa3J2=a5D.(a+b 丿2=a2+b2・(3分丿下列各计算中，正确的是( )A、3a2-a2=2B.a3・a6=a9C,(a2J3=a5D・a3+a2=a5・(4分丿下列整式的运算中，正确的是( )A、x6・x2=x8B、(6x3丿2=36x5C・x6mx2=x3D.(x6)2=x8・(4分丿己知5x=3,5y=4,则5x+y的结果为( )A、7B.12C、13D、14(4分丿若3m=2p3n=5,则3m+n的值是( )A.7B.90C.10D.a2b・(4分丿计算结果不可能m8的是( )A、ni4*m4B.Cm4J2C(m2)4D.m4+m4二、填空題•(4分丿f-2x2)3 二.・(4分丿计算:占)2016x(_318・・(4分丿若am=7,an=3,则am+n=<类型二、整式的乘比・(4分丿计算-3x2C-2X+1J 的结果是(A、6x3+1B.6x3-3C、6x3-3x2D、6x3+3x2・(4分丿计算：3a4・f-2aJ=.・(4分丿计算：2X2・XT(-5a2b3J•(-4b2c 丿-5ab3丿

(-2a2丿•(3ab2fx-1J(x+1 -x(x-3 丿.(8分丿(-3x丿(7x2+4x-2)(x+1丿(x2-x+l丿f2+aj<2-aj+(a+3J2 、・(6分丿计算：(x-2)(x+5)-x(x-2).【考点】4B：多项式乘多项式；4A：单项式乘多项式、【分析】很擔多项式的乘法进行计算鮮答即可，多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b丿am+an+bm+bn、【解答】鮮：原式=x2+5x-2x-10-x2+2x=5x-10、【点评】此題主要考查多项式乘以多项式的法则、注意不要漏项，漏学母,有同类项的合并同类项.（6分丿计算：2x（3x2+4x-5丿、【考点】4A：单项式乘多项式.【分析】根擔单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的毎一项，再把所得的积相加计算即可.【解答】解：原式=6x3+8x2-10x、【点评】本題考查了单项式与多项式相乘，熟练•拿握运算出则是鮮題的关锲，计20,（6分丿计算：＜2abJ2+bfl-3ab-4a2b ）.【考点】4A：单项式乘多项式；47：最的乘方与积的乘方、【分析】很擔单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.【解答】鮮：原式=4a2b2+b-3ab2-4a2b2=b-3ab2.【点评】本題考查了单项式与多项式相乘，熟练•拿握运算法则是鮮題的关縫，计算时要注意符号的戏理、类型三、乘法公式一、选择題・C3分丿下列运算正确的是( )A、(x-y 丿2=x2-y2B.(a+3 丿2=a2+9C.(a+bj(-a-bj=a2-b2D 、(x-y 丿(y+x丿=x2-y2・(4分丿下列计算正确的是( )A、(x+y丿2=x2+y2B、(x-y 丿2=x2-2xy-y2C.(x+2y丿fx-、(x-y 丿2=x2-2xy+y2 ・(4分丿如(x+m)与(x+3xm的值为()A、-3B.3C、0D、1・(4fx+tj(x+6x的一次项，则｛的值是(丿A、6B.-6C、0D、6或-6・f4x2+kx+25kf)A.5B.±5C、10D.±10二、填空題・(4x2+mx+4Um=.・(4x2+mx+9m的值是.三、鮮答题Ca+lJfa-1)-fa-1)2(x-2y)2-x(x+3y 丿-4y2・<8分丿先化简，再求值：fa+2)2-afa-4J,其中a=-3、(6分丿先化简，再求值：(x+2丿2-4x(x+1 丿，其中x=-1.、・(8分丿先化简，再求值：(a+2)2+(I-aj C3-aJ,其中a=-2.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值、【分析】丸算乘由，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：(a+22+仃-a丿(3-aj=a2+4a+4+3-a-3a+a2=2a2+7,当a=-2 时，原式=2x(_2)2+7=15、【点评】本題考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，题目是一道中档題目，难度适中、・(8分丿丸化简，再求值：(x+2丿2-(x+2 丿&-2丿，其中x=-2、【考点】4J：整式的混合运算—化简求值、【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：(X+2丿2-(x+2 丿(X-2)=x2+4x+4-x2+4=4x+8,当x=-2 时，原=4x(-2)+8=0.【点评】本題考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中'类型四、整式的除比・(4分丿若8x3ymm4xny2=2y2,则m,n的值为( )A、m=l,n=3B・m=4,n=3C»m=4,n=2D.m=3,n=4・(4分丿计算(25x2+15x3y-5x 丿w5x( )A、5x+3x2yB、、5x+3x2y+lC、5x+3x2y-ID.5x+3x2-1・(4分丿计算：(6x2-3xJ-?3x=.(4分丿计算：4a2b2cw(-2ab2 丿=.・(4分丿计算(4x3-8x2丿-?2x=.・(6分丿计算：a2*a4-2a8^a2.【考点】4H：整式的除法；46：同底数幕的乘法.【分析】原式利用同底数幕的乘除法则计算，合并即可得到结果.【解答】鮮：原^=a6-2a6=-a6.【点评】此題考查了整式的除比，熟练•拿握运.算法则是鮮本題的关钱.4x2*-|-x+6x5y3-7(-3x2y3 丿6a6b4—3a3b4+a2・(-5a)-3x2・2y+(2xy2)3m(-2xy5Jfl2a3-6a2+3aJx3(2x3 丿2—(-x4J2(2y+x丿2-4fx- y)(x+2y)[(ab+1)fab-2)-2a2b2+2]vC-ab)4x2*-|-x+6x5y3-7(-3x2y3 丿【考点】41：整式的混合运算；24：立方根'【分析】fl；首先化简二次根式，然后进行加减计算即可；(2)首丸计算乘法，然后进行乘法计算，再合并同类项即可求鮮；(3丿首先利用完全平方公式和多项式的乘法比则计算，然后去括号、合并同类项即可求鮮；(4丿看先利用多项式与多项式的乘法法则、合并同类项即可化【解答】鮮：(1丿原式二-6+亘+3二-3+色=-色；222(2)原式=x3・4x6x8=4x9—x8=4x；(3)原式=4y2+4xy+x2-4fx2+xy- 2y2)=4y2+4xy+x2-4x2-4xy+8y2=-3x2+12y2 ；⑷原式=Ca2b2-ab-2-2a2b2+2)-rf-abj=(-a2b2-abj -r(-ab)=ab+1、【点评】本題考查了整式的混合运算，理鮮运算顺序，以及正确运用乘法公式是关縫、・(6分丿计算：6a6b4-3a3b4+a2・(-5aJ・【考点】41：整式的混合运算.【分析】原式利用单项式乘除单项式出则计算，合并即可得到结果、【解答】鮮：原式=2a3-5a3=-3a3.【点评】此題考查了整式的混合运算，熟练拿握运算法则是鮮本題的关钱.・(8分丿多项式8x7-12x4+x-6x5+10x6-9 除以-2x2,余式为x-9,求商式、【考点】4H：整式的除法.【分析】根擔題意列出代数式即可'【解答】鮮：设商式为A,-2x2xA+(x-9)=8x7-12x4+x-6x5+10x6-9,/.-2x2xA=8x7-12x4-6x5+10x6,/.A=(8x7-12x4-6x5+10x6 M-2x2)=-4x54-6x2+3x3-5x4【占评】本題考查整式除法，涉及整式加减、(8分丿化简求值：(3x3y+2x2y2丿mxy+(x-yj2-(2x-1丿(2x+lx,y1(8分丿先化简，再求值：[Cx+yJfx-yj+2y(x-yj-fx-yj2]m(2y x=l,y=2.【考点】4J：整式的混合运算—化简求值、【分析】先算括号内的乘法，合并同类项，算除法，最后代入求出即可、【解答】解：[(x+y丿(x-y)+2yfx-y)- (x-y)2]m(2y)=[x2-y2+2xy-2y2-x2+2xy-y2]m (2y)=(-4y2+4xy丿m(2y)=-2y+2x,当x=l,y=22x2+2xl=-2»【点评】本題考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根擔运算出则进行化简是鮮此題的关縫、(8分丿先化简，再求值：[(xy+2"xy-2)-2x2y2+4]-xy,其中X=4,尸三・【考点】4J：整式的混合运算一化简求值.【分析】原式中括号中利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式出则计算得到最简结果，把Xy即可求出值、【解答】鮮：[fxy+2J(xy-2J-2x2y2+4]-xy=(x2y2-4-2x2y2+4 丿mxy=-x2y2mxy=-xy,x=4,y=-=2.2【点评】此題考委了整式的混合运算-化简求值，熟练•拿握运算比则是解本題的关縫、类型五、因式分解〜、选择題・(3分丿下列是因式分解的是( )A、4a2-4a+l=4afa-1J+1B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y丿C.x2+y2=fx+yj2D 、(xy丿2-1=(xy+1丿fxy-1 丿・(4分丿把x2y-4y分解因式，结果正确的是( )A.yCx2-4)B.y(x+2Jfx-2JC.y(x+2J2D 、y(x-2)2・(4分丿下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是()A、(x+1)(x-1)=x2-IB,x2-2x+l=x (x-2)+1C. x2-4=(x+4丿(x-4丿D、x2+4x+4二(x+2丿2・(4分丿下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(丿A、a2-3a+2=a(a-3 丿B.a2x-a=afax-1JC<x2+3x+9=(x+3丿2D.fx+lj(x-1J=x2-1・(4分丿下列因式分解错谋的是( )A、x2-y2=(x+yj(x-y)B.x2+y2=(x+yj2C.x2+xy=x(x+yjD、x2+6x+9=(x+3丿2・(4分丿柱运用提公因式法对多项式4ab-2a2b进行分鮮因时，应提的公因式是( )A、2aB・2bC.2abD、4ab・f4分丿把多项式x2-3x+2 分解因式，下列结果正确的是A、fx-1)(x+2JB.fx-1J (x-2)C、(x+1)(x+2)D、(x+1)(x-2 丿4分丿若x2+mx-15=(x+3"x+n 丿，则m的值是(丿A、-5B.5C、-2D.2.(4分丿多项式4ab2+16a2b2-12a3b2c 的公因式是］ 丿A、4ab2cB、ab2C、4ab2D*4a3b2c・(4x2-kx+16k的值是( )A.8B.一8C、16D、8或一8二、填空題.(4x2+kx+4k二、.(4分丿若a2-b2=12,a+b=3, 则a-b=..(4分丿因式分鮮：1-4x2=、・(4分丿因式分鮮：x2-3x=三、鮮答題・(8分丿分鮮因式：x3+6x2y+9xy2・(6分丿因式分鮮：2pm2-12pm+18p・・ (8分丿因式分解：fl)4x3-8x2+4x(2)x2fa-1)+1-a..rn分丿因式分解(1) 25x2-16y2(2) 2pm2-12pm+18p.【考点】55：提公因式比与公式也的综合运用.【分析】(1丿原式利用平方差公式分鮮即可；(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.【解答】鮮：(U原式二(5x+4y丿(5x-4y丿；(2)原式=2p(m2-6m+9J=2p (m-3)2、【点评】此題考查了提公因式比与公式法的综合运用，熟练拿握因式分解的方比是鮮本題的关键..C8分丿因式分鮮(1/r/