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文档简介
整式【义务教育教科书北师版七年级上册】学校:________教师:________整式【义务教育教科书北师版七年级上册】学校:________1课前回顾小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少?课前回顾小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之2回顾旧知
回顾旧知
3做一做
ab-4c²
做一做
ab-4c²
4做一做
3.如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少?ab+bc+ac0.8(1+15%)a4.某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为多少元?做一做3.如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分5讲授新知
数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式
几个单项式的和叫做多项式单项式和多项式统称整式。讲授新知
数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式
几个单项6讲授新知
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
单项式讲授新知单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的7巩固练习
1.判断下列各式哪些是单项式?
-5π21516巩固练习1.判断下列各式哪些是单项式?
-5π215183.下面各题的判断是否正确?的系数是7;()②与没有系数;()③的次数是0+3+2;()④的系数是-1;()
⑤的次数是7;()
⑥的系数是.()×巩固练习
××××√3.下面各题的判断是否正确?×巩固练习××××√9小结归纳
单项式易错点:①数写在字母的前面,系数是带分数的要化为假分数,除法转化为乘法;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如等;③圆周率π是常数;④单项式次数只与字母指数有关.⑤单独一个非零数的次数是0小结归纳单项式易错点:①数写在字母的前面,系数是带分数的要10讲授新知
根据多项式的次数和项数命名,a²b-3a²+1叫做三次三项式在多项式中,每个单项式叫做多项式的项
多项式一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数
讲授新知根据多项式的次数和项数命名,a²b-3a²+1叫做11同步练习
1.判断下列式子哪些为多项式?
2.指出下列多项式的项和次数:(1)a3–a2b+ab2–b2;
(2)3n4–2n2+1项有:a3
,–a2b,ab2
,–b2
,次数是3项有:3n4
,–2n2
,1,次数是4同步练习1.判断下列式子哪些为多项式?
2.指出下列多12同步练习
3.指出下列多项式是几次几项式:(1)x3
–x+1;(2)x3–2x2y2+3y2。解:(1)x3
–x+1是一个三次三项式(2)x3–2x2y2+3y2是一个四次三项式4.已知n是自然数,多项式yn+1+3x2-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数?解:三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1只要取不大于3的正整数就可以了
即n+1=3,或2,或1,于是n=2,或1,或0同步练习3.指出下列多项式是几次几项式:解:(1)x313小结归纳
注意:1、多项式的次数不是所有项的次数之和。3、多项式的每一项都包括它前面的符号。2、寻找多项式次数的方法:I先计算出每一个单项式的次数,II再挑选哪一个单项式的次数高,次数最高项的次数就是多项式的次数。小结归纳注意:3、多项式的每一项都包括它前面的符号。2、寻14议一议
小红和小兰房间的窗户的装饰物如图,它们分别是由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?议一议小红和小兰房间的窗户的装饰物如图,它们分别是由两个四15议一议
议一议
16达标测评
①②⑥③④2.判断下面的式子是不是整式。
√√√××注意:整式的分母中不能含有字母达标测评
①②⑥③④2.判断下面的式子是不是整式。
√√√×17达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5项各项次数最高次数多项式次数名称达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b18达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5项2353各项次数1,11,15,4,3,23,1最高次数1153多项式次数115
3
名称一次二项式一次三项式五次五项式三次三项式达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b19达标测评
433五四1
-9达标测评
433五四1
-920达标测评下列说法正确的是(
)
B达标测评下列说法正确的是()
B21拓展提升
多项式x2003-x2002
y+x2001y2-x2000y3+…+xy2002-y2003
(1)它是几次几项式?
(2)按规律写出该多项式的第1000项,并指出它的系数和次数。解:(1)2003次2004项式;
(2)-x1004y999,系数是-1,次数是2003。拓展提升多项式x2003-x2002
y+x2001y2-22拓展提升
2.
如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式,求m的值.②1+m+1=5 2m-3+4≤5 ,解:∵x2m-3y4+xym+1是五次多项式,∴①2m-3+4=5 1+m+1≤5 解得:m=2此时无解.当m=2时,满足x2m-3y4+xym+1是五次多项式.故可得:m=2.拓展提升2.如果x2m-3y4+xym+1是五次多项式,23体验收获
今天我们学习了哪些知识?1.单项式2.多项式3.整式体验收获今天我们学习了哪些知识?1.单项式24布置作业
教材89页习题第1,2,3题。布置作业教材89页习题第1,2,3题。25七年级数学上册第三章整式及其加减33整式课件新北师大版26整式【义务教育教科书北师版七年级上册】学校:________教师:________整式【义务教育教科书北师版七年级上册】学校:________27课前回顾小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光部分的面积是多少?课前回顾小明房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之28回顾旧知
回顾旧知
29做一做
ab-4c²
做一做
ab-4c²
30做一做
3.如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分别是a,b,c.这个箱子露在外面的表面积是多少?ab+bc+ac0.8(1+15%)a4.某件商品的成本价为a元,按成本价提高15%后标价,又以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为多少元?做一做3.如图,一个长方体的箱子紧靠墙角,它的长、宽、高分31讲授新知
数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式
几个单项式的和叫做多项式单项式和多项式统称整式。讲授新知
数与字母的乘积,这样的代数式叫做单项式
几个单项32讲授新知
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
单项式讲授新知单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数
所有字母的33巩固练习
1.判断下列各式哪些是单项式?
-5π21516巩固练习1.判断下列各式哪些是单项式?
-5π2151343.下面各题的判断是否正确?的系数是7;()②与没有系数;()③的次数是0+3+2;()④的系数是-1;()
⑤的次数是7;()
⑥的系数是.()×巩固练习
××××√3.下面各题的判断是否正确?×巩固练习××××√35小结归纳
单项式易错点:①数写在字母的前面,系数是带分数的要化为假分数,除法转化为乘法;②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如等;③圆周率π是常数;④单项式次数只与字母指数有关.⑤单独一个非零数的次数是0小结归纳单项式易错点:①数写在字母的前面,系数是带分数的要36讲授新知
根据多项式的次数和项数命名,a²b-3a²+1叫做三次三项式在多项式中,每个单项式叫做多项式的项
多项式一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数
讲授新知根据多项式的次数和项数命名,a²b-3a²+1叫做37同步练习
1.判断下列式子哪些为多项式?
2.指出下列多项式的项和次数:(1)a3–a2b+ab2–b2;
(2)3n4–2n2+1项有:a3
,–a2b,ab2
,–b2
,次数是3项有:3n4
,–2n2
,1,次数是4同步练习1.判断下列式子哪些为多项式?
2.指出下列多38同步练习
3.指出下列多项式是几次几项式:(1)x3
–x+1;(2)x3–2x2y2+3y2。解:(1)x3
–x+1是一个三次三项式(2)x3–2x2y2+3y2是一个四次三项式4.已知n是自然数,多项式yn+1+3x2-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数?解:三次三项式说明最高次数为3,那么y的次数n+1只要取不大于3的正整数就可以了
即n+1=3,或2,或1,于是n=2,或1,或0同步练习3.指出下列多项式是几次几项式:解:(1)x339小结归纳
注意:1、多项式的次数不是所有项的次数之和。3、多项式的每一项都包括它前面的符号。2、寻找多项式次数的方法:I先计算出每一个单项式的次数,II再挑选哪一个单项式的次数高,次数最高项的次数就是多项式的次数。小结归纳注意:3、多项式的每一项都包括它前面的符号。2、寻40议一议
小红和小兰房间的窗户的装饰物如图,它们分别是由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?议一议小红和小兰房间的窗户的装饰物如图,它们分别是由两个四41议一议
议一议
42达标测评
①②⑥③④2.判断下面的式子是不是整式。
√√√××注意:整式的分母中不能含有字母达标测评
①②⑥③④2.判断下面的式子是不是整式。
√√√×43达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5项各项次数最高次数多项式次数名称达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b44达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5项2353各项次数1,11,15,4,3,23,1最高次数1153多项式次数115
3
名称一次二项式一次三项式五次五项式三次三项式达标测评3.填下面的表格整式-a+bA3b2-2a2b2+b45达标测评
433五四1
-9达标测评
433五四1
-946
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