中考数学总复习【第2讲 整式及因式分解】课件

中考数学总复习第一章数与式第2讲整式及因式分解中考数学总复习第2讲整式及因式分解1中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件2B

D

BD33.(2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)的结果为()A.6x－9

B.－12x＋9

C.9

D.3x＋94.(2019·常州)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是____．C53.(2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)的结果4B

B56.(2018·江西)计算：(a＋1)(a－1)－(a－2)2.解：原式＝a2－1－a2＋4a－4＝4a－5.

6.(2018·江西)计算：(a＋1)(a－1)－(a－26中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件7中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件8例1

(2018·遵义)下列运算正确的是()A.(－a2)3＝－a5

B.a3·a5＝a15C.(－a2b3)2＝a4b6 D.3a2－2a2＝1【方法指导】整式的运算中需注意以下几点：(1)幂的乘方转化为指数乘法运算，即(a2)3＝a2×3；(2)同底数幂的乘法转化为指数的加法运算，即a2·a3＝a2＋3；(3)在运算积的乘方时，若底数中含有数字，要记住对数字也要进行乘方；整式的运算

C例1(2018·遵义)下列运算正确的是(9(4)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab；③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.(4)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：10D

[对应训练]1.(2019·安徽)计算a3·(－a)的结果是()A.a2

B.－a2

C.a4

D.－a42.(2018·新疆)下列计算正确的是()A.a2·a3＝a6

B.(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2

C.(ab3)2＝a2b6

D.5a－2a＝3C

D[对应训练]C11例2

(1)(2018·云南)分解因式：x2－4＝________________．(2)(2019·兰州)因式分解：a3＋2a2＋a＝______________．因式分解

(x＋2)(x－2)a(a＋1)2例2(1)(2018·云南)分解因式：x2－4＝_____12【方法指导】因式分解1．因式分解是将一个代数式化成几个整式乘积形式的恒等变形，左边是多项式，右边是因式乘积的形式；2．乘法公式中“a”“b”也可以是多项式，再看成一个整体进行因式分解，如：a2＋2ab－8b2＝a2＋2ab＋b2－9b2＝(a＋b)2－(3b)2＝(a＋b＋3b)(a＋b－3b)＝(a＋4b)(a－2b)．3．因式分解要分解到不能再分解为止．如x4－y4＝(x2＋y2)(x2－y2)应该继续分解为(x2＋y2)(x－y)(x＋y)．【方法指导】因式分解13[对应训练]1.(2018·安徽)下列分解因式正确的是()A.－x2＋4x＝－x(x＋4)B.x2＋xy＋x＝x(x＋y)C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D.x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)2.(2019·黄冈)分解因式：3x2－27y2＝________________．C3(x＋3y)(x－3y)[对应训练]C3(x＋3y)(x－3y)143.(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.解：原式＝(y＋2x－x－2y)(y＋2x＋x＋2y)＝3(x＋y)(x－y)．4.在实数范围内分解因式：m4－9.3.(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y15整式化简及求值

例3

(2019·宁波)先化简，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可．规范答题：解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2－4－x2＋x＝x－4，当x＝3时，原式＝3－4＝－1.整式化简及求值例3(2019·宁波)先化简，再求值：(x16【方法指导】1.整式化简求值的一般步骤(1)先乘除后加减，有括号的先化简括号里面的式子或者去括号；(2)同级运算从左到右进行；(3)约分、合并同类项；(4)代值计算．【方法指导】1.整式化简求值的一般步骤172．代数式求值的方法(1)直接代入法；(2)化简代入法：将待求代数式适当化简，再将给定字母值代入化简后的式子求解；(3)整体代入法：通过观察，将所给代数式或待求式子适当化简，然后将化简后的式子视为一个整体，代入到待求式子．2．代数式求值的方法18解：原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.

解：原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋19中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件20试题1判断下列因式分解的正误：(1)分解因式：a3－ab2＝a(a＋b)(a－b)；()(2)分解因式：x2－4x＋4＝(x－2)2；()(3)分解因式：x(x－y)＋y(y－x)＝x2－2xy＋y2．()易错分析

因式分解是将一个整式化简成几个因式乘积的形式，且最后的结果要化简到不能再化简为止．试题2判断下列分式化简的正误：(1)化简：(ab)2÷a2b＝__b__；()(2)化简：2(x－3)－(x－3)(x－2)＝(x－3)(4－x)．()整式化简和因式分解概念混淆出错√√×√×试题1判断下列因式分解的正误：整式化简和因式分解概念混淆出21易错分析

整式的化简是指通过去括号，合并同类项等将代数式化为最简形式．[对应训练]1.分解因式：a3－2a2b＋ab2＝______________．2.分解因式：(a＋b)2－64＝________________．3.化简：(x＋5)2－x2＝_____________．4.化简：(2x－1)(2x＋1)＝__________．a(a－b)2(a＋b＋8)(a＋b－8)5(2x＋5)4x2－1易错分析整式的化简是指通过去括号，a(a－b)2(a＋b＋22中考数学总复习第一章数与式第2讲整式及因式分解中考数学总复习第2讲整式及因式分解23中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件24B

D

BD253.(2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)的结果为()A.6x－9

B.－12x＋9

C.9

D.3x＋94.(2019·常州)如果a－b－2＝0，那么代数式1＋2a－2b的值是____．C53.(2019·宜昌)化简(x－3)2－x(x－6)的结果26B

B276.(2018·江西)计算：(a＋1)(a－1)－(a－2)2.解：原式＝a2－1－a2＋4a－4＝4a－5.

6.(2018·江西)计算：(a＋1)(a－1)－(a－228中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件29中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件30例1

(2018·遵义)下列运算正确的是()A.(－a2)3＝－a5

B.a3·a5＝a15C.(－a2b3)2＝a4b6 D.3a2－2a2＝1【方法指导】整式的运算中需注意以下几点：(1)幂的乘方转化为指数乘法运算，即(a2)3＝a2×3；(2)同底数幂的乘法转化为指数的加法运算，即a2·a3＝a2＋3；(3)在运算积的乘方时，若底数中含有数字，要记住对数字也要进行乘方；整式的运算

C例1(2018·遵义)下列运算正确的是(31(4)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab；③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab；④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab.(4)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形：32D

[对应训练]1.(2019·安徽)计算a3·(－a)的结果是()A.a2

B.－a2

C.a4

D.－a42.(2018·新疆)下列计算正确的是()A.a2·a3＝a6

B.(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2

C.(ab3)2＝a2b6

D.5a－2a＝3C

D[对应训练]C33例2

(1)(2018·云南)分解因式：x2－4＝________________．(2)(2019·兰州)因式分解：a3＋2a2＋a＝______________．因式分解

(x＋2)(x－2)a(a＋1)2例2(1)(2018·云南)分解因式：x2－4＝_____34【方法指导】因式分解1．因式分解是将一个代数式化成几个整式乘积形式的恒等变形，左边是多项式，右边是因式乘积的形式；2．乘法公式中“a”“b”也可以是多项式，再看成一个整体进行因式分解，如：a2＋2ab－8b2＝a2＋2ab＋b2－9b2＝(a＋b)2－(3b)2＝(a＋b＋3b)(a＋b－3b)＝(a＋4b)(a－2b)．3．因式分解要分解到不能再分解为止．如x4－y4＝(x2＋y2)(x2－y2)应该继续分解为(x2＋y2)(x－y)(x＋y)．【方法指导】因式分解35[对应训练]1.(2018·安徽)下列分解因式正确的是()A.－x2＋4x＝－x(x＋4)B.x2＋xy＋x＝x(x＋y)C.x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D.x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)2.(2019·黄冈)分解因式：3x2－27y2＝________________．C3(x＋3y)(x－3y)[对应训练]C3(x＋3y)(x－3y)363.(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.解：原式＝(y＋2x－x－2y)(y＋2x＋x＋2y)＝3(x＋y)(x－y)．4.在实数范围内分解因式：m4－9.3.(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y37整式化简及求值

例3

(2019·宁波)先化简，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式的法则把原式化简，代入计算即可．规范答题：解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2－4－x2＋x＝x－4，当x＝3时，原式＝3－4＝－1.整式化简及求值例3(2019·宁波)先化简，再求值：(x38【方法指导】1.整式化简求值的一般步骤(1)先乘除后加减，有括号的先化简括号里面的式子或者去括号；(2)同级运算从左到右进行；(3)约分、合并同类项；(4)代值计算．【方法指导】1.整式化简求值的一般步骤392．代数式求值的方法(1)直接代入法；(2)化简代入法：将待求代数式适当化简，再将给定字母值代入化简后的式子求解；(3)整体代入法：通过观察，将所给代数式或待求式子适当化简，然后将化简后的式子视为一个整体，代入到待求式子．2．代数式求值的方法40解：原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.

解：原式＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋41中考数学总复习【第2讲整式及因式分解】课件42试题1