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4.2.1直线与圆的位置关系4.2直线、圆的位置关系第四章圆与方程练习1.已知直线l:Ax+By+C=0,圆C：(r>0),圆心C(a,b)到直线l的距离为d,若l与C相交，则d__r,若l与C相切，则d__r,若l与圆相离，则d___r,2.圆心和弦的中点的连线这条弦，圆心与切点的连线____过该点的切线。<>=垂直垂直。方程是的切线的圆，过圆上点的值为相切,则与圆若直线____________51)-(y3)-(x1)-(24.)

D

(a02x-yx01ya)x(1.32222=+=+=+++A1或-1B2或-2C1D-1X+2y=05、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是()A..x+y-3=0B.2x-y-6=0C.x-y-3=0D.2x+y-6=06、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程___________________.Cx+y-5=0【基础知识】直线与圆的位置关系:※直线与圆相离※直线与圆相切※直线与圆相交XYO几何

d>r交点个数0代数△﹤0

d=r1△=0xyOAM

d<r2△﹥0判定直线L：3x+4y－12=0与圆C：(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系练习：代数法：3x+4y－12=0(x-3)2+(y-2)2=4消去y得：25x2-120x+96=0=1202-100×96=4800>0所以方程组有两解，直线L与圆C相交几何法：圆心C（3，2）到直线L的距离d=因为r=2,d<r所以直线L与圆C相交比较：几何法比代数法运算量少，简便。22例1:在圆（x+1）+(y+2)＝8上到直线ｘ+ｙ+１=０的距离为的点有_____个.3.pAB1.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a＞0)及直线l：x-y+3=0当直线l被C截得的弦长为时，则a=()(A)(B)(C)(D)C.CLABD能力提升:2.圆(x-3)2+(y+5)2=50被直线4x-3y=2截得的弦长是________.能力提升103.直线截圆x2+y2=4所得劣弧所对圆心角大小为_______.圆心到直线距离d=OABMxy得∠AOB=2∠MOA=600能力提升能力提升Ax-y-3=0小结：1.圆的弦心距、半径、弦长的一半构成一个直角三角形，在

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