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文档简介

《解三角形》一、正弦定理：=2R

推论：(1)

(2)a=2RsinA

b=2RsinB

c=2RsinC(3)1.在△中，若，则=2.在△中，

b=6,

A=300,则B=3.【2013山东文】在中，若满足，，，则4.【2010山东高考填空15题】在△ABC中a=，b=2，sinB+cosB=，则A=？5.【2017全国文11】△ABC中，，a=2，c=，则C=？6.在△ABC中,C=90o,角A,B,C的对边分别是a,b,c.则的取值范围是？二、余弦定理：

推论

1.

在△ABC中，如果，求cosC的值2.在△ABC中，若则A=3.【2012上海高考】在中，若，则的形状是（

）A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不能确定4.【2016山东文科】中角A,B,C的对边分别是a,b,c，,则A=?

（A）（B）（C）（D）三、三角形面积公式【2014山东理科填空】在△中，，当时，△的面积为？【2018全国文16】的内角，，的对边分别为，，.已知，，则的面积为

.【2011山东文科17题】△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c。且=（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，△ABC的周长为5，求b的长。【2014山东高考文科】中A，B，C所对的边分别为。(1)求的值；(2)求的面积.【2015山东文科】中，角所对的边为，，，求和的值.【2013山东理科】设的内角所对的边为且求的值；求的值。【2016山东高考理科】在△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c，（Ⅰ）证明：a+b=2c;（Ⅱ）求cosC的最小值.【2017全国理17】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为（1）求;（2）若，求△ABC的周长.【2016全国文17】的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,（I）求C；（II）若的面积为,求的周长．【答案】（I）（II）【2018全国理17】平面四边形ABCD中，，，AB=2，BD=5，（1）求

(2)若，求BC=？已知向量，，设．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．中，内角A、B、C的对边为a,b,c,

2bcosC=acosC+ccosA(1)求角C的大小（2）若，求a及的面积【2016新课标】中，内角A、B、C的对边为a,b,c,、cosC=、a=1,则b=?如图，为测量塔AB的高度，选取与塔底B在同一水平面的两点C和D，在C和D两点处测量塔顶A的仰角分别为450和300，∠CBD=300，CD=50米，则塔高AB为？【综合训练】在△ABC中,A=,cosB=,BC=,D为AB中点，求CD的长。【填空压轴】平面四边形ABC

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