2021-2022学年青海省海东市互助县九年级（上）期末数学试题及参考答案

92021-2022学年青海省海东市互助县九年级（上）期末数学试题一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）1.下列事件，是必然事件的是（）A.投掷一枚硬币，向上一面是正面B.射击一次，击中靶心C.天气热了，新冠病毒就消失了D.任意画一个多边形，其外角和是360°2.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（）A.4cm B.5cm C.9cm D.12cm4.抛物线的对称轴是（）A.直线 B.直线 C.直线 D.直线5.若关于x方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）A.2 B.1 C. D.6.有四张相同的卡片，正面上分别有2，3，4，3四个数字，将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到有数字3的卡片的概率是（）A. B. C. D.7.下列说法中错误的是（）A.直径是弦 B.经过不在同一直线上三点可以确定一个圆C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.两个半圆是等弧8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分对应值如下表所示，则下列判断不正确的是（）x012y01.521.5A.当时，y随x的增大而增大 B.当时，C.顶点坐标为(1，2) D.是方程的一个根9.天猫某店铺9月份的销售额为100万元，11月份的销售额为144万元，设10、11月份的平均增长率为x，则可列方程（）A. B.C. D.10.二次函数的图像如图，则下列结论正确的是（）

A B. C. D.二、填空题．（本大题8个小题，每小题3分，共24分）11.正方形的中心角为________．12.在一个透明的口袋中装有只有颜色不同的黑白两种颜色的小球，某小组做摸球试验，将球搅匀后，从中随机摸出1个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，随着次数的增加，摸到白球的频率稳定在0.4附近，则从口袋中随机摸出1个球是黑球的概率约为_______．13.将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线解析式为_______．14.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，∠ABC=70°，BD是⊙O的直径，BD交AC于点E，连接CD，则∠AEB=_______．15.如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点B的对应点D恰好落在BC边上，则________．16.关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________．17.第十四届全运会在陕西西安开幕，九年级（2）班李明同学利用扇形彩色纸，制作了一个圆锥形火炬模型，如图是火炬模型的侧面展开图（接痕忽略不计），已知扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，则这个圆锥的侧面积_______．（结果保留）18.如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．如图2，则抛物线y＝x的“完美三角形”斜边AB的长________．三、解答题．（本大题10个小题，共66分）19.解方程：．20.如图，的顶点坐标分别为．画出关于点O的中心对称图形，并写出点的坐标．21.已知抛物线的顶点坐标为(-1，3)，且图像经过点(1，0)，求该抛物线的解析式．22.如图，四边形内接于，求证：是等边三角形．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把Rt△ABC绕点B逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB上，若BC=8，AC=6，求DE及BD的长．24.如图，在中，，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D．（1）求证：；（2）求的长．（结果保留）25.小明想购买70元的玩具汽车，他妈妈口袋里有四张面值分别为10元，20元，50元，100元的纸币．（1）若从妈妈口袋里随机拿出1张纸币，则拿出的纸币是20元的概率为_________；（2）妈妈随机从口袋中拿出2张纸币去购买玩具汽车，请用画树状图或列表方法求能买到玩具汽车的概率是多少?26.如图，AB是的弦，直线BC与相切于点B，，垂足为D，连接．（1）求证：AB平分；（2）点E是上一动点，且不与点A、B重合，连接，若，求的度数．27.某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：，且规定商品的单价不能低于成本价，但不高于50元．（1）销售单价为多少元时，每天能获得800元的利润；（2）若使销售该商品每天获得利润最大，销售单价应定为多少元?最大利润为多少元?28.如图，抛物线经过点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与直线AC交于点F，直接写出BF的长．

2021-2022学年青海省海东市互助县九年级（上）期末数学试题参考答案一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题．（本大题8个小题，每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】90°##90度【12题答案】【答案】0.6【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】120°##120度【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】-1【17题答案】【答案】225π【18题答案】【答案】2．三、解答题．（本大题10个小题，共66分）【19题答案】【答案】，【20题答案】【答案】如图，见解析，为所作图形，．【21题答案】【答案】【22题答案】【答案】见解析【23题答案】【答案】DE的长为6，BD的长为10．【24题答案】【答案】（1）见解析（2）【25题答案】【答案】（1）（2）【26题答案】【答案】（1）证明见解析（2）的度数为或．/