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第4页2020-2021年上海市市二中学高一上期末一.填空题1.已知角的终边经过点，且，则2.幂的基本不等式是：当，时，1恒成立3.已知函数的两个零点分别为和，则的值为4.函数，则5.函数（且）的图像恒过点，则点坐标是6.关于的方程有实数根，则实数的取值范围为7.若，，则8.已知函数，则9.不等式的解集是10.若对任意恒成立，则实数的取值范围是11.设，若，且，则取值的集合是12.若函数在定义域内的某区间上是增函数，且在上是减函数，则称在上是“弱增函数”，已知函数在上是“弱增函数”，则实数的值为二.选择题13.中国银行最新存款利率一年期为1.75%，小明于2020年存入本金100000（元），计算到2030年可获得利息约18945（元），其计算实质采用的是（）模型A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.对数函数14.若，则的取值范围是（）A.B.或C.D.或15.以下命题正确的是（）A.函数的图像与垂直于轴的直线有且仅有一个交点B.是函数是奇函数的充要条件C.若函数在区间上有零点，则D.函数是既奇又偶函数16.把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立；下列判断错误的是（）A.若为“函数”，则B.若为“函数”，则在上一定是增函数C.函数在上是“函数”D.函数在上是“函数”（表示不大于的最大整数）三.解答题17.已知函数，其中.（1）求函数的定义域；（2）解不等式.18.国际视力表值（又叫小数视力值，用表示，范围是）和我国现行视力表值（又叫对数视力值，由缪天容创立，用表示，范围是）的换算关系式为.（1）请根据此关系式将下面视力对照表补充完整；（保留1位小数）1.5②0.4④①5.0③4.0（2）甲、乙两位同学检查视力，其中甲的对数视力值为4.5，乙的小数视力值是甲的小数视力值的2倍，求乙的对数视力值.（保留1位小数）19.已知函数，.（1）判断函数的单调性，并给予证明；（2）求函数的值域.20.已知幂函数（）在是严格减函数，且为偶函数.（1）求的解析式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.21.已知函数（），.（1）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围；（2）写出的定义域，并求的最小值；（3）若对于任意的定义域中的实数、、、、，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一.填空题1.32.3.14.5.6.7.28.9.10.11.12.4二.选择题13.C14.C15.D16.C三.解答题17.（1）；（2）.18.（1）①5.2；②1；③4.6；④

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