人教版七年级上册 142有理数的除法(第一课时)课件

有理数的除法（第一课时）有理数的除法（第一课时）1

1.计算：

一、复习回顾（1）（2）一、复习回顾（1）（2）2

1.计算：

一、复习回顾（1）（2）解：（1）（2）一、复习回顾（1）（2）解：（1）（2）3

1.计算：

一、复习回顾（3）（4）一、复习回顾（3）（4）4

1.计算：

一、复习回顾（3）（4）解：（3）（4）一、复习回顾（3）（4）解：（3）（4）5

一、复习回顾2.说一说有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.（1）（2）（3）（4）一、复习回顾2.说一说有理数的乘法法则：两数相乘，同号得61.小学里学过的除法的意义是什么？想一想已知两数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算.2.它与乘法有什么关系？除法与乘法互为逆运算.

二、归纳法则1.小学里学过的除法的意义是什么？想一想已知两数的积及其中一7

二、归纳法则根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与

相乘得

.

怎样计算

呢？二、归纳法则根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它8①②③因为所以另一方面，我们有于是有③式表明，一个数除以

可以转化为乘来进行，即一个数除以

，等于乘

的倒数.①②③因为所以另一方面，我们有于是有③式表明，一个数除以9

二、归纳法则想一想仿照上面的方法，我们再来看如何计算二、归纳法则想一想仿照上面的方法，我们再来看如何计算10因为所以于是有想一想因为所以于是有想一想11

二、归纳法则该式表明，一个数除以

可以转化为乘来进行，即一个数除以

，等于乘

的倒数.二、归纳法则该式表明，一个数除以可以转化为乘12

二、归纳法则有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.二、归纳法则有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于13比一比让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结一下规律.被除数与除数符号相反

（1）（2）被除数与除数符号相同

比一比让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数14

二、归纳法则

两数相除，同号得____，异号得___，并把

绝对值_______.0除以任何一个_______

，

都得___．正负相除不等于0的数0提示：1.零不能作除数.

2.先确定符号，再计算绝对值.由有理数的除法法则，容易进一步得出：二、归纳法则正负相除不等于0的数0提示：1.零不能15观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”变为倒数变为倒数从中你能得出什么结论？

（1）（2）观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷16观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”变为倒数变为倒数（1）（2）提示：进行有理数的除法运算时，“两变”要牢记！观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷17观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”变为倒数变为倒数（1）（2）一变：符号；二变：除数.观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷18例1

计算：

提示：在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；解：

三、典例精析（1）例1计算：提示：在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往19

三、典例精析例1

计算：

.

提示：在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算.解：（2）三、典例精析例1计算：提示：在不能整除或除数为分数的情20

三、典例精析例2化简下列各式：（1）解：三、典例精析例2化简下列各式：（1）解：21

三、典例精析例2化简下列各式：提示：分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简．（2）解：三、典例精析例2化简下列各式：提示：分数线具有除号22两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值用有理数乘法的运算律简化运算.用有理数乘法的运算律简化运算.让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结一下规律.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值除法与乘法互为逆运算.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.两数相除，同号得____，异号得___，并把一、有理数除法法则:2.除法与乘法互为逆运算.一、有理数除法法则:二、化简分数的方法归纳:该式表明，一个数除以可以转化为乘来进行，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值用有理数乘法的运算律简化运算.怎样计算呢？解:原式例3计算：这里运用了分配律

原式（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值解:原式例3计算23提示：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算律简化运算.解：原式例3计算：（1）提示：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算律24

三、典例精析

解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.例3计算：（2）三、典例精析解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为25

四、课堂小结1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，

即．2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值

相除.0除以任何一个不等于0的数都得0．

一、有理数除法法则:四、课堂小结1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数26例2化简下列各式：被除数与除数符号相同从中你能得出什么结论？即一个数除以，等于乘的倒数..两数相除，同号得____，异号得___，并把二、化简分数的方法归纳:说一说有理数的乘法法则：用有理数乘法的运算律简化运算.被除数与除数符号相反二、化简分数的方法归纳:二、化简分数的方法归纳:两数相除，同号得____，异号得___，并把有理数的除法（第一课时）绝对值_______.任何数与0相乘，都得0.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值被除数与除数符号相反

四、课堂小结分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简．

二、化简分数的方法归纳:

三、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.例2化简下列各式：四、课堂小结分数线具有27

四、课堂小结

四、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，

然后确定积的符号，最后求出结果（乘除

混合运算按从左到右的顺序进行计算）.四、课堂小结四、乘除混合运算往往先将除法化为乘法28有理数的除法（第一课时）有理数的除法（第一课时）29

1.计算：

一、复习回顾（1）（2）一、复习回顾（1）（2）30

1.计算：

一、复习回顾（1）（2）解：（1）（2）一、复习回顾（1）（2）解：（1）（2）31

1.计算：

一、复习回顾（3）（4）一、复习回顾（3）（4）32

1.计算：

一、复习回顾（3）（4）解：（3）（4）一、复习回顾（3）（4）解：（3）（4）33

一、复习回顾2.说一说有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.（1）（2）（3）（4）一、复习回顾2.说一说有理数的乘法法则：两数相乘，同号得341.小学里学过的除法的意义是什么？想一想已知两数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算.2.它与乘法有什么关系？除法与乘法互为逆运算.

二、归纳法则1.小学里学过的除法的意义是什么？想一想已知两数的积及其中一35

二、归纳法则根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与

相乘得

.

怎样计算

呢？二、归纳法则根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它36①②③因为所以另一方面，我们有于是有③式表明，一个数除以

可以转化为乘来进行，即一个数除以

，等于乘

的倒数.①②③因为所以另一方面，我们有于是有③式表明，一个数除以37

二、归纳法则想一想仿照上面的方法，我们再来看如何计算二、归纳法则想一想仿照上面的方法，我们再来看如何计算38因为所以于是有想一想因为所以于是有想一想39

二、归纳法则该式表明，一个数除以

可以转化为乘来进行，即一个数除以

，等于乘

的倒数.二、归纳法则该式表明，一个数除以可以转化为乘40

二、归纳法则有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.二、归纳法则有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于41比一比让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结一下规律.被除数与除数符号相反

（1）（2）被除数与除数符号相同

比一比让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数42

二、归纳法则

两数相除，同号得____，异号得___，并把

绝对值_______.0除以任何一个_______

，

都得___．正负相除不等于0的数0提示：1.零不能作除数.

2.先确定符号，再计算绝对值.由有理数的除法法则，容易进一步得出：二、归纳法则正负相除不等于0的数0提示：1.零不能43观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”变为倒数变为倒数从中你能得出什么结论？

（1）（2）观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷44观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”变为倒数变为倒数（1）（2）提示：进行有理数的除法运算时，“两变”要牢记！观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷45观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”变为倒数变为倒数（1）（2）一变：符号；二变：除数.观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷46例1

计算：

提示：在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；解：

三、典例精析（1）例1计算：提示：在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往47

三、典例精析例1

计算：

.

提示：在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算.解：（2）三、典例精析例1计算：提示：在不能整除或除数为分数的情48

三、典例精析例2化简下列各式：（1）解：三、典例精析例2化简下列各式：（1）解：49

三、典例精析例2化简下列各式：提示：分数线具有除号的作用，因此化简分数时可以将分数看成分子除以分母，利用除法法则进行化简．（2）解：三、典例精析例2化简下列各式：提示：分数线具有除号50两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值用有理数乘法的运算律简化运算.用有理数乘法的运算律简化运算.让我们再来观察下列两个算式，商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？试着总结一下规律.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值除法与乘法互为逆运算.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.两数相除，同号得____，异号得___，并把一、有理数除法法则:2.除法与乘法互为逆运算.一、有理数除法法则:二、化简分数的方法归纳:该式表明，一个数除以可以转化为乘来进行，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值用有理数乘法的运算律简化运算.怎样计算呢？解:原式例3计算：这里运用了分配律

原式（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值解:原式例3计算51提示：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算律简化运算.解：原式例3计算：（1）提示：因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算律52

三、典例精析

解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.例3计算：（2）三、典例精析解：提示：乘除混合运算往往先将除法化为53

四、课堂小结1.除