人教版七年级下册数学第八章第36课时实际问题与二元一次方程组-方案决策问题课件

第一部分新课内容第八章二元一次方程组第36课时实际问题与二元一次方程组（6）——方案决策问题第一部分新课内容第八章二元一次方程组第36课时实目录01典型例题02变式训练03分层训练目录01典型例题02变式训练03分层训练2典型例题

知识点：

方案决策问题【例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16t；如果进行细加工，每天可以加工6t,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公典型例题知识点：方案决策问题【例】某地生产一种绿色3司研制了三种加工方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.则方案一获利__________________元；方案二获利____________________元；请求出方案三获利多少？你认为选择哪种方案获利最多？为什么？630000725000司研制了三种加工方案.6300007250004解：设x天进行粗加工，y天进行精加工.由题意,得解得∴方案三的获利为7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．x+y=15,16x+6y=140.x=5,y=10.解：设x天进行粗加工，y天进行精加工.x+y=15,x=55∵810000＞725000＞630000，∴选择方案三获利最多．答：方案三获利810000元，选择方案三获利最多.∵810000＞725000＞630000，6变式训练1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？变式训练1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已7解：（1）分三种情况计算.①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．由题意,得解得x+y=50,1500x+2100y=90000.x=25,y=25.解：（1）分三种情况计算.x+y=50,x=25,8②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．由题意,得解得x+z=50,1500x+2500z=90000.x=35,z=15.②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．x+z=50,x=39③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台.由题意,得解得(不合题意，舍去).答：共有两种方案，即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台或购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.y+z=50,2100y+2500z=90000.y=87.5,z=-37.5③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台.y+z=50,y=810方案一：将蔬菜全部进行粗加工；解：设x天进行粗加工，y天进行精加工.如果进行细加工，每天可以加某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.∴需租3辆，租金为300×3=900（元）.答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省由题意，得解得方案二获利为35×150+15×250=9000（元）．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；1500x+2100y=90000.（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．第36课时实际问题与二元一次方程组（6）——（2）小红打算用120元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．【例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．∴租用3辆45座客车合算.（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆.（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；方案二获利为35×150+15×250=9000（元）．司研制了三种加工方案.∴需租5辆，租金为220×5=1100（元）.第36课时实际问题与二元一次方程组（6）——（2）方案一获利为25×150+25×200=8750（元），方案二获利为35×150+15×250=9000（元）．∵9000>8750，∴选择方案二获利多.答：选择购进甲种电视机35台，丙种电视机15台的进货方案将获利最多.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；（2）方案一获利为25×150112.把一根长20m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法()A.1种

B.2种

C.3种

D.4种分层训练A组C2.把一根长20m的钢管截成2m长和3m长两种规格的123.疫情期间，小明要用16元钱买A，B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型号口罩每个3元，B型号口罩每个2元，则小明的购买方案为______________________________________________________________________________________________________________.买A型号口罩2个，买B型号口罩5个或买A型号口罩4个，买B型号口罩2个3.疫情期间，小明要用16元钱买A，B两种型号的口罩，两种13B组4.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？B组4.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客14解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆.依题意，得解得答：这批游客的人数是135人，原计划租用30座客车4辆.30y+15=x,45(y－1)=x.x=135,y=4.解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆.15（2）租30座客车：135÷30=4.5（辆），∴需租5辆，租金为220×5=1100（元）.租45座客车：135÷45=3（辆），∴需租3辆，租金为300×3=900（元）.∵1100＞900，∴租用3辆45座客车合算.答：租用3辆45座客车合算.（2）租30座客车：135÷30=4.5（辆），165.疫情期间，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需55元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；（2）小红打算用120元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．5.疫情期间，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个17解：（1）设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为y元.依题意，得解得答：一个A型口罩的售价为5元，一个B型口罩的售价为20元．3x+2y=55,6x+5y=130.x=5,y=20.解：（1）设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为318（2）设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩.依题意，得5（1+60%）m+20n=120.∴n=6-m．又∵m，n均为正整数，∴或答：小红有2种不同的购买方案，方案1：购买5个A型口罩，4个B型口罩；方案2：购买10个A型口罩，2个B型口罩．m=5,n=4m=10,n=2.（2）设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩.m=5,m=1019C组6.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元C组6.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、20（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可21解：（1）由题意，得5000-92×40=1320（元）．答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．解：（1）由题意，得5000-92×40=1320（元）22（2）设甲、乙两所学校各有x名，y名学生准备参加演出．由题意，得解得答：甲、乙两校各有52名，40名学生准备参加演出．x=52，y=40.x+y=92，50x+60y=5000.（2）设甲、乙两所学校各有x名，y名学生准备参加演出．x=523方案二获利____________________元；某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.∴选择方案三获利最多．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；∴选择方案三获利最多．【例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；知识点：方案决策问题（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.（2）设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩.答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；解：（1）分三种情况计算.∵9000>8750，工6t,但两种加工方式不能同时进行.6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；依题意，得解得1500x+2100y=90000.答：选择购进甲种电视机35台，丙种电视机15台的进货方案将获利最多.经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.知识点：方案决策问题（3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校参加演出的有52-10=42（人）.若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元），此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60-4100=820（元）.但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元），此时又比联合购买每套50元的服装节约4100-3640=460（元）.答：最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装．方案二获利____________________元；（3）24

谢谢谢谢25第一部分新课内容第八章二元一次方程组第36课时实际问题与二元一次方程组（6）——方案决策问题第一部分新课内容第八章二元一次方程组第36课时实目录01典型例题02变式训练03分层训练目录01典型例题02变式训练03分层训练27典型例题

知识点：

方案决策问题【例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t，该公司加工厂的生产能力：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16t；如果进行细加工，每天可以加工6t,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公典型例题知识点：方案决策问题【例】某地生产一种绿色28司研制了三种加工方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成.则方案一获利__________________元；方案二获利____________________元；请求出方案三获利多少？你认为选择哪种方案获利最多？为什么？630000725000司研制了三种加工方案.63000072500029解：设x天进行粗加工，y天进行精加工.由题意,得解得∴方案三的获利为7500×6×10+4500×16×5=810000（元）．x+y=15,16x+6y=140.x=5,y=10.解：设x天进行粗加工，y天进行精加工.x+y=15,x=530∵810000＞725000＞630000，∴选择方案三获利最多．答：方案三获利810000元，选择方案三获利最多.∵810000＞725000＞630000，31变式训练1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？变式训练1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已32解：（1）分三种情况计算.①设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台．由题意,得解得x+y=50,1500x+2100y=90000.x=25,y=25.解：（1）分三种情况计算.x+y=50,x=25,33②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．由题意,得解得x+z=50,1500x+2500z=90000.x=35,z=15.②设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台．x+z=50,x=334③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台.由题意,得解得(不合题意，舍去).答：共有两种方案，即购进甲种电视机25台，乙种电视机25台或购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.y+z=50,2100y+2500z=90000.y=87.5,z=-37.5③设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台.y+z=50,y=835方案一：将蔬菜全部进行粗加工；解：设x天进行粗加工，y天进行精加工.如果进行细加工，每天可以加某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.∴需租3辆，租金为300×3=900（元）.答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省由题意，得解得方案二获利为35×150+15×250=9000（元）．方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；1500x+2100y=90000.（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．第36课时实际问题与二元一次方程组（6）——（2）小红打算用120元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．【例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．∴租用3辆45座客车合算.（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆.（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；方案二获利为35×150+15×250=9000（元）．司研制了三种加工方案.∴需租5辆，租金为220×5=1100（元）.第36课时实际问题与二元一次方程组（6）——（2）方案一获利为25×150+25×200=8750（元），方案二获利为35×150+15×250=9000（元）．∵9000>8750，∴选择方案二获利多.答：选择购进甲种电视机35台，丙种电视机15台的进货方案将获利最多.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；（2）方案一获利为25×150362.把一根长20m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法()A.1种

B.2种

C.3种

D.4种分层训练A组C2.把一根长20m的钢管截成2m长和3m长两种规格的373.疫情期间，小明要用16元钱买A，B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型号口罩每个3元，B型号口罩每个2元，则小明的购买方案为______________________________________________________________________________________________________________.买A型号口罩2个，买B型号口罩5个或买A型号口罩4个，买B型号口罩2个3.疫情期间，小明要用16元钱买A，B两种型号的口罩，两种38B组4.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知30座客车租金为每辆220元，45座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？B组4.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客39解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆.依题意，得解得答：这批游客的人数是135人，原计划租用30座客车4辆.30y+15=x,45(y－1)=x.x=135,y=4.解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆.40（2）租30座客车：135÷30=4.5（辆），∴需租5辆，租金为220×5=1100（元）.租45座客车：135÷45=3（辆），∴需租3辆，租金为300×3=900（元）.∵1100＞900，∴租用3辆45座客车合算.答：租用3辆45座客车合算.（2）租30座客车：135÷30=4.5（辆），415.疫情期间，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个A型口罩和2个B型口罩共需55元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；（2）小红打算用120元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来．5.疫情期间，市面上KN95等防护型口罩出现热销．已知3个42解：（1）设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为y元.依题意，得解得答：一个A型口罩的售价为5元，一个B型口罩的售价为20元．3x+2y=55,6x+5y=130.x=5,y=20.解：（1）设一个A型口罩的售价为x元，一个B型口罩的售价为343（2）设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩.依题意，得5（1+60%）m+20n=120.∴n=6-m．又∵m，n均为正整数，∴或答：小红有2种不同的购买方案，方案1：购买5个A型口罩，4个B型口罩；方案2：购买10个A型口罩，2个B型口罩．m=5,n=4m=10,n=2.（2）设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩.m=5,m=1044C组6.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元．购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元C组6.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、45（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可46解：（1）由题意，得5000-92×40=1320（元）．答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元．解：（1）由题意，得5000-92×40=1320（元）47（2）设甲、乙两所学校各有x名，y名学生准备参加演出．由题意，得