2022年高考物理一轮复习专题7碰撞与动量守恒课件

专题七碰撞与动量守恒考点1动量动量定理真题分层1基础题组题组1动量和冲量答案1.D

【解题思路】

行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体,增大了司机的受力面积,减少了司机单位面积的受力大小,可以延长司机的受力时间,从而减小了司机受到的作用力,A项错误,D项正确;碰撞前司机动量等于其质量与速度的乘积,碰撞后司机动量为零,所以安全气囊不能减少碰撞前后司机动量的变化量,B项错误;碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为司机对安全气囊做的功,C项错误.1.[2020全国Ⅰ·14,6分,难度★★☆☆☆]行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体.若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是(

)A.增加了司机单位面积的受力大小B.减少了碰撞前后司机动量的变化量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积题组1

动量和冲量答案2.AB

【解题思路】

根据F-t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量,可知在0~1s、0~2s、0~3s、0~4s内合外力冲量分别为2N·s、4N·s、3N·s、2N·s,应用动量定理I=mΔv可知物块在1s、2s、3s、4s末的速率分别为1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s,物块在这些时刻的动量大小分别为2kg·m/s、4kg·m/s、3kg·m/s、2kg·m/s,则AB项均正确,CD项均错误.

2.[2017全国Ⅲ·20,6分,难度★★★☆☆](多选)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图所示,则(

)A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零题组1

动量和冲量3.[2018北京·22,16分,难度★★☆☆☆]2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如图,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h=10m,C是半径R=20m圆弧的最低点.质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到达B点时速度vB=30m/s,取重力加速度g=10m/s2.(1)求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小;(3)若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小.答案

题组2动量定理的理解与应用答案

4.[2019全国Ⅰ·16,6分,难度★★☆☆☆]最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展.若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为(

)A.1.6×102kg B.1.6×103kgC.1.6×105kg D.1.6×106kg题组2动量定理的理解与应用答案

5.[2020海南·8,3分,难度★★☆☆☆]太空探测器常装配离子发动机,其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出,从而为探测器提供推力,若某探测器质量为490kg,离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出,流量为3.0×10-3g/s,则探测器获得的平均推力大小为(

)A.1.47N B.0.147N C.0.09N D.0.009N题组2动量定理的理解与应用答案

题组2

动量定理的理解与应用答案

7.[2018江苏·12C(3),4分,难度★★☆☆☆]如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下.经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上.忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小.真题分层2中档题组

答案

2.[2021广东适应性测试·5,4分,难度★★★☆☆]如图所示,某学生练习用头颠球.某一次足球静止自由下落80cm,被重新顶起,离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm.已知足球与头部的作用时间为0.1s,足球的质量为0.4kg,重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是(

)A.头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍B.足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2kg·m/sC.足球与头部作用过程中动量变化量大小为3.2kg·m/sD.足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2N·s答案

【一题多解】

本题的A项还可用如下方法求解.对足球与头部作用的过程,由动量定理有(F-mg)Δt=Δp,解得F=36N=9mg,故A项错.3.[2021河北模拟演练·7,6分,难度★★★☆☆](多选)游乐场滑索项目的简化模型如图所示,索道AB段光滑,A点比B点高1.25m,与AB段平滑连接的BC段粗糙,长4m.质量为50kg的滑块从A点由静止下滑,到B点进入水平减速区,在C点与缓冲墙发生碰撞,反弹后在距墙1m的D点停下.已知滑块与BC段间的动摩擦因数为0.2,规定向右为正方向,g取10m/s2.下列说法正确的是(

)A.缓冲墙对滑块的冲量为-50N·sB.缓冲墙对滑块的冲量为-250N·sC.缓冲墙对滑块做的功为-125JD.缓冲墙对滑块做的功为-250J答案

4.[2016全国Ⅰ·35(2),10分,难度★★★☆☆]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.答案

答案【规律总结】

1.这类涉及流体连续作用的问题,一定要取Δt时间内的流体为研究对象,再利用动量定理或动量守恒定律列方程.2.对很短时间Δt内的流体,自身重力相对冲击力而言往往很小,可以忽略重力的冲量.5.[2016北京·24,20分,难度★★★★★](1)动量定理可以表示为Δp=FΔt,其中动量p和力F都是矢量.在运用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究.例如,质量为m的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v,如图1所示.碰撞过程中忽略小球所受重力.a.分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化Δpx、Δpy;b.分析说明小球对木板的作用力的方向.

(2)激光束可以看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动.激光照射到物体上,在发生反射、折射和吸收现象的同时,也会对物体产生作用.光镊效应就是一个实例,激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒.一束激光经S点后被分成若干细光束,若不考虑光的反射和吸收,其中光束①和②穿过介质小球的光路如图2所示.图中O点是介质小球的球心,入射时光束①和②与SO的夹角均为θ,出射时光束均与SO平行.请在下面两种情况下,分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向.a.光束①和②强度相同;b.光束①比②的强度大.答案5.【解析】

(1)a.x方向:动量变化为Δpx=mvsinθ-mvsinθ=0y方向:动量变化为Δpy=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ方向沿y轴正方向b.根据动量定理可知,木板对小球作用力的方向沿y轴正方向;根据牛顿第三定律可知,小球对木板作用力的方向沿y轴负方向.(2)a.仅考虑光的折射,设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n,每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为p1=2npcosθ从小球出射时的总动量为p2=2npp1、p2的方向均沿SO向右根据动量定理得FΔt=p2-p1=2np(1-cosθ)>0可知,小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右;根据牛顿第三定律,两光束对小球的合力的方向沿SO向左.答案

【光速解法】

在求解(2)a时,也可像求解(2)b那样采用分方向列动量定理,即将(2)a看成(2)b在n1=n2=n时的特殊情况,从而合并成一步解答,即Δpx=(n1+n2)p(1-cosθ)=2np(1-cosθ),方向沿x轴正方向,Δpy=0-(n1-n2)psinθ=0.考点2

动量守恒定律及其应用真题分层1基础题组题组动量守恒的条件及应用答案

题组动量守恒的条件及应用答案2.D

【解题思路】

根据题意,物块放置在“光滑水平桌面上”,因此P、Q和弹簧组成的系统所受合外力为0,又因为弹簧是轻弹簧,并且外力缓慢压P、Q,可以将P、Q近似看成处于静止状态,因此P、Q组成的系统所受合外力为0,系统的动量守恒。根据动量守恒定律,撤去外力后,由mPvP+mQvQ=0,得mPvP=-mQvQ,P和Q的动量大小的比值为1,选项D正确。

题组动量守恒的条件及应用答案

题组动量守恒的条件及应用答案4.【参考答案】

守恒

不守恒【解题思路】

轻绳断开前,A、B做匀速运动,恒力F与A、B受到的摩擦力的合力等大反向,因此A、B组成的系统受到的合外力等于零,当轻绳断开后,B静止之前,A、B系统的受力情况不变,因此系统所受的合外力仍然为零,所以系统的动量守恒;当B静止后,B受到的合外力为零,但A受到的拉力大于A受到的摩擦力,因此A受到的合外力不为零,系统合外力不等于零,系统的动量不再守恒.4.[2016上海·22A,4分,难度★★☆☆☆]如图,粗糙水平面上,两物体A、B以轻绳相连,在恒力F作用下做匀速运动.某时刻轻绳断开,A在F牵引下继续前进,B最后静止.则在B静止前,A和B组成的系统动量

(选填“守恒”或“不守恒“);在B静止后,A和B组成的系统动量

(选填“守恒”或“不守恒”).

题组动量守恒的条件及应用答案

5.[2020江苏·12(3),4分,难度★☆☆☆☆]一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水,静止在水中.遇到危险时,它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出,以2m/s的速度向前逃窜.求该乌贼喷出的水的速度大小v.题组动量守恒的条件及应用答案

6.[2014江苏·12C(3),4分,难度★★☆☆☆]牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16,分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度.

若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小.题组动量守恒的条件及应用7.[2018全国Ⅱ·24,12分,难度★★☆☆☆]汽车A在水平冰雪路面上行驶.驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5m,A车向前滑动了2.0m.已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10m/s2.求(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小;(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小.题组动量守恒的条件及应用答案7.【解析】

(1)设B车的质量为mB,碰后加速度大小为aB.根据牛顿第二定律有μmBg=mBaB

①式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数.设碰撞后瞬间B车速度的大小为v'B,碰撞后滑行的距离为sB.由运动学公式有v'2B=2aBsB

②联立①②式并利用题给数据得v'B=3.0m/s

③(2)设A车的质量为mA,碰后加速度大小为aA.根据牛顿第二定律有μmAg=mAaA

④设碰撞后瞬间A车速度的大小为v'A,碰撞后滑行的距离为sA.由运动学公式有v'2A=2aAsA

⑤设碰撞前的瞬间A车速度的大小为vA.两车在碰撞过程中动量守恒,有mAvA=mAv'A+mBv'B

⑥联立③④⑤⑥式并利用题给数据得vA=4.3m/s

⑦真题分层2中档题组1.[2021湖北模拟演练·1,4分,难度★★☆☆☆]如图所示,曲面体P静止于光滑水平面上,物块Q自P的上端静止释放.Q与P的接触面光滑,Q在P上运动的过程中,下列说法正确的是(

)A.P对Q做功为零B.P和Q之间相互作用力做功之和为零C.P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒D.P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒答案1.B

【解题思路】

对P和Q组成的系统,由于只有重力和系统内的弹力做功,则P和Q组成的系统机械能守恒,Q下滑的过程中,P做加速运动,P的动能增加,所以Q对P做正功,故P对Q做负功,A错误;由于系统的机械能守恒,则P和Q之间相互作用力做的功的代数和一定为零,B正确;由于P、Q组成的系统在水平方向上不受外力的作用,则P和Q在水平方向上动量守恒,但是在竖直方向上动量不守恒,C、D错误.2.[2015福建·30(2),6分,难度★★☆☆☆]如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是(

)A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动答案2.D【解题思路】选向右的方向为正方向,根据动量守恒定律得:2mv0-2mv0=mvA+2mvB=0,选项A、B、C都不满足此式,只有选项D满足此式,所以D项正确,ABC项错误.3.[2014重庆·4,6分,难度★★★☆☆]一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s,爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失,取重力加速度g=10m/s2,则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是(

)答案

4.[2020全国Ⅱ·21,6分,难度★★★★☆](多选)水平冰面上有一固定的竖直挡板.一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上,他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板,运动员获得退行速度;物块与挡板弹性碰撞,速度反向,追上运动员时,运动员又把物块推向挡板,使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞.总共经过8次这样推物块后,运动员退行速度的大小大于5.0m/s,反弹的物块不能再追上运动员.不计冰面的摩擦力,该运动员的质量可能为(

)A.48kg B.53kgC.58kg D.63kg答案4.BC【解题思路】选运动员退行速度方向为正方向,设运动员的质量为M,物块的质量为m,物块被推出时的速度大小为v0,运动员第一次推出物块后的退行速度大小为v1.根据动量守恒定律,运动员第一次推出物块时有0=Mv1-mv0,物块与挡板发生弹性碰撞,以等大的速率反弹;第二次推出物块时有Mv1+mv0=-mv0+Mv2,依此类推,Mv2+mv0=-mv0+Mv3,…,Mv7+mv0=-mv0+Mv8,又运动员的退行速度v8>v0,v7<v0,解得13m<M<15m,即52kg<M<60kg,故B、C项正确,A、D项错误.【关键点拨】本题需要考生应用数学知识解决物理问题,运用归纳法的思想,分析出运动员推出物块的作用过程满足的关系式即可.5.[2014山东·39,节选,难度★★★☆☆]如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接,A的质量为m,开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0.一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半.求:(1)B的质量;(2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失.答案

6.[2014天津·10,16分,难度★★★☆☆]如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计.可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F=10N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B粘合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6s,二者的速度达到vt=2m/s.求:(1)A开始运动时加速度a的大小;(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小;(3)A的上表面长度l.答案

7.[2020天津·11,16分,难度★★★☆☆]长为l的轻绳上端固定,下端系着质量为m1的小球A,处于静止状态.A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动,恰好能通过圆周轨迹的最高点.当A回到最低点时,质量为m2的小球B与之迎面正碰,碰后A、B粘在一起,仍做圆周运动,并能通过圆周轨迹的最高点.不计空气阻力,重力加速度为g,求:(1)A受到的水平瞬时冲量I的大小;(2)碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大?答案

答案

8.[2018全国Ι·24,12分,难度★★★☆☆]一质量为m的烟花弹获得动能E后,从地面竖直升空.当烟花弹上升的速度为零时,弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为E,且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短,重力加速度大小为g,不计空气阻力和火药的质量.求(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间;(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.答案

答案

9.[2013广东·35,18分,难度★★★☆☆]如图,两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的右端固定一轻质弹簧,左端A与弹簧的自由端B相距L.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起.P压缩弹簧后被弹回并停在A点(弹簧始终在弹性限度内).P与P2之间的动摩擦因数为μ.求:(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2;(2)此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep.答案

考点3

碰撞问题真题分层1基础题组题组1

弹性碰撞答案

题组1

弹性碰撞答案

2.[2019海南·13,10分,难度★★☆☆☆]如图,用不可伸长的轻绳将物块a悬挂在O点.初始时,轻绳处于水平拉直状态.现将a由静止释放,当物块a下摆至最低点时,恰好与静止在水平面上的物块b发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后b滑行的最大距离为s.已知b的质量是a的3倍.b与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g.求:(1)碰撞后瞬间物块b速度的大小;(2)轻绳的长度.题组1

弹性碰撞答案

3.[2013课标Ⅰ·35(2),9分,难度★★★☆☆]在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d.现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰.碰撞时间极短.当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ,B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小.题组1

弹性碰撞答案

【关键点拨】

求解本题关键是要正确分析物理过程,针对不同的过程运用不同的规律列式求解.对于弹性碰撞,若记住“二级结论”能提高解题速度.题组2

非弹性碰撞答案

4.[2015天津·9,节选,难度★★☆☆☆]如图所示,在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置,B球向左运动与A球发生正碰,B球碰撞前、后的速率之比为3∶1,A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回.两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为

,A、B碰撞前、后两球总动能之比为

.

题组2

非弹性碰撞5.[2020北京·13,3分,难度★★★☆☆]在同一竖直平面内,3个完全相同的小钢球(1号、2号、3号)悬挂于同一高度,静止时小球恰能接触且悬线平行,如图所示.在下列实验中,悬线始终保持绷紧状态,碰撞均为对心正碰.

以下分析正确的是(

)A.将1号移至高度h释放,碰撞后,观察到2号静止、3号摆至高度h.若2号换成质量不同的小钢球,重复上述实验,3号仍能摆至高度hB.将1、2号一起移至高度h释放,碰撞后,观察到1号静止,2、3号一起摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都守恒C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放,1、2号碰撞后粘在一起,根据机械能守恒,3号仍能摆至高度hD.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放,碰撞后,2、3号粘在一起向右运动,未能摆至高度h,释放后整个过程机械能和动量都不守恒题组2

非弹性碰撞答案5.D

【解题思路】

将1号移至高度h释放,1号与2号碰后交换速度,2号与3号碰后交换速度,故碰后2号静止,3号摆至高度h.若将2号换成质量不同的小钢球,1号碰2号时不能交换速度,2号碰3号时也不能交换速度,碰后瞬间3号的动能小于1号与2号碰前瞬间1号的动能,则3号不能摆到高度h,故选项A错误.释放后下落过程以及摆起过程动量都不守恒,故选项B错误.右侧涂胶的1号碰2号时粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,与3号碰后,3号不能摆到高度h,故选项C错误.2号碰3号粘在一起,属于完全非弹性碰撞,机械能不守恒,释放后的下落过程以及摆起过程动量都不守恒,故选项D正确.题组2

非弹性碰撞

答案题组2

非弹性碰撞答案

真题分层2中档题组1.[2015课标Ⅱ·35(2),10分,难度★★★☆☆]两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:(1)滑块a、b的质量之比;(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.答案

2.[2021重庆适应性测试·13,12分,难度★★★☆☆]如图所示,质量为3m的小木块1通过长度为L的轻绳悬挂于O点,质量为m的小木块2置于高度为L的光滑水平桌面边缘.把木块1拉至水平位置由静止释放,当其运动到最低点时与木块2相撞,木块2沿水平方向飞出,落在距桌面边缘水平距离为2L的位置,木块1继续向前摆动.若在碰撞过程中,木块1与桌面间无接触,且忽略空气阻力.求:(1)碰撞前,木块1在最低点时的速度大小;(2)碰撞后,木块1相对桌面能上升到的最大高度.

答案答案

3.[2015课标Ι·35(2),10分,难度★★★★☆]如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间.A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.

答案答案

4.[2015广东·36,18分,难度★★★☆☆]如图所示,一条带有圆轨道的长轨道水平固定,圆轨道竖直,底端分别与两侧的直轨道相切,半径R=0.5m.物块A以v0=6m/s的速度滑入圆轨道,滑过最高点Q,再沿圆轨道滑出后,与直轨上P处静止的物块B碰撞,碰后粘在一起运动.P点左侧轨道光滑,右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段长度都为L=0.1m.物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.1,A、B的质量均为m=1kg(重力加速度g取10m/s2;A、B视为质点,碰撞时间极短).(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F;(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上,求k的数值;(3)求碰后AB滑至第n个(n<k)光滑段上的速度vn与n的关系式.

答案答案

5.[2021广东适应性测试·14,16分,难度★★★★☆]如图所示,固定的粗糙斜面倾角θ=30°,斜面底端O处固定一个垂直斜面的弹性挡板.在斜面上P、Q两点有材质相同、质量均为m的滑块A和B,A和B恰好能静止,且均可视为质点,Q到O的距离是L,Q到P的距离是kL(k>0).现始终给A施加一个大小为F=mg、方向沿斜面向下的力,A开始运动,g为重力加速度.设A、B之间以及B与挡板之间的碰撞时间极短,且无机械能损失,滑块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(1)A、B第一次碰撞后瞬间它们的速率分别为多少;(2)A、B从第一次碰撞到第二次碰撞经历的时间.答案

答案

答案

答案

答案

专项动力学、动量和能量的综

合应用1.[2020全国Ⅲ·15,6分,难度★★★☆☆]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动,甲追上乙,并与乙发生碰撞,碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示.已知甲的质量为1kg,则碰撞过程两物块损失的机械能为(

)A.3J B.4J C.5J D.6J答案

【方法技巧】

根据v-t图象可知甲、乙碰撞前后的速度信息,再结合碰撞满足动量守恒定律求得乙物块的质量,然后可求得碰撞过程中两物块损失的机械能.

2.[2016天津·9,节选,难度★★☆☆☆]如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为

,滑块相对于盒运动的路程为

.

答案3.[2017天津·10,16分,难度★★★☆☆]如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2kg、mB=1kg.初始时A静止于水平地面上,B悬于空中.现将B竖直向上再举高h=1.8m(未触及滑轮),然后由静止释放.一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触.取g=10m/s2,空气阻力不计.求:(1)B从释放到细绳刚绷直时的运动时间

t;(2)A的最大速度v的大小;(3)初始时B离地面的高度H.答案

【解题关键】

绳子绷直瞬间,两物块获得共同速度,可等效于发生完全非弹性碰撞,存在动能损失.考生容易犯的错误是忽视了这个关键环节,直接对整体应用机械能守恒定律.4.[2020年7月浙江·20,12分,难度★★★★☆]小明将如图所示的装置放在水平地面上,该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ=37°的斜轨道BC平滑连接而成.质量m=0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H=1.0m处静止释放.已知R=0.2m,LAB=LBC=1.0m,滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ=0.25,弧形轨道和圆轨道均可视为光滑,重力加速度g取10m/s2,忽略空气阻力.(1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力;(2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点;(3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰,碰后一起运动,动摩擦因数仍为0.25,求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系.(碰撞时间不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

答案5.[2021湖南·14,15分,难度★★★★☆]如图,竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ.质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ.以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy,x轴的正方向水平向右,y轴的正方向竖直向下,弧形轨道P端坐标为(2μL,μL),Q端在y轴上.重力加速度为g.(1)若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑,求A经过O点时的速度大小;(2)若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑,经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同,求PQ的曲线方程;(3)将质量为λm(λ为常数且λ≥5)的小物块B置于O点,A沿倾斜轨道由静止开始下滑,与B发生弹性碰撞(碰撞时间极短),要使A和B均能落在弧形轨道上,且A落在B落点的右侧,求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围.

答案

答案6.[2020山东·18,6分,难度★★★★★]如图所示,一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板,P、Q两物块的质量分别为m和4m,Q静止于斜面上A处.某时刻,P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞.Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.P与斜面间无摩擦,与挡板之间的碰撞无动能损失.两物块均可以看作质点,斜面足够长,Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞.重力加速度大小为g.(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1;(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn;(3)求物块Q从A点上升的总高度H;(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞,求A点与挡板之间的最小距离s.

答案

答案

答案

答案考点4

实验:验证动量守恒定律

答案

【名师点拨】

每年的高考实验题都是“一力一电”和“一大一小”,小实验考查基本实验,可以是力学实验,也可以是电学实验,只要在高考复习中注重课本知识的学习,多数考生都能正确解答;大实验对考生的实验能力要求较高,解答的关键是要理解实验原理.本题是验证动量定理的创新实验,理解冲量、动量变化量的概念是解题的关键.

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易错疑难集训1.[2013重庆·9,18分,难度★★★★☆]在一种新的“子母球”表演中,让同一竖直线上的小球A和小球B,从距水平地面高度为ph(p>1)和h的地方同时由静止释放,如图所示.球A的质量为m,球B的质量为3m.设所有碰撞都是弹性碰撞,重力加速度大小为g,忽略球的直径、空气阻力及碰撞时间.(1)求球B第一次落地时球A的速度大小;(2)若球B在第一次上升过程中就能与球A相碰,求p的取值范围;(3)在(2)情形下,要使球A第一次碰后能到达比其释放点更高的位置,求p应满足的条件.易错点对物理过程分析不透易错点对物理过程分析不透答案

易错点对物理过程分析不透答案

1.[2012安徽·24,20分,难度★★★★☆]如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质弹簧左端固定,右端连接着质量M=2kg的小物块A.装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接.传送带始终以u=2m/s的速率逆时针转动.装置的右边是一光滑曲面,质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面高h=1.0m处由静止释放.已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,l=1.0m.设物块A、B间发生的是对心弹性碰撞,第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取g=10m/s2.(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小;(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边的曲面上?(3)如果物块A、B每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当它们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后的运动速度大小.疑难点用力学三大观点解决多过程问题疑难点用力学三大观点解决多过程问题答案

疑难点用力学三大观点解决多过程问题答案

2.[2019全国Ⅲ·25,20分,难度★★★★☆]静止在水平地面上可视为质点的两小物块A、B,质量分别为mA=1.0kg,mB=4.0kg;两者之间有一被压缩的微型弹簧,A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m,如图所示.某时刻,将压缩的微型弹簧释放,使A、B瞬间分离,两物块获得的动能之和为Ek=10.0J.释放后,A沿着与墙壁垂直的方向向右运动.A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20.重力加速度取g=10m/s2.A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短.(1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小;(2)物块A、B中的哪一个先停止?该物块刚停止时A与B之间的距离是多少?(3)A和B都停止后,A与B之间的距离是多少?疑难点用力学三大观点解决多过程问题疑难点用力学三大观点解决多过程问题答案

疑难点用力学三大观点解决多过程问题答案

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素养题型专练1.[2021年1月浙江·12,3分,难度★★★☆☆](科学推理)在爆炸实验基地有一发射塔,发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪.爆炸物自发射塔竖直向上发射,上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度均沿水平方向的两个碎块.遥控器引爆瞬间开始计时,在5s末和6s末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声.已知声音在空气中的传播速度为340m/s,重力加速度g取10m/s2忽略空气阻力.下列说法正确的是(

)A.两碎块的位移大小之比为1∶2B.爆炸物的爆炸点离地面高度为80mC.爆炸后质量大的碎块的初速度为68m/sD.爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340m答案

2.[2019北京·24,20分,难度★★★★☆](模型构建)雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关.雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g.(1)质量为m的雨滴由静止开始,下落高度h时速度为u,求这一过程中克服空气阻力所做的功W.

(2)将雨滴看作半径为r的球体,设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2,其中v是雨滴的速度,k是比例系数.a.设雨滴的密度为ρ,推导雨滴下落趋近的最大速度vm与半径r的关系式;

b.示意图中画出了半径为r1、r2(r1>r2)的雨滴在空气中无初速下落的v-t图线,其中

对应半径为r1的雨滴(选填①或②);若不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速下落的v-t图线.

(3)由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零.将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘,证明:圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f∝v2(提示:设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0).答案

答案

2.[2018海南·5,3分,难度★★★☆☆](子弹打木块模型)如图,用长为l的轻绳悬挂一质量为M的沙箱,沙箱静止.一质量为m的弹丸以速度v水平射入沙箱并留在其中,随后与沙箱共同摆动一小角度.不计空气阻力.对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程(

)A.若保持m、v、l不变,M变大,则系统损失的机械能变小B.若保持M、v、l不变,m变大,则系统损失的机械能变小C.若保持M、m、l不变,v变大,则系统损失的机械能变大D.若保持M、m、v不变,l变大,则系统损失的机械能变大

答案

答案专题综合训练1.[2021全国乙·14,6分,难度★★☆☆☆]如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板间有摩擦.用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动.在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,小车、弹簧和滑块组成的系统(

)A.动量守恒,机械能守恒B.动量守恒,机械能不守恒C.动量不守恒,机械能守恒D.动量不守恒,机械能不守恒答案1.B

【解题思路】

撤去推力后,小车、弹簧和滑块组成的系统所受合外力为零,满足系统动量守恒的条件,故系统动量守恒;由于撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动,存在摩擦力做功的情况,故系统机械能不守恒,所以选项B正确.2.[2015北京·18,6分,难度★★☆☆☆]“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是(

)A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力答案2.A

【解题思路】

从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,绳子的拉力始终向上,故绳对人的冲量始终向上.由mg-T=ma,人先做加速度减小的加速运动,当a=0时,速度最大,此时动量、动能均最大,以后做减速运动,故选项A正确,选项BC错误;人在最低点时,向上的加速度最大,故此时绳对人的拉力大于人所受的重力,D错误.3.[2017天津·4,6分,难度★★☆☆☆]“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一.摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动.下列叙述正确的是(

)A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变答案3.B

【解题思路】

摩天轮转动过程中乘客的动能不变,重力势能一直变化,故机械能一直变化,A错误;在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度,重力大于座椅对他的支持力,B正确;摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积,C错误;重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积,而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的,所以重力的瞬时功率也是变化的,D错误.4.[2012大纲·21,6分,难度★★★☆☆](多选)如图,大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触.现将摆球a向左拉开一小角度后释放.若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确