人教A版高中数学选修2 1课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)

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高二数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线及其标准方程

高二数学选修2-1第二2如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到为何看不见，明月也有阴晴圆缺此事古难全，但愿千里共婵娟

悲伤双曲线悲伤双曲线3巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶4罗兰导航系统原理全球卫星定位导航系统反比例函数的图像冷却塔罗兰导航系统原理全球卫星定位导航系统反比例函数的图像冷却塔5人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)6画双曲线演示实验：用拉链画双曲线思考：1.在作图的过程中哪些量是定量？哪些量是不定量？2.动点在运动过程中满足什么条件？3.这个常数与|F1F2|的关系是什么？4.动点运动的轨迹是什么？5.若拉链上被固定的两点互换，则出现什么情况？动画演示画双曲线演示实验：用拉链画双曲线思考：1.在作图的过程中哪些7①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如8①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义||MF1|-|MF2||=常数（小于|F1F2|）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=294）在双曲线的定义描述中要注意：差的绝对值、常数小于|F1F2|及常数大于0这三个条件2）当常数大于|F1F2|时，动点M的轨迹不存在1）当常数等于|F1F2|时，动点M的轨迹是以点F1、F2为端点，方向指向F1F2外侧的两条射线．3）若常数等于0时,轨迹是线段F1F2的垂直平分线感悟:4）在双曲线的定义描述中要注意：2）当常数大于|F1F2|10F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化简F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系11此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程12问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标(二次项系数为正,焦点在相应的轴上)F(±c,0)F(0,±c)OxyF2F1MxOy若建系时,焦点在y轴上呢?问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的13人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)14人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)15人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)16使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.例2.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则即2a=680，a=340，xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声17已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,则|PF2|=_________3544或16课堂巩固已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上18定义焦点在x轴上焦点在y轴上a，b，c的关系F（±c，0）c>a>0，a,b大小不定，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a（2a<|F1F2|)|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）椭圆双曲线F（0，±c）思想：类比思想数形结合思想方法：定义法归纳总结分类讨论思想定义焦点在x轴上焦点在y轴上a，b，c的关系F（±c，0）c19高中数学课件灿若寒星整理制作高中数学课件灿若寒星整理制作202.3.1双曲线及其标准方程

高二数学选修2-1第二章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线及其标准方程

高二数学选修2-1第二21如果我是双曲线，你就是那渐近线如果我是反比例函数，你就是那坐标轴虽然我们有缘，能够生在同一个平面然而我们又无缘，漫漫长路无交点为何看不见，等式成立要条件难到正如书上说的，无限接近不能达到为何看不见，明月也有阴晴圆缺此事古难全，但愿千里共婵娟

悲伤双曲线悲伤双曲线22巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶巴西利亚大教堂北京摩天大楼法拉利主题公园花瓶23罗兰导航系统原理全球卫星定位导航系统反比例函数的图像冷却塔罗兰导航系统原理全球卫星定位导航系统反比例函数的图像冷却塔24人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)25画双曲线演示实验：用拉链画双曲线思考：1.在作图的过程中哪些量是定量？哪些量是不定量？2.动点在运动过程中满足什么条件？3.这个常数与|F1F2|的关系是什么？4.动点运动的轨迹是什么？5.若拉链上被固定的两点互换，则出现什么情况？动画演示画双曲线演示实验：用拉链画双曲线思考：1.在作图的过程中哪些26①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a根据实验及椭圆定义，你能给双曲线下定义吗？①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F2F|=2a②如27①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义||MF1|-|MF2||=常数（小于|F1F2|）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2284）在双曲线的定义描述中要注意：差的绝对值、常数小于|F1F2|及常数大于0这三个条件2）当常数大于|F1F2|时，动点M的轨迹不存在1）当常数等于|F1F2|时，动点M的轨迹是以点F1、F2为端点，方向指向F1F2外侧的两条射线．3）若常数等于0时,轨迹是线段F1F2的垂直平分线感悟:4）在双曲线的定义描述中要注意：2）当常数大于|F1F2|29F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化简F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系30此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程31问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标(二次项系数为正,焦点在相应的轴上)F(±c,0)F(0,±c)OxyF2F1MxOy若建系时,焦点在y轴上呢?问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的32人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)33人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)34人教A版高中数学选修21课件高二第二章第三节双曲线及其标准方程(同步1)设点1(数学优选02)35使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.例2.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则即2a=680，a=340，xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声36已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上一点到焦点的距离差的绝对值等于6，则(1)a=_______,c=_______,b=_______(2)双曲线的标准方程为______________(3)双曲线上一点Ｐ，|PF1|=10,则|PF2|=_________3544或16课堂巩固已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)双曲线上37定义焦点在x轴上焦点在y轴上a，b，c的关系F（±c，0