人教A版高中数学选修2 1课件1空间向量及其运算课件 精心整理

起点终点起点终点加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律成立吗？

注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.因为加法交换律加法:三角形法则或减法:三角形法则加法结合律成立吗平面向量的加法、减法运算图示意义:向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba

－ba

＋b

减向量终点指向被减向量终点平面向量的加法、减法运算图示意义:向量加法的三角形法则ab向推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接ababab+OABbC空间向量的加减法ababab+OABbC空间向量的加减法abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向abcOBCab+abcOBCbc+(平面向量)向量加法结合律在空间中仍成立吗?ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+c=a+(b+c)abcOBCab+abcOBCbc+(平面向量)向量加法结合abcOABCab+abcOABCbc+(空间向量)ab+c+()ab+c+()(a+b)+c=a+(b+c)向量加法结合律：abcOABCab+abcOABCbc+(空间向量)ab+cababbb

我们知道平面向量还有数乘运算.

类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?ababbb我们知道平面向量还有数乘运算.例如:定义:例如:定义:显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量.(如图)ABCDA1B1C1D1GM思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向ABCDABCDA1B1C1D1a平行六面体：平行四边形ABCD按向量平移到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.a记做ABCD-A1B1C1D1

注:始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量ABCDABCDA1B1C1D1a平行六面体：平行四边形AB思考2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1思考2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1人教A版高中数学选修21课件1空间向量及其运算课件精心整理课要求一.上课前的准备:1.在听到铃声后快速进教室,上课前必须准备好学习用品:书本,练习本,文具统一放在桌面的左上角;2.进入教室后自己复习或预习,等待老师上课.禁止大声喧哗/打闹.三.上课期间:不能吃食物喝饮料,不能摆弄笔本,不能随便下位,;坐姿端正(不趴下/不侧坐/不喧哗/不说笑/不打闹,双手放在桌上,眼睛注视老师).不做小动作,不交头接耳;学会倾听:老师和同学讲话时,要坐姿端正,专心致志地听,边听边想别人在说什么,说的对不对,等别人讲完后再举手得到同意后,才能发表自己的观点.四.听课做到六要:1.要做好听课准备.2.要聚精会神/专心致志,遵守课堂纪律;不讲小话,不做与学无关的事,不迟到,不早退,不旷课;3.要紧跟老师的教学动脑,动手,手脑并用;4.要踊跃回答老师的提问并大胆提出自己的疑难问题;5.要带着自己预习中发现的疑难问题,认真听讲;6.要做好课堂笔记,没记下的课后要补记.制作不易尽请参考制作不易尽请参考AMCGDBAMCGDB起点终点起点终点加法交换律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则加法结合律成立吗？

注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.因为加法交换律加法:三角形法则或减法:三角形法则加法结合律成立吗平面向量的加法、减法运算图示意义:向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba

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减向量终点指向被减向量终点平面向量的加法、减法运算图示意义:向量加法的三角形法则ab向推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接ababab+OABbC空间向量的加减法ababab+OABbC空间向量的加减法abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。abOABba结论：空间任意两个向量都是共面向abcOBCab+abcOBCbc+(平面向量)向量加法结合律在空间中仍成立吗?ab+c+()ab+c+()AA(a+b)+c=a+(b+c)abcOBCab+abcOBCbc+(平面向量)向量加法结合abcOABCab+abcOABCbc+(空间向量)ab+c+()ab+c+()(a+b)+c=a+(b+c)向量加法结合律：abcOABCab+abcOABCbc+(空间向量)ab+cababbb

我们知道平面向量还有数乘运算.

类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?ababbb我们知道平面向量还有数乘运算.例如:定义:例如:定义:显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量.(如图)ABCDA1B1C1D1GM思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向ABCDABCDA1B1C1D1a平行六面体：平行四边形ABCD按向量平移到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.a记做ABCD-A1B1C1D1

注:始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量ABCDABCDA1B1C1D1a平行六面体：平行四边形AB思考2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1思考2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D1例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1人教A版高中数学选修21课件1空间向量及其运算课件精心整理课要求一.上课前的准备:1.在听到铃声后快速进教室,上课前必须准备好学习用品:书本,练习本,文具统一放在桌面的左上角;2.进入教室后自己复习或预习,等待老师上课.禁止大声喧哗/打闹.三.上课期间:不能吃食物喝饮料,不能摆弄笔本,不能随便下位,;坐姿端正(不趴下/不侧坐/不喧哗/不说笑/不打闹,双手放在桌上,眼睛注视老师).不做小动作,不交头接耳;学会倾听:老师和同学讲话时,要坐姿端正,专心致志地听,边听边想别人在说什么,说的