2021年山西省忻州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年山西省忻州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

7.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、计算题(10题)31.

32.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.2xcosy

2.B解析：

3.

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.C

6.D

7.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

8.C

9.B

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.A

12.A

13.C

14.A

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C

20.

21.x-arctanx+C

22.-1/2

23.1/4

24.

25.

26.0

27.B

28.sinx/x

29.B

30.(1/2)ln22

31.

32.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.

34.

35.

36.

37.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy