2021年广东省汕头市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省汕头市成考专升本高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.310.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

13.

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件16.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

18.

19.

20.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1二、填空题(10题)21.22.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.23.

第

17

题

24.

25.

26.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

27.

28.

29.函数y=ex2的极值点为x=______．

30.

三、计算题(10题)31.

32.

33.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

34.

35.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

43.44.

45.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.y=-2x=0;

3.D

4.B

5.D

6.A

7.D

8.A解析：

9.A

10.D

11.D

12.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

13.C

14.C

15.A

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.B

18.A

19.C

20.B21.ln(lnx)+C22.tanx+C

23.

24.2

25.

26.127.(-∞，1)

28.1/2

29.

30.π/2π/2解析：

31.

32.33.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.37.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3/r