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带参数的直线方程恒过定点现象在解题中的应用带参数的直线方程恒过定点现象在解题中的应用带参数的直线方程恒过定点现象在解题中的应用V:1.0精细整理，仅供参考带参数的直线方程恒过定点现象在解题中的应用日期：20xx年X月带参数的直线方程恒过定点现象在解题中的应用张家口市第一中学（075000）田盟盟（tel：）关于直线方程的各种形式学生们都以非常熟悉，但是，当遇到带参数的直线方程时，由于没意识到此类直线方程的特征，所以解起题来方法很笨拙。例1k为何值时，直线与直线的交点在第一象限分析：两直线的交点可通过解方程组得到（用字母k表示），然后利用x>0,y>0进行求解.具体解法如下:由得因为两直线的交点在第一象限所以解得即当时,两直线的交点在第一象限.此种解法学生容易想到,但是计算量比较大,而且涉及分式不等式的解法,所以容易出错.但如果意识到此直线恒过定点(-3,-2),利用数形结合的思想解决此题将非常方便.如图:若满足直线与直线的交点在第一象限,只需与线段AB相交,只须满足其中=,所以k的取值范围直线恒过定点现象在求解直线与圆的位置关系时也很巧妙。例2已知圆及直线证明：无论m取何值时，直线l与圆C恒相交。解析：若证明直线l与圆C恒相交只需证明圆心C（1，2）到直线的距离恒小于等于5。只需证明整理为因为所以成立。若意识到直线恒过定点，可得到新的解法。如下：解法（二）直线整理为 所以直线恒过直线x+y-4=0与直线2x+y-7=0交点M（3，1）而所以点M（3，1）在圆内所以无论m取何值直线都与圆相交。带参数的直线方程在解题中经常出现，若能适时的应用

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