土木工程制图讲义立体的投影2

平面与与平面面立体体相交交，截截去体体的一一部分分—截切。截平面面与立立体表表面的的交线线——截交线线用以截截切立立体的的平面面——截平面面因截平平面的的截切切在物物体上上形成成的平平面—截断面面§5-3平面与与平面面立体体相交交讨论的的问题题：截截交线线的分分析和和作图图。。截平面截交线截断面1.截交线线是由直线线组成成的封闭的的平面多边形；一、平平面立立体截截交线线的性性质截交线线的形形状取取决于于被截立立体的的形状状及截截平面与立立体的的相对对位置置；截交线线的投投影的的形状状取决决于截平面面与投投影面面的相对对位置置。2.截交线线是截截平面面与立立体表表面的的共有线线。多边形形的边边数=切到立立体的的面数数（棱棱数））求截交线线的实实质是是求两两平面面的交交线二、平平面截截切体体的画画图⒈求截交交线的的两种种方法法：★求各棱棱线与与截平平面的的交点点→线面交交点法法。★求各棱棱面与与截平平面的的交线线→面面交交线法法。关键是是正确确地画画出截截交线线的投投影。。⒉求截交交线的的步骤骤：☆截平面面与体体的相相对位位置☆截平面面与投投影面面的相相对位位置确定截截交线线的投影影特性性确定截截交线线的形形状★空间及及投影影分析析★画出截截交线线的投投影分别求求出截截平面面与棱棱面的的交线线，并并连接接成多多边形形。例1：求正正垂面面P与斜三三棱柱柱的截截交线线。★空间分分析截平面与体的几个棱面相交？交线的的形状状？★投影分分析截交线在俯、左视图上的形状？★求截交交线★检查尤其注注意检检查截截交线投投影的的类似似性c"abc′b′a′bca1′2′3′Pvc"a"b"b"ca"1231″2″3″c′b′a′交线的的形状状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分分析例2：求四四棱锥锥被截截切后后的俯俯视图图和左左视图图。★空间分分析★求截交交线★分析棱棱线的的投影影★检查尤其注注意检检查截截交线投投影的的类似似性321(4)1●2●4●3●2●4●3●ⅠⅢⅣ截交线在俯、左视图上的形状？Ⅱ正垂面面1●例2：求四四棱锥锥被截截切后后的俯俯视图图和左左视图图。ⅠⅡⅢⅣ我们采用的是哪种解题方法？线面交点法！1(6)例2:求六棱棱柱被被平面面P截切后后的俯俯视图图。截交线线的形形状？？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ154326截交线线的投投影特特性？？2(5)3(4)154632p′求截交交线分析棱棱线的的投影影检查截截交线线的投投影例2:求六棱棱柱被被平面面P截切后后的俯俯视图图。p′例3:求八棱棱柱被被平面面P截切后后的俯俯视图图。P截交线线的形形状？？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线线的投投影特特性？？2≡3≡6≡71≡84≡5求截交交线15476328分析棱线的的投影检查截交线线的投影例3:求八棱柱被被平面P截切后的俯俯视图。多个截平面面截切，要要逐个截平平面分析和和绘制截交交线。当平平面体只有有局部被截截切时，先先假想为整整体被截切切，求出截截交线后再再取局部。。例4：求四棱锥锥被截切后后的俯视图图和左视图图。232(3)三面共点Ⅱ、Ⅲ两点分别同同时位于三三个面上。。11Q侧平面R水平面321面面交线法法！例4：求四棱锥锥被截切后后的俯视图图和左视图图。我们采用的是哪种解题方法？线面交点法法！注意：要逐个截平平面分析和和绘制截交交线。当平平面体只有有局部被截截切时，先先假想为整整体被截切切，求出截截交线后再再取局部。。例3：求四棱锥锥被截切后后的俯视图图和左视图图。121(2)2●1●三面共点：Ⅰ、Ⅱ两点分别同同时位于三三个面上。。例3：求四棱锥锥被截切后后的俯视图图和左视图图。2′2″1′例4:求作俯视图图。ⅡⅠ1●2●侧垂面正垂面1″例4:求作俯视图图。s'a'b'(c')abcss"b"c"例5：求带缺口口三棱锥S-ABC的水平投影和和侧面投影影。截交线在俯、左视图上的形状？★空间分析★投影分析P正垂面Q侧平面R水平面1'4'(5')6'2'(3')a"s'a'b'(c')abcs"b"c"1'2'e'(f')4'(5')6'1a"1"ef322"3"6546"4"5"★求截交线★分析棱线的的投影★检查尤其注意检检查截交线线投影的类似似性例5：求带缺口口三棱锥S-ABC的水平投影和和侧面投影影。(3')s例4：求带缺口口三棱锥S-ABC的水平投影和和侧面投影影。★求截交线★分析棱线的的投影★检查尤其注意检检查截交线线投影的类似似性小结结一．视图间间的“三等”关系、方位位关系二．平面立立体的形状状特点及视视图画法三．立体表面上上取点的方方法1、截交线多多为封闭平平面多边形形，其边数数等于切到表面的的个数2.截交线是平平面与立体体的共有线线，形状取决于截切切平面与被被截切立体体的相对位置。四、立体表表面截交线线的性质小结结1.棱线法2.棱面法五、求立体体表面截交交线的方法法六