小学年级下册数学《表内除法》第课时教案

小学年级下册数学《表内除法》第课时教案教学目标：使学生初步倍的概念，理解求一个数是另一个数的几倍的含义。教学重点：通过学生的动手操作，使学生初步建立倍的概念。教学难点：帮助学生通过联系一个数里包含几个另一个数，使学生理解求一个数是另一个数的几倍的含义。教学过程：一、复习1、口算76=217=186=426=46=47=497=55=66=355=2、口述算式并解答（1）把6平均分成3份，每份是几？（2）6里面有几个2？3、导入新课二、新授（一）教学例21、指导学生摆小棒，一个三角形用3根小棒，同学们的小棒是老师的6倍，那么一共是多少根？你是怎么想的？（根据学生回答，板书）6倍3根的6倍就是6个3根，也就是18根。3倍?（5个的3倍就是3个5根，也就是15根。）2、学习一个数是另一个数的几倍的含义。观察板书，从右往左看：（1）18和3比，18里面有几个3？18是3的几倍？（2）15和5比，15里面有几个5？15是5的`几倍？学生独立思考后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几个另一个数。3、求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。（1）复习求一个数的几倍是多少的计算方法。提问：3根的6倍是多少，怎样列式计算？让每位学生独立列式解答。然后教师板书：36=18（2）自主探索出求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。提问：18根是3根的几倍怎样列式计算？也让学生独立思考，并列式计算。反馈时，请学生说明用除法计算的理由，理解求18是3的几倍就是求18里面有几个3，所以用除法计算。4、做例2后面的做一做。（1）例2后面的做一做供那些对一个数是另一个数的几倍的含义尚不是很清楚的同学练习用。练习时，教师应组织他们按程序操作。(1)摆好两行三角形。(2)思考两行三角形个数之间的关系。(3)用一句话说出第一行三角形的个数是第二行三角形的4倍，并用符号表示出来。（2）对于学有余力的学生，可让他们完成下列练习。用学具摆一摆：1）12是3的4倍；2）12是4的3倍。学生操作时，提醒他们思考：在第一题中，是12和几比？在第二题中，是12和几比？同学之间可以讨论交流。三、总结板书设计：6倍3根的6倍就是6个3根，也就是18根。3倍5根的3倍就是3个5根，也就是15根。18是3的几倍？183=615是5的几倍？155=3教学反思：帮助学生通过联系一个数里包含几个另一个数，使学生理解求一个数是另一个数的几倍的含义。

第一篇：北师大版四年级下册数学三角形内角和第二课时教案第4课时三角形内角和（新授）年月日教学内容教材第25页试一试。教学目标知识目标1、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。2、能根据内角和及三角形特点进行判断。能力目标在动手实验的过程中培养良好的操作习惯，培养合作学习的能力。教学重点已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。教学难点能根据等腰三角形及等边三角形特点，根据给出角求未知角。教学方法实践操作法、迁移类推法。教学过程一、复习导入三角形三个内角和等于（）。二、学习新知1、猜一猜，可能是什么三角形？出示25页三角形图运用三角形的内角和等于180度，求出第三个角的度数，再判断是什么三角形。2、你还能猜出是什么三角形吗？（1）学生猜一猜，在小组内交流。（2）汇报交流结果。三、巩固练习1、出示：在等腰三角形ABC中，∠A是40°，∠B、∠C分别是多少度？2、它们的说法对吗？说明理由。（1）钝角三角形的两个锐角之和大于90度。（）（2）直角三角形的两个锐角之和等于90度。（）（3）一个三角形的一个角是60度，这个三角形一定是锐角三角形。（）2、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？四、全课小结与同学交流你的学习体会。五、布置作业26页第4题、第6题、第7题六、板书设计三角形的内角和可能是等边三角形可能是直角三角形可鞥是钝角三角形教后感

第二篇：四年级数学下册第二单元三角形内角和教学案例(北师大版)《三角形内角和》教学案例张掖市甘州区乌江镇乌江中心小学姚成毅【教学内容】北师大版小学数学四年级下册第24页“探索与发现：三角形内角和”【教材分析】“三角形内角和”这节课是北师大版下册的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。在活动过程中，先通过观察长方形的内角和，产生初步的发现和猜想，再通过“画一画、量一量、拼一拼、折一折”等方法，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。【学情分析】学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180°”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的上课意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。同时四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。【学习目标】1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180°”的规律。2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，体验归纳、转化等数学思想方法，培养学生动手操作、合作交流能力和初步的空间思维能力。3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。【学习重点】通过操作验证归纳出三角形的内角和是180°。【教具准备】多媒体课件。【学具准备】三角形卡片、记录单、量角器等。【学生准备】课前根据学生研究兴趣的不同将学生分成了钝角三角形组、直角三角形组和锐角三角形组，并把桌子围成五边形，学生分坐在各边上。【教学过程】一、创设情境，质疑课题。（一）争吵的三姐妹。（上课铃声响过后）教师：看到同学们一张张灿烂的笑脸，老师的内心也跟着乐起来了。（三角形三姐妹一边争吵一边走进了教室）钝角三角形：在三角形家族中，我有一个大于90°的钝角，所以我的内角和最大。直角三角形：我的内角和也不小。锐角三角形：别看我没有钝角和直角，可是我有三个锐角，三个角的度数加起来也是一个很大的数字。（争吵继续进行着）教师：哟，这不是三角形家族中的三姐妹吗？你们在干吗呢？三角形三姐妹（异口同声）：我的内角和最大！教师：好好好！三位先少安毋躁，今天这节课，我们大家就一起来给你们解决一下这个问题。现在你们先别吵了，分别坐到我们这三组，好吗？三角形三姐妹：好吧！（他们三人分别坐到不同的三角形合作小组中）教师：同学们，刚才它们在争吵什么事情？（学生回答）教师：他们围绕着谁的内角和大，谁的内角和小的问题争论了起来。今天，我们就来研究三角形的内角和问题。（师生一起板书）。（二）质疑课题。教师：看到这个课题，你想提出什么问题？学生1：什么是内角？（教师让其它学生回答这个问题。）学生2：什么是内角和？教师：什么是三角形的内角和呢？（教师鼓励学生谈谈对三角形内角和的认识，适时纠正说清楚数学语言）二、自主探究，学习新知（一）学生猜测。过渡：要想解决三角形三姐妹的争论，就必须要清楚三角形的内角和是多少。教师：三角形的内角和到底是多少度呢？在猜测之前，先来看一个我们的老朋友――（教师出示一张长方形的卡纸），我们知道长方形有4个内角，它的内角和是多少度？（学生齐说360°）教师：现在我们把一个内角和是360°的长方形一剪二，谁来大胆地猜一猜，每个三角形的内角和是多少度？生1：我猜是160°。生2：我猜是180°吧！生3：我同意刚才赵自阳的意见，应该是180°。生4：四个直角加起来是360°，现在把它一分为二变成了两个三角形，所以每个三角形的内角和是180°。（掌声）……教师：刚才大多数学生都提到了180°，那么180°是我们之前学过的哪个角？（学生回答平角）教师：180°这仅仅是我们乌江中心小学四年级学生对三角形内角和的猜测。这样的猜测对不对呢，这就需要我们去（学生回答验证）。我们验证三角形的内角和是180°，我们去研究一个三角形的内角和就可以了？2个？3个？无数个？（学生回答不是）那么我们选择什么样的三角形最合适？学生1：我们去研究钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。学生2：我们分小组去研究这三种三角形，尽量每一种都能多去研究一些。（掌声）（二）操作验证，得出结论。1.讨论验证方法：教师：我们怎样去验证它呢？可以用哪些验证方法？先在小组内自己想一想，再说一说。（教师参与学生讨论）生1：我们可以用量角器去测量每个内角的度数，最后把它们的度数加起来。生2：我想把每个内角剪下来，然后再把这三个内角拼在一起，看能不能变成一个平角。生3：……教师：我们用量一量、拼一拼、撕一撕等方法进行验证。只有对每一种三角形进行了验证，才能得出三角形内角和的结论。2.小组合作验证。教师：刚才我们答应了三角形三姐妹要去解决他们的问题，为了更好地研究清楚问题，你们这个组专门研究锐角三角形，这个组专门研究直角三角形，这个组专门研究钝角三角形。那还等什么，行动起来吧。（1）（课件出示合作要求）学生一起读合作要求。A.每2人为一个小组，验证它的内角和度数。B.填写“验证结果记录单”。C.验证后在小组内交流，说一说你发现了什么？（2）学生验证，教师巡视指导。（3）学生汇报交流。教师：我们的研究就先到这儿，待会我们说说各自的研究成果。说的时候一定要说清楚研究的是什么三角形，用的是什么方法，结果是什么，最后结论又是什么？你可以边说边用展台展示过程。生1：我是锐角三角形组的，我用的是测量的方法，三个内角的度数分别是54°78°50°，结论是：三角形的内角和是182°，大约是180°。教师：其它三角形组还有谁也用了测量的方法，上台汇报一下。生1：我是钝角三角形组的。测量出来的三个内角加起来是180°，我的结论是三角形内角和是180°。生2：我是直角三角形组的，除直角外，另外两个角测量的度数是74°和15°，三个角的度数加起来是179°。教师：为什么用测量的方法计算出来的内角和有些是180°，有些在180°的左右呢？待会研究透了内角和的问题，我们再来解释这个问题。还有其它验证方法吗？生1：我是直角三角形组的，我用的是撕拼方法。我把三角形的两个角撕下来，与直角拼在一起，正好拼成了一个平角，平角是180°，结论是三角形的内角和是180°。教师：用了撕拼方法的同学请向我挥挥手。（学生挥手示意），你们的结论是什么？生齐说：三角形的内角和是180°。教师：拼在一起就是平角了吗？（不是），顶点对顶点，角的两边在一条直线上。我们可以用什么来验证是不是在一条直线上？（直尺）教师：还有其它验证三角形内角和的方法吗？（4）部分学生展示自己独特的方法，教师给予积极的肯定。同时课件展示所有的验证方法。（5）小结归纳教师：这是一份验证汇总表，同学们看完后说一说自己的发现。（将刚才学生的验证过程进行汇总）生1：我知道了三角形内角和是180°。生2：无论什么类型的三角形，它的内角和都是180°。生3：三角形的内角和都是一样的大。……（6）解释测量结果不是180°的原因。教师：三角形的内角和是180°，刚才测量结果出现了不是180°的情况，那是因为我们的测量出现了误差或者制作的三角形卡片不合格。3.化敌为友。教师：我们学习了三角形的内角和问题，此刻，你想对这三姐妹说什么？请三姐妹站起来。生1：你们以后别再为谁的内角和大、谁的内角和小的问题争吵了，因为没意义，大家都是180°。生2：你们都是三角形家族中的成员，不应该争吵，而且你们的内角和都一样。生3：三角形的三姐妹以后碰到解决不了的问题，首先要认真倾听别人的意见，然后冷静思考看看问题到底出在哪里了，不要再用争吵来解决问题了。……教师：是啊，我们是三角形家族中的一员，今后我们应该互相尊重，紧密团结，这样我们的生活才会越来越和谐美好。（争吵的三姐妹拥抱在了一起）4.延伸研究：不同形状、不同大小的三角形内角和。教师：老师这儿有大小、形状不一样的几个三角形，分别说说它们的内角和，最后你发现了什么？（教师出示不同的三角形，学生观察说话）5.小小数学家。教师：当你们研究到这儿时，我不得不说一句话：此刻，我看到许多未来的数学家。不相信？他们远在天边，近在眼前，就是在座的各位。还是不相信，请看大屏幕。帕斯卡12岁发现了三角形的内角和是180°，而大家今天才10岁。整整小两岁，就用自己的方法研究出了三角形的内角和是180°。这是多么的了不起，孩子们请站起来，思考5秒后，请大声夸一次自己吧。夸吧！（学生夸自己），你们的发现是：生齐说：三角形的内角和是180°。三、智力闯关，拓展提高。教师：小数学家们，有信心用今天所研究出来的知识去解决一些实际问题吗？（有），下面我们进行智力闯关活动。每关都有几道题，每做对一道题，加上一定的积分，补充的小组也可以加上一定的分数。分数最多的小组为本节课的智力之星合作小组。第一关：算一算。课件出示要求：第一关：算一算，计算被福娃遮挡部分角的度数。（学生争抢回答，按照正确程度加上相应的分数。）第二关：说一说。把一个大三角形用剪刀剪成两个小三角形，它们的内角和分别是多少度？继续再剪成更小的两个三角形，它们的内角和分别又是多少度？如果把两个三角形拼成一个三角形，它的内角和又是多少度？为什么？（学生争抢回答）第三关：帮一帮。课件出示情境：小明不小心打碎了一块三角形玻璃，玻璃变成了两部分，请同学们想办法帮一帮小明，怎样配出和原来一样的玻璃？为什么？生1：应该拿两个角完好的那一部分，根据三角形内角和180°原理，第三个角就可以算出来，玻璃就可以还原成和原来一样的了。教师：算出第三个角的度数就可以配出大小一样的玻璃了吗？（教师拿出两个相似锐角三角形，并对比每组内角大小。）它们每组相对应的内角相等，但是整个三角形却不一样大。再想一想，拿两个角完好的那部分玻璃是对的，为什么呢？生：因为我们不但知道了两个角的大小，还知道了一条边的长度。（掌声）教师：知道两个角的大小并且知道两角中间的一条边的长度就可以配出和原来一样的三角形玻璃。这其中的奥秘同学们下去以后可以去研究，等到初中时就会专门去学习这方面的知识。第四关：试一试：教师：怎么没题了，题在哪儿呢？题就在这儿，我们各小组的桌子围成了一个五边形，我们能不能用今天的三角形内角和是180°的知识解决出五边形的内角和这个问题。下座位用胳膊来比划比划。（学生下座位计算并汇报）四、编儿歌。教师：老师把今天学习的知识编成了一个儿歌，同学们试着自己也编一编。(学生小组内试编儿歌，由于比较吃力，我及时用课件展示了自己编的儿歌)五、畅谈收获。教师：通过今天的学习，你收获了什么？生1：我知道了三角形的内角和是180°。生2：我知道了大小不同、形状不一样的三角形内角和都是180°。生3：我知道了在三角形家族中，所有的三角形内角和都是180°。教师：同学们说得真好，通过今天的学习，我们知道了所有的三角形内角和都是180°。除了收获知识外，我们还获得了哪些能力？生1：数学课上经历猜测、验证的过程，特别有趣。生2：当我们面对新的数学知识时，我们可以用今天的学习方法，借助小组的力量，再加上老师的帮助，就可以学懂它。生3：科学猜测、有效验证就能得出一个正确结论。生4：我长大后要成为一名数学家，因为我体验了数学带给我的乐趣，更经历了获取知识的过程。（掌声）（上课结束）【课后反思】：《三角形内角和》这节课是自己2015年4月参加张掖市甘州区农村小学教师分片教学技能比赛上的一节公开课，在此次比赛中自己进入了甘州区决赛。这节课中，我始终注重让学生经历探索与发现的过程，使学生在动手操作中，掌握知识、学会思考、懂得交流，获得积极的情感体验。一、成功之处：（一）注重自主探索，合作交流，增强学生的体验感受。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖与记忆，动手自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式”。要使学生逐步探究发现三角形内角和等于180°，最有效方法是让学生真正投入到探究活动的全过程中。本节课我安排了两个环节，第一环节是让学生动手测量，比较，发现三角形的内角和大约是180度等。但由于测量本身有差异，我并没有直接得出三角形内角和的结论。而是让学生想一想有没有别的方法来求三角形的内角和。第二环节让学生寻求其它方法来求出三角形的内角和。学生通过把三角形的三个内角分别剪下来，再拼一拼，发现三个角可以拼成一个平角，学生从已有的知识出发，从而推理出三角形的内角和是180°。整节课让学生在自主探究，合作交流中经历猜想、验证、结论这一个过程，体验了探究学习的乐趣。（二）练习设计有梯度，注重知识延伸及应用。

第一篇：数学北师大版八年级下册三角形中位线性质教案设计九年级数学《三角形中位线》教学设计源城区文昌学校陈雪珍教材分析：三角形的中位线是几何学的主要标志之一，是初中数学的重要组成部分。在当代社会中，三角形的中位线的应用非常广泛，它是人们参加社会生活，从事劳动和学习，研究现代科学技术必不可少的工具，他的内容，思想，方法和语言已广泛渗入自然科学，成为现代文化的重要组成部分。而且三角形的中位线的性质也学习梯形中位线的基础，为四边形的中点问题服务。学情分析：本班学生基础知识不是很扎实，因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。教学目标：知识与能力目标：理解并掌握三角形中位线的概念，性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。培养学生解决问题的能力和空间思维能力。过程与方法目标：1，经历探索三角形性质的过程，让学生动手实践，自主探索，合作交流。2，通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想。合理论证的科学精神，培养思维的灵活性。情感与评价目标：通过学生的团结协作，交流，培养学生友好相处的感情。体会数学学科的价值，建立正确的数学学习观。教学的重点，难点：探索并运用三角形中位线的性质，是本课的重点。从学生年龄特点考虑，证明三角形中位线性质定理的辅助线的添法和性质的灵活应用，运用转化思想解决有关问题是本课的难点。破这个难点，必须理解三角形中位线与中线的区别这个关键问题，正确应用已有的知识，发现并寻找比较的方法。教学方法：要“授之以鱼”更要“授之以渔”。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要提示获取知识的思维过程，发展思维能力，是培养能力的核心。对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索，猜测等自主探究，合作交流的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。教具和学具的准备：教具：多媒体，投影仪，三角形纸片，剪刀。学具：三角形纸片，剪刀，刻度尺，量角器。教学过程：本节课分为六个环节：设景激趣，引入新课——引导探究，获得新知——拼图活动，探索定理——巩固练习，感悟新知——小结归纳，当堂检测，作业布置一．创设问题情景，激发学习兴趣。问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个三角形能拼凑成一个平行四边形吗？设计意图：这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动的加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来。学生想出了这样的方法:顺次连接三角形没两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形。二．动手实践，探究新知。1.探究三角形中位线的定义。问题：你有办法验证吗？学生的验证方法较多，其中较为典型的方法生1：沿DE,EF,DF将画在纸上的三角形ABC剪开，看四个三角形能否重合。生2：分别测量四个三角形的三边长度，判断是否可利用“SSS”来判定三角形全等。生3：……师：多媒体课件展示重合法。引导：上述同学都采用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？师：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（板书）2．探究三角形中位线定理。问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面的图中你能发现什么结论呢？（学生的思维开始活跃起来，同学之间开始互相讨论，积极发言）学生的猜想结果：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半、（板书）师：如何证明这个猜想的命题呢？生：先将文字命题转化为几何问题，然后证明。已知：如图，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，DE＝1/2BC学生思考后教师启发：要证明两直线平行，可以利用“三线八角”的有关能容进行转化，而要证明一条线段等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。（学生积极讨论，得出几种常用方法，大致思路如下）生１：延长DE至F，使EF＝DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，得AD＝CF，从而BD＝CF，所以，四边形DBCF为平行四边形。得DE∥BC，DE＝1/2BC（一名学生板演，其他学生在练习本上书写过程，幻灯片展示。）生2：延长DE到F，使EF=DE，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD＝FC，AD∥FC，由此可得到结论。生3：过点C作CF∥AB，与DE延长线交于F，通过证△ADE≌△CFE，可得AD=FC,AD∥FC,由此得结论。师：还有其它不同方法吗？（学生面面相觑，学生4举手发言）生4：利用△ADE∽△ABC且相似比为1：2，师：很好，大家要像这位同学学习，用变化的，动态的，创新的观点来看问题，努力寻找更好更简捷的方法。这个结论为我们以后解决平行问题，线段的2倍或1/2提供了新的思路。设计意图:一题引导学生从多个角度证明，丰富学生的联想，开拓了学生的思维三，学以致用。师：请同学们自己画一个三角形，画出他的中线，中位线，（一生板演，师巡视指导区别）。待学生完成后，进行变式提问。问：一个三角形中最多可以画几条中线，中位线。说出他们的联系和区别。（学生交流，探索，思考，验证。）生：都是三角形内部与边的中点有关的线段，但中位线平行于第三边且等于第三边的一半，三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。问：你能利用三角形中位线地理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃）做一做：任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有特征？当学生不会添辅助线时，教师再作启发，这么多的中点我们会想到什么呢？四边形的问题又可以转化成什么图形的问题呢？使学生能够连结对角线。（学生积极思考发言，师生共同完成此题目的最常见的证法。）设计意图：学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的．拓展训练：如果将上例中的“任意四边形”改为“平行四边形，矩形，菱形。正方形”结论又会怎么样呢？（学生课后讨论）四．本节小结。本节课你有什么收获？（小组讨论后，学生总结）1、回顾知识2、总结方法设计意图：这是一次组织与情感的交流，浓缩知识点，突出内容本质，渗透思想、方法．培养自我反馈，自主发展的意识。五．当堂检测：在△ABC中，D，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＢＣ，ＡＣ的中点，若ＡＢ＝１０cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长。设计意图：当堂检测实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略．达到学以致用提高课堂效率。六，布置作业。书面作业：教科书152页习题6.61.2.3.4活动作业：利用“剪，拼。”的方法将任意一个三角形纸片变成一个与原三角形面积相等的平行四边形纸片，并证明你的做法的合理性。板书设计：三角形的中位线1．问题2．三角形中位线定义3．三角形中位线定理证明4．做一做第六章平行四边形3.三角形的中位线景泰县第三中学刘玉兰一、学生知识状况分析本节课是在学生学习了全等三角形、平行四边形的性质与判定的基础上学习三角形中位线的概念和性质。三角形中位线是继三角形的角平分线、中线、高线后的第四种重要线段。三角形中位线定理为证明直线的平行和线段的倍分关系提供了新的方法和依据，也是后续研究梯形中位线的基础。三角形中位线定理所显示的特点既有线段的位置关系又有线段的数量关系，因此对实际问题可进行定性和定量的描述，在生活中有着广泛的应用。二、教学任务分析本节课以“问题情境——建立模型——巩固训练——拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。利用制作的多媒体课件和插入微课，让学生通过课件进行探究活动，使他们直观、具体、形象地感知知识，进而达到化解难点、突破重点的目的。教学目标1、认知目标（1）知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。（2）理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。（3）通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。4、情感目标利用制作的Powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的灵活应用．三、教学过程分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情景,导入课题；第二环节：微课播放、传授新知；第三环节：师生共析、证明定理；第四环节：灵活运用、自我检测；第五环节：回顾小结、共同提升；第六环节：课后反思。第一环节：创设情景，导入课题小明的爸爸是某旅游开发公司的工程师，他们公司近期在开发、建设一个旅游景点，其中有一个建设项目就是要在（如右图）湖面上的A，B两地之间架起一座桥这就需要测量AB之间的距离.如何测AB之间的距离呢？目的：通过一个实际问题入手，激发学生学习兴趣，．由此引出课题．。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣。第二环节：播放微课，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半第三环节：师生共析，证明定理1、内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1／2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1／2BC2、通过学生讨论探索，合作交流，找出其他证法。3、师生共同总结辅助线的做法和证明方法第四环节：灵活运用，例题解析内容:如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．五、随堂检测如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点(1)(2)若∠ADF=26°，则∠B=.若BC=8cm，则DF=cm.(3)(4)(5)若△ABC的周长为24，△DEF的周长是___.图中有_____个平行四边形.若△ABC的面积为24，△DEB的面积是_____,还有和它面积相等的三角形吗？第六环节：趣味数学你能证明一下的数学式子吗？1144214314414513其实这个式子无需语言的证明，你能看懂下图吗？第七环节：回顾小结，共同提升1．教师提问引起学生思考：（1）这节课学习了哪些具体内容：（2）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别？第八环节：课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。通过知识的形成过程，使学生体会探究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决问题的能力，提升学生数学的思维品质。同时,问题是创造性思维的起点，是兴趣的激发点。好的问题情境，可以调动学生主动积极的探究。本课采用问题驱动，从概念的产生，到概念的辨析、再到定理的发现及证明，设计了一个个问题，层层递进，激活了学生的思维，促使学生不断的深入思考。

第三篇：八年级数学北师大版下册6.3三角形的中位线同步测试题6.3三角形的中位线同步测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）1.边长为4的等边三角形的中位线长为（）A.2B.4C.6D.82.如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90∘，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形3.三角形的三条中位线长分别为4、5、6，则原三角形的周长为（）A.4.5B.9C.18D.304.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30∘，则∠PFE的度数是（）A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘5.如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（）A.5mB.10mC.15mD.20m6.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，BC＝6，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.57.如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A，B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（）A.S△CMN=12S△ABCB.CM:CA=1:2C.MN // ABD.AB=24m二、填空题（本题共计10小题，共计30分，）8已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长为________．9.如果一个三角形的三边的比为2:3:4，由三边中点围成的三角形周长是27cm，则原三角形三边长应是________．10.如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD=45cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为________cm．11如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，若DE=5，则BC=________．12如图，在△ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A+∠B=136∘，则∠ANM=________​∘．13.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC=4cm，则DE=________cm．14如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为________m．15如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，若DE＝4，则线段BC的长等于________．16如图，△ABC中，D为AB中点，DE // BC，若BC=16cm，则DE=________cm．三、解答题（本题共计6小题，共计72分，）17.如图，AD是△ABC的中线，E为AD的中点，BE交AC于点F，AF=12CF．求证：EF=14BF．18如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别为AD与BC的中点，连结EF与BA的延长线相交于N，与CD的延长线相交于M．求证：∠BNF=∠CMF．19如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，求△ABC的周长20已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．连接DF、FG、EG、DE，求证：DF=EG．21如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM，CD分别交于点E、F．求证：∠BEN=∠NFC．22如图，已知△ABC中，点D、F、E分别是AB、BC、AC的中点．（1）试说明：AF与DE互相平分；（2）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE相等？说明理由；（3）当△ABC的边或角满足什么条件时，AF与DE垂直？说明理由．

第四篇：9.5三角形的中位线教案苏科版八年级下册数学9.5三角形的中位线教学目标：知识与技能：1、探索并掌握三角形中位线的概念、性质。2、会利用三角形的中位线定理解决有关问题。3、经历探索三角形中位线定理的过程，体会转化的思想方法。过程与方法：1、进一步经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，发展推理论证的能力。2、体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用。