2018年高考数学一轮总复习专题1.2命题及其关系充分条件与必要条件练习含解析文

PAGEPAGE13专题1.2命题及其关系、充分条件与必要条件真题回放真题回放【20177n的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若0，使mn1800mnmncos1800mn0T，若mn0，那么两向量的夹角为900,1800，并一定反向，即不一定存在负数，使得mn，所以是充分不必要条件，故选A.2017ft5R,x2x10a2b2下列命题为真命题的是A．pq B.pq C.pq D.pq【答案】Bx0x2x10成立知p是真命题,由pq是真命题,故选B.

(2)2,1可知q【考点】命题真假的判断3.【20172xR2x0”是“|x1|1”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】B【考点】充分必要条件4.【2016年ft东文（6）已知直线分别在两个不同的平面内，则“直线a和直线相交”是“平面α和平面相交”的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件 既不充分也不必要条件【答案】A考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.考点分析考点命题的概念了解AA掌握B灵活运用C四种命题的相互关系B全称命题与特称命题B充分条件与必要条件C融会贯通关系为背景的充分条件和必要条件的判定以及由充分条件和必要条件探求参数的取值范围．融会贯通题型一四种命题的关系及真假判断【例【河北省衡水中学2017届高三下学期第二次调研考试文数】设是复数，则下列命题的假命题是（ ）A.若是纯虚数，则B.若是虚数，则C.若 ，则是实数【答案】B【解析】因为若D.若 ，则是虚数，则 ，答案A正确；但当时，则是虚数，不能比较大小，当答案B是错误的；若则 ，即是实数，答案C是正确的；若，则不是实数，故是虚数，即答案D也是正确的。应选答案B。即是实数，答案C是正确的；若，则不是实数，故是虚数，即答案D也是正确的。应选【例原命题为“三角形ABC中若cosA则三角形ABC为钝角三角形关于其逆命题否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）A．真，真，真 B.假，假，真 真，真，假 真，假，假【答案】B【解析】cosA 0，A为钝角，则三角形ABC 为钝角三角形，所以原命题为,则逆否命也为.ABC为钝角三角形，可能是B或者CAcosA0.所以逆命题为假,则否命题也为假.故B解题方法与技巧：的形式，应先改写成“若，则提不变．判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个命题为假命题，只需举出反例．判断不易进行时，可转化为判断其等价命题的真假．证法．【变式训练】原命题为“若z,z1 2

互为共轭复数，则z z1 2

”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ）真，假，真 假，假，真 真，真，假 假，假，假B知识链接：一．命题的概念在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题．命题表述形式命题表述形式原命题逆命题，则q，则p当时，，函数不是奇函数当时，，函数不是奇函数时，不一定奇函数，当是奇函数时，由可得，否命题若p，则q逆否命题若q，则p那么这两个命题叫做互为逆命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定这个命题叫做原命题的否命题；如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题。2．四种命题间的逆否关系3．四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；20175”是“函数为奇函数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】时，，【解析】时，，当时，，函数为奇函数；所以“所以“”是“函数为奇函数”的必要不充分条件，故选B.【例22017，，，则是的（）A.【例22017，，，则是的（），，和，反之不一定成立，2017与圆相交”是“”的A.充要条件 B.交”是“”的C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C解题方法与技巧：充要条件的三种判断方法定义法：若pqqp，则p是的充分而不必要条件；若pqqp，则p是pqqpppqqpp是的既不充分也不必要条件。集合法：若满足命题p的集合为，满足命题q的集合为，则M是N的真子集等价于p是qM的真子集等价于p是q等价于pq互不存在相互包含关系等价于p既不是q的充分条件也不是q的必要条件(3)或的何种条件，即的何种条件．ft2017届高三第三次模拟文数】“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A2017年第二次全国大联考（新课标卷Ⅱ】设等比数列a的前项和为

0”是“S5

S”的4

n n 3（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必条件【答案】CS

S

0

0a0

0

0

S”5 4 5 4 5 3 3 3 5 4的充要条件，故选C．【2017（ft东卷ab21”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条不必要条件

既不充分也【答案】A【解析】211出221”的充分不必要条件．知识链接：１．一般地，如果已知pq，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件。可分为四类1pq,而qp(2pq,而p；(3)pqqp。２．一般地，如果既有pq，又有qp，q.“pqpq。这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。题型三充分条件与必要条件的应用【例2017年原创押题预测卷0（新课标卷Ⅱ

p：x[1,2)，fx2ax40为假命题的一个充分不必要条件为（ ）A.0 a 3 B.0 a 3 C.a 3 D.a 0【答案】BA.B.C.A.B.C.D.20175（二模）文数】已知，那么“”【解析】，所以【解析】，所以的充分必要条件是，故选择A.解题方法与技巧：充分条件、必要条件的应用，一般表现在参数问题的求解上．解题时需注意：要注意区间端点值的检验．【变式训练】2017（新课标卷Ⅱx0

R,3x22xa0”是假命题，则实数的取值范围．【答案】[1,)3【解析】由题意得3x22xa0R上恒成立，故0，解得a1，则实数的取值范围3是[1,)．2.【天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）文数】命题“，2.【天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）文数】命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A.【答案】D【解析】B.，C.，因此D.恒成立，则 ，因此D是其一个充分不必要条件，故选D．知识交汇【例【2017年原创押题预测卷0（新课标卷Ⅲ】设等比数列a的公比为，前项和为S ，n n则“q1”是“S6

3S2

”的（）A．充分不必要条件 必要不充分条件C．充要条件【答案】C

D．既不充分也不必要条件【变式训练2017东卷n

的公比为，前项和为S ，nq1

3S626

”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件【答案】A

C．充要条件 既不充分也不必要条件练习检测练习检测1.“m3”是“曲线(m2)y21为双曲线”的（ A．充分而不必要条件 必要而不充分条件C．充分必要条件 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当m3m20mx2(m2y2

1

x2 y2 1，m m2原方程是双曲线方程；当原方程为双曲线方程时，有m0,m20m2；由以上说明可知m3是“曲线mx2(m2y2

1是双曲线”充分而非必要条件．故本题正确选项为A.已知mRy2x()

m1ylogm

x0+上为减函数”的充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要件【答案】By2xm1y2xy1m有交点y2x0,则1m0,解得m1ylogm0m1.

x0+则y2xm1ylogm

x0+上为减函数”的必要不充分条件故B正确.设a,b 为实数，则“ab0是1

”的（ ）a b充分不必要 必要不充分充要条件 既不充分又不必要【答案】A命题“任意x0”为真命题的一个充分不必要条件( )【答案】C【解析】命题“任意x0”为真命题的充要条件是a4．故其充分不必要条件是集合[4，＋)的真子集，正确选项为C．已知直线ll，则直线l1 2 1与l平行”的否命题( )2若则直线ll1 2若则直线ll1 2若则直线ll1 2若则直线ll1 2

不平行不平行不平行平行【答案】A【解析】命题“若，则”的否命题为“若A，则Ba1或a1”的否定a1a1”，“直线与平行”的否定为“直线与不平行”．6.【重庆市2017届高三上学期期末测试文数】命题甲的数学成绩不低于分，命题乙的数学成绩低于分，则6.【重庆市2017届高三上学期期末测试文数】命题甲的数学成绩不低于分，命题乙的数学成绩低于分，则表示（）【解析】试题分析：由题意得，直线与直线垂直，则，解得或，A.甲、乙两人数学成绩都低于分B.甲、乙两人至少有一人数学成绩低于A.甲、乙两人数学成绩都低于分B.甲、乙两人至少有一人数学成绩低于分C.甲、乙两人数学成绩都不低于分D.甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于分【解析】解析：由题设可知：表示乙的数学成绩不低于100分，则表示甲、乙两人【解析】解析：由题设可知：表示乙的数学成绩不低于100分，则表示甲、乙两人2017（期中文数】“”是“直线：与直线：垂直”的（）A.充分不必要条件【答案】AB.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件所以“”是“直线与直线所以“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件，故选A．2017（ft东卷】设kZ，则“点A的坐标为k”是“点A是ytanx的对称中心”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【答案】Ap:x22axa21q:x2,qpa的取值范围是（）a1 a1 a3 a3【答案】B【解析】∵条件x22axa210，条件，且q是p的充分而不必要条件，∴q即且44aa210解不等式组可得故选10.以下关于命题的说法正确的填写所有正确命题的序)．①“若log2

a0f(xlog2

x(a0,a1)在其定义域内是减函数”是真命题；②命题“若则的否命题是“若则③命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆命题为真命题；④命题“若aM，则bM”与命题“若bM，则aM”等价．【答案】②④ABC、、C的对边分别为acosCABC是等腰三角形”的（ ）A．充分不必要条件 必要不充分条件C．充分必要条件 既不充分也不必要条件【答案】A

a2b2c2【解析】当acosC时，由余弦定理得，acosC，故b2c2，即2abbc，所以ABC是等腰三角形，反之，当ABC是等腰三角形时等腰三角形时，不一定有bc，故“acosC”是“ABC是等腰三角形”的充分不必要条件．12.【2017三湘名校联盟三次大联考】下列说法正确的是（ ）A.yR，若xy0，则x1且y1（ ）B.aR11a1”的必要不充分条件aC.命题“xR，使得x22x30”的否定是“xR，都有x22x30”D.“若am2bm2ab”的逆命题为真命题【答案】B【解析】A对于x1,y0，满足xy0，但x1．错误；B11a0,或a>1a1

1

1”是“a1”的必要不a a a充分条件．正确；CxRx22x30．错误；Dab，则am2bm2，当m0时，错误；故本题选B．A.若，，，则“”的充分条件是“”B.若，，，则“”的充要条件是“”【甘肃省肃南县第一中学2017A.若，，，则“”的充分条件是“”B.若，，，则“”的充要条件是“”C.是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则D.命题“对任意C.是一