【沪教版】七年级数学上册全册教案

1.1正数和负数【教学目标】.借助生活中的实例理解有理数的意义,体会和认识引入负数的必要性.整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识,掌握正数和负数的概念..能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.［重点难点】重点:两种相反意义的量与对基准的理解.难点:正数、负数的意义以及对基准的理解.对有理数的分类的理解.【教学过程设计】教学过程设计意图ー、创设情境,导入新课自我介绍:我叫刘辉,身高1.80米,今年30岁,体重77公斤.我们班男生有在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?生活中除此之外还有没有其他的数呢?为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.二、师生互动，探究新知在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的

运算的问题,例如:.安龙县冬季某天的温度为ー3℃~3℃1它的确切含义是什么?这一天安龙的温差是多少?.有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4:1),黄队胜蓝队(1:0),蓝队胜红队(1:0),三个队的净胜球分别是2,-2,0,如何确定排名顺序?.某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100mm±0.5mm,这里的±0.5mm代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?学生先独立思考,然后小组讨论得出答案.这些问题都需要我们用ー种新的数来表示.在上面的实例中出现了一种新数:-3,-2,-0.5它们分别表示零下3摄氏度,净输2球,小于设计尺寸〇.5mm.3,2,0.5分别表示零上3摄氏度,净胜2球,大于设计尺寸0.5mm.像3,2,0.5这样大于0的数叫做正数.像ー3,-2,-0.5这样在正数前面加上“-”号的数叫做负数.强调:用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量,而相反意义的量包含两个要素:ー是它们的意义相反,如向东与向西,收入与支出;ニ是它们充分发挥小组合作的优势,调动学生的积极性.用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.通过例题的设置可让学生更深刻地理解正数、负数的意义.通过讨论加深对〇的认识.

都是数量,而且是同类的量.多媒体出示教材第3页例1.你能再举出ー些用正数和负数表示数量的实例吗?学生积极举手回答.让学生讨论:0只表示没有吗?引入负数后,数的范围扩大了,整数包括正整数、〇、负整数，分数包括正分数和负分数.整数和分数统称有理数.你能试着把有理数进行分类吗?学生讨论，在教师的引导下得出分类:(f正整数整数イ〇有理数｛ 1负整数(正分数分数く1 ［负分数所有正数组成正数集合,所有负数组成负数集合.把1下列各数填入相应的集合框里:-16,0.04,--,2--,+32,0,-3.6,-4.5,+0.9.3ロ ロ通过讨论加深学生对有理数的认识.通过独立思考检验学生的学习效果.充分体现小组合作的优势.

正数集合学生独立对有理数学生在组有理数＜负数集合思考完成填空.你还有其他分类吗?内讨论解决,得出分类:’ （正整数正有理数く〔正分数0（负整数负有理数イし 〔负分数三、运用新知,解决问题教材第6页习题1.1第7题.四、课堂小结,提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容,根据学生的回答补充.养成及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升教材第5~6页习题1.1第1~6题.【板书设计】正数和负数'f正整数整数イ〇有理数イ 〔负整数「正分数分数しし〔负分数【教学反思】本节课紧密联系实际生活,使学生体会到数学的应用价值,在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念.在知识结构上与以前的知识相连接,体现了数学的数轴、相反数和绝对值第1课时数轴【教学目标】了解数轴的概念,会画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何ー个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应.【重点难点】重点:理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点:正确理解有理数和数轴上的点的对应关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课1.古代部落酋长上任时先在绳上打个绳结表示财物往来.从。开始，如捕获ー只羊就在红绳结右边顺次打ー个结,每向其他部落借ー只羊,就在红绳结左边顺次打ー个结,你能解读图中A,B,。处绳用问题及故事吸引学生的注意，激发学生探索的热情，

结的含义吗?-• 1 • ♦ 1 • C B红绳结 A2.让学生阅读教科书上机器人走步取物实验.以小组为单位进行讨论.初步感知数轴.二、师生互动,探究新知.让学生举出生活中还有哪些类似的现象.如杆秤、弹簧秤、刻度尺、温度计.你能仿照绳结记数和温度计自己设计ー个可表示所学的数的工具吗?老师尊重学生的设计,合理的给予肯定,师生共同总结出用数轴表示有理数..让学生小组讨论:什么是数轴?数轴的三要素是什么?如何画数轴?学生自学教材,作出回答..总结得到数轴的三要素及规范画法.演示画数轴时的常见错误,让学生加深对数轴的了解..你能在数轴上找到表示3,-4Jラ的点吗?先画出数轴,再找到各点.与同伴在ー起，ー个说数,ー个在数轴上找点..例题讲解.启发学生设计创造,激发潜能,培养学生的类比思想意识和自学能力.通过这ー环节,让学生加深对数轴的理解,并在教师的引导下总结出:任意一个有理数,都可以用数轴上的点来表示.通过例题讲解及学生活动,培养学生的

出示教材第8页例1,例2.让两个学生上黑板完成,其他学生在练习本上完成.数感,感知数与点的对应关系.三、运用新知,解决问题要求学生完成教材第9页练习第1,2题.学生独立完成,有困难的在组内讨论解决.充分体现小组合作的优势.四、课堂小结,提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容,根据学生的回答补充.养成及时总结的习惯.五、布置作业,巩固提升预习相反数的内容.【教学小结】【板书设计】第1课时数轴.数轴长度单位.任意ー个有理数,都可以用数轴上的ー个点来表示.【教学反思】从历史与现实生活实例引入新课,提高了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重了对学生自学能力的培养,让学生主动探究.在顺利完成本节课的内容之后,让学生预习下ー节课的内容,培养学生良好的学习习惯.第2课时相反数【教学目标】.了解相反数的意义..借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系..给出ー个数,能说出它的相反数.【重点难点】重点:相反数的概念.难点:相反数的识别及理解.【教学过程设计】教学过程设计意图ー、创设情境,导入新课师：问题1:请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类,并且说出为什么要这样分类.—2,—5,+2,+5.生：小组讨论得出结论.说明：允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要给予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐

得出+5和-5,+2和-2分别归类的分法.リ帀:+5与一5这两个点到原点的距离是多少?+2与一2呢?生:总结出:它们到原点的距离相等.二、师生互动,探究新知师:引导学生总结出:只有符号不同的两个数互为相反数.特别规定:0的相反数是。.师：让学生思考并完成填空：.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的 ,与原点的距离 ;.用。表示任意ー个数,那么它的相反数是生:小组讨论得出答案.师:出示教材第10页例3.生:一学生板演,其余学生在练习本上完成.师：你能总结出怎样求一个数的相反数吗?生:小组讨论得出：在任意ー个数前面添上“一”号,所得的数就是原数的相反数.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材第10页练习第1〜3题.四、课堂小结,提炼观点你能说说对有理数的认识吗?五、布置作业,巩固提升教材第12页习题1.2第1,2题.【教学小结】【板书设计】第2课时相反数1.只有符号不同的两个数互为相反数.2.0的相反数是0.3.两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁,与原点的距离相等.【教学反思】借助数轴让学生直观地观察,得出了相反数的特点,充分发挥小组的合作优势,体现了学为主体、教为主导的教学理念.第3课时绝对值【教学目标】.理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值..理解绝对值与相反数的联系..通过对正数、负数、〇的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想.【重点难点】重点:绝对值的意义.难点:绝对值的意义的学习.

【教学过程设计】教学过程设计意图ー、创设情境,导入新课师:如下图所示.单位:米船%。ー？一i°T膜-10 0 10小红和小明从同一处〇出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线（填相同或不相同） ,他们行走的距离（即路程远近） .生:口答.二、师生互动，探究新知师:由上面的问题可以知道,10到原点的距离是 ,一10到原点的距离也是 ,到原点的距离等于10的数有 个,它们的关系是ー对 .这时我们就说!0的绝对值是10,-10的绝对值也是10.师:你能举几个类似的例子吗?生:思考答出:一3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；-6g的绝对值是苗等.师:引导学生总结:一般地,在数轴上,表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值,记作间.

师:让学生完成以下练习:(1)式子5.71表示的意义是 .(2)-2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位,记作 .(3)|24|= ,|—3.1|= ,|-||= ，1。尸 .生:独立思考,有困难的可以在组内讨论.师:引导学生思考、交流、归纳:由绝对值的定义可知:ー个正数的绝对值是它本身;ー个负数的绝对值是它的相反数;。的绝对值是0.师:用式子表示就是:(1)当。是正数(即a>0)时,\a\= ；(2)当。是负数(即a<0)时,|a|= ；(3)当。=0时,|。|= .生:完成填空.师:出示教材第11页例4.要求学生不看课本,在练习本上完成,ー个学生上黑板完成.三、运用新知,解决问题教材第11〜12页练习第1〜5题.学生独立思考完成.四、课堂小结，提炼观点怎样求一个数的绝对值?五、布置作业,巩固提升教材第12〜13页习题1.2第4~?题.【教学小结】【板书设计】第3课时绝对值.定义:在数轴上,表示数。的点到原点的距离,叫做数。的绝对值,记作|。|.。（。さ0）.\a\=\ /ヽ一a（。＜〇）【教学反思】通过数轴设置情境并引导学生观察数轴得出绝对值的意义,在此基础上得出如何求一个数的绝对值,让学生初步感知数形结合思想.通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识.1.3有理数的大小【教学目标】L得出比较有理数的大小的方法并能熟练地应用解决具体问题.2.经历探索比较有理数的大小的方法的过程，培养学生的探索能力.【重点难点】

重点:比较有理数的大小的方法.难点:探索比较有理数的大小的方法的过程,熟练地应用解决具体问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课早晨,小英对小华说:“昨天的最低温度是ー6℃,今天的最低温度是ー9℃.”小华奇怪地说:“怎么温度高了,我却觉得更冷呢?”同学们,小华说得对吗?学完今天的课之后你就明白了!通过ー个实际例子,激起学生的求知欲.二、师生互动,探究新知L复习提问:复习①数轴的三要素是什么?②绝对值的意义是什旧知,为么?探究新知③你能把有理数分类吗?做好准备.学生举手回答.2.让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各充分数:4.6,3,0,—2,—4,—3.发挥小组3.让学生把这些数从小到大排列起来.的合作优4.让学生小组讨论ー下:你觉得数轴上的点表示的势,让学数的大小与点的位置有关吗?生体会集

讨论得出:数轴上不同的两个点表示的数,右边体的优势.点表示的数总比左边点表示的数大.5.让学生说出正数,0,负数的大小关系.正数大于〇,。大于负数,正数大于负数.6•出示课件:①在数轴上分别表示出下列各对数,并比较它们的大小:（1）—1与一L5; （2）一|与一点(3)—2与一2.5;(4)—10与-0.1.②求出各对数的绝对值,并比较它们的大小.③小组讨论：你发现了什么规律?思考、讨论得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.7.讲解例题.（教材第15页例题）三、运用新知,解决问题要求学生完成教材第15页练习第1〜3题.尽量独立完成,有困难的在组内讨论解决.充分体现小组合作的优势.四、课堂小结，提炼观点养成教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生及时总结的回答补充完整.的习惯.五、布置作业,巩固提升教材第16页习题1.3第1〜7题.【教学小结】【板书设计】1.3有理数的大小.数轴上不同的两个点表示的数,右边点表示的数总比左边点表示的数大..正数大于〇,。大于负数,正数大于负数..两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【教学反思】从学生已经学习的数轴入手,引导学生探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用,增强了学生的合作意识.1.4有理数的加减第1课时有理数的加法【教学目标】.通过实例，了解有理数加法的意义,会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算..能运用有理数的加法解决实际问题.【重点难点】重点:了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理

数的加法运算.难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师:正有理数及。的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.如果红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4+(—2),蓝队的净胜球数为1+(-1).这里用到正数和负数的加法.那么，怎样计算4+(—2)呢?下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法.生:小组讨论之后分别列出算式:(1)(+2)+(+3)=+5.(2)(—2)+(—3)=-5.(3)(+2)+(—3)=-1.(4)(+3)+(-2)=+1.师：引导学生归纳两个有理数相加的几种情况.师：用课件出示以下5个问题:(1)如果规定向东为正,向西为负,那么ー个人向东走4米，再向东走2米,两次共向东走了

米,这个问题用算式表示就是 .如图所示..卜4.宀-ioi234567（2）如果规定向东为正,向西为负,那么ー个人向西走2米，再向西走4米,两次共向西走了多少米?很明显，两次共向西走了 米,这个问题用算式表示就是 .如图所示.・卜."4.+" -7-6-5-4-3-2-1012345（3）如果向西走2米,再向东走4米,那么两次运动后,这个人从起点向东走了 米,写成算式就是 .这个问题用数轴表示如下图所示. 4一一ー2-2-10j234’2'（4）利用数轴,求以下情况时这个人两次运动的结果:先向东走3米,再向西走5米,这个人从起点向（）走了（）米;先向东走5米,再向西走5米,这个人从起点向（）走了（）米;先向西走5米,再向东走5米，这个人从起点

向()走了()米.写出这三种情况运动结果的算式:(5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了 米,写成算式就是 .生:以小组为单位讨论得出答案.リ帀：你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?小组讨论之后完成填空吧!(1)同号两数相加,取 的符号,并把 相加.(2)异号两数相加,绝对值相等时和为 ；绝对值不相等时,取 的加数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值.(3)一个数与0相加,仍得 .生：以小组为单位讨论得出有理数加法法则.师：讲解例题:出示教材第18〜19页例1,例2.三、运用新知,解决问题教材第19〜20页练习第1〜5题.四、课堂小结,提炼观点师生共同总结本节课的主要内容.五、布置作业,巩固提升教材第26页习题1.4第1题.【教学小结】【板书设计】第1课时有理数的加法有理数的加法法则:.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加..异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值..ー个数与0相加，仍得这个数.【教学反思】通过足球比赛这个实际例子引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用数轴，充分发挥小组的合作优势，引导得出有理数的加法法则.教师设计的ー系列问题由浅入深,非常恰当,充分体现了教师的主导作用.1.4有理数的加减第2课时有理数的减法【教学目标】.掌握有理数的减法法则..能运用有理数的减法法则进行运算.

.通过对有理数减法法则的探究,体验数学的转化思想..通过对有理数减法法则的探讨,培养学生的创新思维.【重点难点】重点:有理数的减法法则.难点:对有理数的减法法则的探究.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课出示问题!:世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔通过生活高度约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度约为ー154中的现象提出米,两处的高度相差多少呢?问题,引入有理师：试试看,计算的算式应该是 .能算数的减法,引起出来吗,画草图试试.学生的学习兴出示问题2:长春某天的气温是ー2℃〜3℃,这趣,使学生关注一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气身边的数学现温，单位:℃).象.师：想想看,温差到底是多少呢?显然,这天的温差是3-(-2).那么，3-(-2)= .二、师生互动，探究新知.师：还记得吗,被减数、减数和差之间的关系是:被减数一减数= ,差+减数= .生：思考回答.

师:请你与同桌ー起探究、交流:要计算3—(-2)=?实际上也就是要求?+(2)=3,所以这个数(差)应该是 .也就是3—(-2)=5.再看看,3+2— ,所以3—(一2) 3+2.由上你有什么发现?请写出来.生:小组讨论,并写出来.师：换两个式子计算ー下,看看上面的结论还成立吗?—1—(-3)= ,-1+3= ,所以一1一(—3) -1+3.0-(-3)= ,0+3= ,所以〇—(—3) 0+3.生:小组讨论.师：引导学生归纳得出有理数减法法则：减去ー个数，等于加上这个数的相反数.师：下面我们就运用法则解决具体问题吧!多媒体出示教材第21页例3,例4.先让学生独立思考,再小组交流,最后出示答案.三、运用新知,解决问题

.计算:⑴(一37)一(―47)； ⑵(一53)—16；(3)(-210)-87；1 3 3(4)1.3-(-2.7);(5)(ース)一(一ズ;(6)(—2"一(ー电(7)(—6—6)—7;(8)(1—5)—(2—8)..分别求出数轴上下列两点间的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数一2的点与表示数一3的点.四、课堂小结,提炼观点通过这节课的学习,你有什么收获?五、布置作业,巩固提升教材第21~22页练习第1〜4题.【教学小结】【板书设计】第2课时有理数的减法有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.【教学反思】本节课从生活实例引入新课,提高了学生的学习兴趣.利用减法是加法的逆运算探究得出减法法则,体现了数学的转化思想.在教学中充分发挥学生的积极主动性,体现了学生为主体的教学思想.1.4有理数的加减第3课时加、减混合运算【教学目标】.理解加减法统一成加法运算的意义..会将有理数的加、减混合运算转化为有理数的加法运算..通过对有理数的加、减混合运算的学习,体验数学中的转化思【重点难点】重点:1.有理数的加、减混合运算..将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.难点:1.有理数的加、减混合运算..将加减法统一成加法的省略括号的形式并读出来.【教学过程设计】教学过程设计意图ー、创设情境,导入新课师:ー架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

记作+4.5千米—3.2千米+1.1千米-1.4千米请你们想ー想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了 千米.生:口答.リ帀:你是怎么算出来的?生:各抒己见.二、师生互动,探究新知师：现在我们来研究(-20)+(+3)—(―5)—(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧!生：独立算完后,小组讨论.リ帀:引导学生共同归纳:遇到ー个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 ,然后按照加法法则进行计算.师:在小学学习时,我们知道加法有两条运算律，你还记得吗?生：答出：加法交换律和加法结合律，用字母表不分别为:a~^~b=b~1~a；(a+Z?)+c=a+S+c).师：引入负数后,这两条运算律也同样适用,即这里的。，b,c可以表示任何有理数.リ帀:你能试着说出下面这道题的变形依据吗?(一12)+(+2)+(-5)+(+13)+(+4)

=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)( )=[(-12)+(-5)]+[(+2)+(+13)+(+4)]( )=-17+19=2.生:答出:加法交换律、加法结合律.リ帀:几个正数与负数的和,叫做代数和.像上面的式子,通常可省去加号及各个括号写成一12+2—5+13+4.这个式子可读作“负12、正2、负5、正13、正4的和”或者读作“负12加2减5加!3加4”.师:用多媒体出示教材第23〜24页例5及例6,先让学生独立思考,再小组交流,最后出示答案.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材第25页练习第1〜4题.课堂小结，提炼观点本节课我们知道了进行有理数的加、减混合运算时,可以把减法转化成加法,统一成加法进行计算，在计算过程中,可以使用运算律使计算简便.进行有理数的加、减混合运算时,也可以使用计算器，同学们在课下探究ー下吧!布置作业，巩固提升教材第26~27页习题1.4第3~9题.【教学小结】【板书设计】第3课时加、减混合运算.加法交换律:h=b~\~a.加法结合律:（a+の+c=a+S+c）【教学反思】本节课是在学生学习了有理数的加法法则和减法法则的基础上进行的,所以本节课的关键是如何引导学生进行转化,这样有理数的加、减混合运算就转化成了有理数的加法运算.然后让学生认识到引入负数后加法的两个运算律仍然适用是本节课的重点，对计算器的使用，因为品种很多,程序和方法不尽相同,所以留作课下作业进行探究.1.5有理数的乘除第1课时有理数的乘法【教学目标】.使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算..通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力.【重点难点】重点:有理数的乘法法则.难点:有理数乘法中的符号法则

教学过程设计意图一、复习旧知,导入新课让学生以小组为单位完成以下计算.问题1:.计算:①(—5)+(—5)；②(-5)+(-5)+(-5)；③(一5)+(—5)+(—5)+(—5)；④(一5)+(—5)+(—5)+(—5)+(—5)..猜想下列各式的值:(-5)X2； (-5)X3；(-5)X4； (-5)X5..两个有理数相乘有几种情况?以小组为单位,先独立思考再小组交流.通过创设情境，回顾复习以前的相关知识,以便形成知识迁移,出示负数与正数相乘的乘法引出新课,从而唤起学生强烈的求知欲.二、师生互动，探究新知问题2：如图,ー只蜗牛沿数轴爬行.它现在位置恰在数轴上的点0.覇.024 x(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?进ー步引导学生观察积的符号的特点,师生共同归纳

(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?以小组为单位交流、讨论.思考:一个数同。相乘,如何解释?问题3：正数乘正数积为 数.负数乘正数积为 数.正数乘负数积为 数.负数乘负数积为 数.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .归纳:有理数乘法法则:.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;.任何数与。相乘仍得〇.用多媒体出示下列问题:问题4:填空.1.(—5)X(—3)同号相乘(—5)X(—3)=+( ) 得正出有理数的乘法法则.通过设置问题4让学生去探索，从新的角度去认识乘法，引导学生理解法则的实质.本环节通过让学生独立思考、分组讨论，进ー步培养学生的合作意识，使学生有效地理解本节课的难点.

5X3=15把绝对值相乘2,(-7)X4 (-7)X4=-( ) 7X4=28 (-7)X4= 学生口答完成填空.归纳:有理数相乘,先确定积的 ,再确定积的 .多媒体出示教材第31页问题3.让学生完成计算,然后思考后面的问题.多个有理数相乘,有一个因数为零时，积是多少?因数都不为。时,积的符号怎样确定?学生先独立思考再分组讨论，最后教师归纳、总结乘法符号法则.三、运用新知,解决问题1.抢答题.(1)翻牌游戏.老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积,规定:红色为正,黑色为负.⑵计算:①6X(—9)；②(一4)X6；③(一6)X(—1)；抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征,用抢答题使学生的眼、耳、脑、ロ得到充分的调动,并让学生

4 1④（-6）X0;⑤（一ズX（ース）;⑥（一13）X18.2.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?在抢答中体验成功，享受快乐.四、课堂小结，提炼观点今天这节课我学到的新知识是 .今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是 .今天这节课给我留下印象最深的是 .留给我的疑惑还有 .及时有效地回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力.五、布置作业，巩固提升教材第31页练习第1,2,3题,教材第32页练习第1,2,3题.【教学小结】【板书设计】

第1课时有理数的乘法两数相乘,同号得正,异号得负..乘法法则ー并把绝对值相乘.任何数与第1课时有理数的乘法两数相乘,同号得正,异号得负..乘法法则ー并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0..乘法符号法则一.几个不为〇的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时,积为正・1.5有理数的乘除第2课时有理数的除法【教学目标】.了解有理数除法的定义..经历有理数除法法则的探究过程,会进行有理数的除法运算..通过有理数除法法则的导出及运用,让学生体会转化思想..培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.【重点难点】重点:正确运用法则进行有理数的除法运算.难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.【教学过程设计】教学过程设计意图ー、复习旧知,导入新课师：出示下列练习：.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟.问小明家离学校有 米,列出的算式为.放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走 分钟，列出的算式为 .生:分别列出算式.师:从上面这个例子你可以发现,除法与乘法之间的关系是.生:口答.二、师生互动,探究新知リ帀：在有理数范围内,除法也是乘法的逆运算.根据这个关系填空：（用多媒体出示）乘法除法(+2)X(+3)(+6尸(+2)= =+6(+6)+(+3)= (-2)X(-3)(+6尸(-2)= =+6(+6)+(-3)= (-2)X(+3)(-6)4-(-2)= =-6(—6尸(+3)= 生：思考回答.师：你能总结出有理数的除法法则吗?生：小组讨论,得出:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.师：补充:0除以ー个不为〇的数仍得0.0不能做除数.师：用多媒体出示教材第33页练习.生:独立完成.师:让学生以小组为单位,交流以下问题:(1)小学里做分数运算时,怎样将除法转化为乘法?(2)有理数的除法也可以转化为乘法吗?把你的看法与同学交流.生:小组交流得出:除以ー个不为〇的数,等于乘以这个数的倒数.师：你能运用这个规律做出下面的题吗?用多媒体出示教材第33页例2.生：尝试独立完成.师：用多媒体给出答案.师：你能总结如何进行有理数的除法运算吗?生：总结得出:1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.2.0除以ー个不为〇的数仍得0.0不能做除数.3.除以ー个不为〇的数,等于乘以这个数的倒数.三、运用新知，解决问题让学生独立完成教材第34页练习1〜3题.四、课堂小结,提炼观点师生共同回顾本节课的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第37页习题1.5第4题.【教学小结】【板书设计】第2课时有理数的除法有理数的除法法则:1.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.2.0除以ー个不为0的数仍得0.0不能做除数.3.除以ー个不为〇的数，等于乘以这个数的倒数.1.5有理数的乘除第3课时乘、除混合运算【教学目标】.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算..能运用法则解决实际问题.【重点难点】重点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.难点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行计算.教学过程设计意图ー、创设情境,导入新课リ帀：提问:同学们小时候应该玩过“24点”游由学生说戏,哪位同学能够说说是怎么玩的?出游戏规则,引

生:说出游戏规则.师:总结游戏规则:从ー副扑克牌中选取1〜10四色共40张,任意抽取四张,每张牌面上的数字只能用一次,利用加、减、乘、除等运算使得结果为24.リ帀:开始游戏:任意抽取四张,比如:6,2,3,1.怎样得到24呢?生：思考探索.リ帀:引入新课:今天我们来学习有理数的加、减、乘、除混合运算.发学生的兴趣和好奇心,活跃课堂气氛.二、师生互动,探究新知师：如果一道算式中既有乘法又有除法怎么办?生：从左到右依次计算或先把除法变成乘法.师:如果加、减、乘、除都有呢?生：先算乘除后算加减.师:你能说出有理数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序吗?生：小组交流得出：1.有理数乘、除的混合运算,从左到右依次计算,也可统ー化为乘法运算.

2.含加、减、乘、除的算式,如没有括号,应先做乘除运算,后做加减运算;如有括号,应先做括号里的运算.リ帀:下面我们就来看几个例题吧!用多媒体出示教材第34页例3,第35页例4.生:口述运算顺序.师:出示答案.（用多媒体）师:你们还能想起乘法的三条运算律吗?生:思考答出:乘法交换律:ab—ba.乘法结合律：（ab）c=aSc）.分配律:a（b+c）=aZ?+ac.师：引入负数后,这三条运算律也同样适用.你能说出下面的题运用了哪条运算律吗?用多媒体出示教材第36页例5.生：口答.师：出示答案.（用多媒体）三、运用新知,解决问题让学生完成教材第36〜37页练习第1〜3题.四、课堂小结,提炼观点师:今天你有什么收获呢?生：总结得出:

.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算,也可统ー化为乘法运算..含加、减、乘、除的算式,如没有括号,应先做乘除运算,后做加减运算;如有括号,应先做括号里的运算..能用运算律的，可以用运算律简化运算.五、布置作业,巩固提升教材第37页习题1.5第5,6题.【板书设计】第3课时乘、除混合运算.有理数乘、除的混合运算,从左到右依次计算,也可统ー化为乘法运算..含加、减、乘、除的算式,如没有括号，应先做乘除运算,后做加减运算;如有括号,应先做括号里的运算.ab=ba.乘法运算律ス(ab)c=a(be)(b-\-c)—ab-\~ac1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方【教学目标】.正确理解有理数的乘方、幕、指数、底数等概念;会进行有理数的乘方运算..能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序..会进行有理数的混合运算.【重点难点】重点:正确理解乘方的意义,掌握有理数乘方的符号规律.难点:幕、底数、指数的概念及其表示,理解有理数乘法运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算.【教学过程设计】教学过程设计意图ー、复习旧知,导入新课リ帀:到今天为止我们已经学了哪些运算?生:有理数的加、减、乘、除运算.リ帀：你能说出有理数的乘法法则吗?生:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数与。相乘得。.リ帀：你能说出多个不为〇的有理数相乘的符号法则吗?生:几个不为〇的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.リ帀:今天我们将继续探究有理数的乘方运算.二、师生互动,探究新知リ帀:用多媒体出示乘方的定义:一般地,几个相同的因数a相乘,记作ゴ,即”个 底数这种求ハ个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做累.在乘方运算H中,a叫做底数,刀叫做a的事的指数.a"既表示〃个a相乘,又表示〃个a相乘的结果.因此H可读作a的〃次方,或a的〃次嘉,如图所示.リ帀：用多媒体出示：例如,在裏52中，底数是,指数是,52读作（或5的平方）或5的2次裏.ザ读作（或2的立方）或2的3次事.生：完成填空.

リ帀:特别强调:ー个数的一次方,就是这个数本身,例如ぐ就是6,指数1通常省略不写.リ帀:用多媒体出示教材第39页例1.生:小组讨论完成填空.リ帀:教给学生用计算器计算乘方运算的方法.（因为不同型号的计算器按键顺序不同,这里不做介绍）リ帀:乘方运算实际上就是乘法运算,你能完成下列填空吗?非。有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘方都取 ;负数的奇次乘方取 ,负数的偶次乘方取 .0的正数次方是0.生：小组讨论完成填空.リ帀:用多媒体出示:在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时,一般应按下列顺序进行：先乘方,再乘除,后加减;同级运算,从左到右进行;如果有括号,先进行括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）.三、运用新知,解决问题让学生完成教材第41页练习1〜4题.四、课堂小结,提炼观点リ帀:引导学生总结本节课的主要内容.生:在教师的引导下说出本节课的主要内容.五、布置作业,巩固提升教材第43页习题L6第1,2题.【板书设计】第1课时有理数的乘方a•a•a a=an.”个彩一!"’十指数.底数.乘方法则:非0有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘方都取；负数的奇次乘方取,负数的偶次乘方取.0的正数次方是0.【教学反思】本节课从已经学过的知识入手,探究有理数的乘方运算,体现了知识之间的前后联系,在教学中先让学生试做,教师再根据实际情况进行校正,体现了先学后教,以学定教的教学思想.第2课时科学计数法【教学目标】.借助身边熟悉的事物进ー步体会大数,并会用科学记数法表示大数..知道科学记数法中字母a的规定及!0的基指数与原数整数位数的关系.【重点难点】重点:正确使用科学记数法表示大于10的数.难点:10的幕指数的特征.【教学过程设计】教学过程设计意图ー、创设情境,导入新课师:提出以下问题:.天安门广场的面积约44万平方米,如果我们的军训在那里进行,你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗?.中国国家图书馆藏书约2亿册,居世界第五位.(1)请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架?(2)如果你所在班级的同学每人借阅10本书,那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅?.生活中的大数.(1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人;

(2)中国的国土面积约为9600000平方千米;(3)我国信息工业总产值将达到383000000000元.リ帀:可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗?リ帀:在棋盘上放米,第一格放1粒米,第二格放2粒米,第三格放粒米,然后是ザ粒、24粒、2,粒……一直到64格,请用计算器计算第64格应放多少粒米,并观察计算器是如何显示的.二、师生互动,探究新知.10〃的特征师:让学生计算101103,105,1O10,并讨论IO??表示什么?指数与运算结果中的〇的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?生:小组合作讨论.リ帀:让学生完成练习:(1)把下面各数写成!0的累的形式:1000,10000000,10000000000.(2)指出下列各数各是几位数：102,105,IO21,1O100.生：先独立思考,再小组讨论..科学记数法

リ帀:利用前面的知识,你能把ー个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10”的形式吗?试试看.10=IX ,3000=3X ,25000=2.5X .生:独立完成.リ帀:综上所述,一般地,ー个绝对值大于10的数都可记成土aX10〃的形式,其中IWaく10,〃等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法.3.例题讲解リ帀:用多媒体出示教材第42页例3.生:尝试解答.リ帀:出示答案进行校正.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材43页练习第1,2,3,4题.四、课堂小结,提炼观点1.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学记数法表示它们:任何ー个绝对值大于10的数都可记成土aX10〃的形式,其中IWaGO,ハ为自然数.2.科学记数法中,ハ与数位的关系是:〃=数位ー1,利用这ー关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来,也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.五、布置作业,巩固提升教材第43~44页习题1.6第3〜7题.【板书设计】第2课时科学记数法一般地,ー个绝对值大于!0的数都可记成土aXIO”的形式,其中1W水10,ハ等于原数的整数位数减L1.6有理数的乘方第2课时科学计数法【教学目标】.借助身边熟悉的事物进ー步体会大数,并会用科学记数法表示大数..知道科学记数法中字母a的规定及10的幕指数与原数整数位数的关系.【重点难点】重点:正确使用科学记数法表示大于10的数.难点:10的幕指数的特征.【教学过程设计】

教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师:提出以下问题:.天安门广场的面积约44万平方米,如果我们的军训在那里进行,你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少站成方阵接受军训的学生吗?.中国国家图书馆藏书约2亿册,居世界第五位.(1)请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国图书馆所藏的书需多少个这样的书架?(2)如果你所在班级的同学每人借阅10本书,那么中国图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅?.生活中的大数.(1)第五次人口普查时,中国人口约为1300000000人;(2)中国的国土面积约为9600000平方千米;(3)我国信息工业总产值将达到383000000000元.リ帀:可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗?师:在棋盘上放米，第一格放1粒米,第二格放2粒米，第三格放2z粒米，然后是2コ粒、2,粒、

25粒……一直到64格,请用计算器计算第64格应放多少粒米,并观察计算器是如何显示的.二、师生互动,探究新知1.10"的特征师:让学生计算1011〇3,1〇5,］〇ツ并讨论1022表示什么?指数与运算结果中的。的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?生:小组合作讨论.リ帀:让学生完成练习:(1)把下面各数写成10的幕的形式:1000,10000000,10000000000.(2)指出下列各数各是几位数：IO2,IO5,IO21,1O100.生：先独立思考,再小组讨论.2.科学记数法リ帀：利用前面的知识,你能把ー个比10大的数表示成整数位是一位数的数乘以10"的形式吗?试试看.10=IX ,3000=3X ,25000=2.5X .生：独立完成.师：综上所述,一般地,ー个绝对值大于10的

数都可记成功X10"的形式,其中lWa<10,れ等于原数的整数位数减1.这种记数方法叫做科学记数法.3.例题讲解师:用多媒体出示教材第42页例3.生:尝试解答.师:出示答案进行校正.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材43页练习第1,2,3,4题.四、课堂小结,提炼观点.生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数,我们可用科学记数法表示它们:任何ー个绝对值大于10的数都可记成±。义10"的形式,其中lWa<10,〃为自然数..科学记数法中,〃与数位的关系是:〃=数位ー］,利用这ー关系可以将一个较大的数用科学记数法表示出来,也可以把科学记数法表示的数的原数写出来.五、布置作业,巩固提升教材第43~44页习题1.6第3〜7题.【教学小结】【板书设计】第2课时科学记数法一般地,一个绝对值大于10的数都可记成±“X10"的形式,其中1くa<10,〃等于原数的整数位数减1.1.7近似数【教学目标】.理解近似数的意义..给ー个近似数,能说出它精确到哪一位..了解近似数是在实践中产生的.【重点难点】重点:理解近似数的精确度.难点:正确把握ー个近似数的精确度.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课リ帀:有12个苹果,平均分给3个人，应该怎样通过提出分?实际问题，使学生:平均每人4个.生认识到研究师：给你一架天平,你能准确地称出每人所得近似数是必须苹果的千克数吗?的，是自然的,生：不能.从而提高学生

师:那怎么办?生:取近似值.师:板书课题:近似数.学习近似数的积极性.二、师生互动,探究新知师:出示问题.下列实际问题中出现的数,哪些是精确数,哪些是近似数?(1)初一(1)班有55名同学.(2)地球的半径约为6370千米.(3)中华人民共和国现有31个省级行政单位.(4)小明的身高接近1.6米.生:回答上述问题后,自己找出生活中应用准确数和近似数的例子.师：我们在解决实际问题时,许多时候只能用近似数，你知道为什么吗?生：在教师的引导下得出两方面原因：.搞得完全准确有时是办不到的..往往也没有必要搞得完全准确.师：以开始提出的问题为例,揭示近似数的有关概念.1.误差=近似值ー准确值.误差可能是正数,也

可能是负数.误差的绝对值越小,近似值就越接近准确值,也就是近似程度越高.2.近似数与准确数的接近程度,通常用精确度表示.师:出示教材第46页例1.生:口述解题过程.师:出示答案进行校正.巩固练习见课本47页练习第1,2题.师:出示教材第47页例2,例3.生:小组讨论合作完成.师:出示答案进行校正.三、运用新知，解决问题.某校有25个班,光的速度约为每秒30万千米，一星期有7天,某人身高约1.65米,这些数据中,准确数为 ,近似数为 ,把光的速度约为每秒30万千米用科学记数法表示为 ,精确到 位..近似数0.108精确到 位.生：学生抢答.抢答培养学生的竞争意识.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习,你有什么收获?五、布置作业，巩固提升教材第48页习题1.7第1〜6题.【教学小结】【板书设计】.7近似数.近似数.误差.精确度2.1代数式第1课时用字母表示数【教学目标】.经历探索规律并用字母表示规律的过程..能用字母表示以前学过的运算律和计算公式..体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.【重点难点】重点:理解字母表示数的意义.难点:探索规律的过程及用字母表示规律的方法.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师:（唱儿歌）1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水;3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水;••••••你能继续唱下去吗?二、师生互动,探究新知

师:出示问题1.问题12008年9月25日,我国成功发射了“神舟七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周,历时约68h,试求:(1)该飞船绕地球飞行ー周约需 min(精确到lmin)；(2)该飞船绕地球飞行n周约需 min.生:小组讨论回答.师:出示问题2.问题2能被2整除的整数叫做偶数,不能被2整除的整数叫做奇数.设ん表示任意ー个整数,用含有ん的代数式表示:(1)任意ー个偶数;(2)任意ー个奇数.生:小组讨论回答.师:出示问题3.问题3如图，月历中用长方形框任意框出的3个数错误!之间的关系是 (请用ー个等式表示这个关系).

日ー二三四五六SUNMONTHEWEI)THUKRISAT121Tl4567[Tl9101112131415161nJ18192021国232425262728293031生:小组讨论回答.师:从以上三个问题中你有什么发现?生:讨论得出:用字母表示数,可以把ー些数量关系更简明地表示出来.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材第57〜58页练习第1〜3题.四、课堂小结,提炼观点师生共同小结：字母表示数能清楚地反映出各种数量关系;字母表示数可以给我们的计算带来方便;处理问题要善于分析事物的内在联系.五、布置作业,巩固提升教材第67页习题2.1第1,2题.【教学小结】【板书设计】第1课时用字母表示数.明确地表明数量关系..给计算带来方便.【教学反思】本节课在教学内容上尽可能地以实际生活为问题情境呈现出来,使学生有亲切感,激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学来源于生活,并为现实生活而服务，认识到学习数学的实用价值.在整节课中,充分地让学生进行合作学习，共同交流与探索，发现问题、解决问题,使他们在操作过程中建立起“用字母表示数、数量关系等”的数学模型，形成初步的符号感.2.1代数式第3课时单项式与多项式【教学目标】.理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数..掌握多项式的概念,进而理解整式的概念..掌握多项式的项数、次数的概念,并能熟练地说出多项式的项数和次数.【重点难点】重点:1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念,并会找出单项式系数、次数..多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.

难点:识别单项式的系数与次数及多项式的次数.教学过程设计意图一、复习旧知,导入新课师:让学生完成下列练习题:列代数式.(1)若正方形的边长为则正方形的面积是(2)若三角形ー边长为乐并且这边上的高为人,则这个三角形的面积为 ;(3)若x表示正方体棱长,则正方体的体积是(4)若根表示一个有理数,则它的相反数是(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元.生:独立完成.师：请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征.生：小组讨论后,由小组推荐人员回答.充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.二、师生互动，探究新知

1.单项式师:通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题——单项式,并归纳得出单项式的概念,然后教师补充,单个的数或字母也是单项式,如〇,5.师:让学生完成练习:判断下列各代数式哪些是单项式?x~\~11)2；(2)或c；(3め2；(4)—5ハ2；(5)y；(6)-り2；(7)—5.生:口答..单项式系数和次数师:直接引导学生进ー步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的.1c以四个单项式ア2jtr,abc,一根为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念.师:多媒体出示:判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如是,加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学.请指出它的系数和次数.

(l)x+l；(2)p (3)"2；(4)—1〃2ん生:口答.师:出示答案进行校正:(1)不是,因为原代数式中出现了加法运算;(2)不是,因为原代数式是1与ス的商;(3)是,它的系数是兀,次数是2；(4)是,它的系数是ーヨ次数是3.师:游戏巩固:规则:ー个小组学生说出ー个单项式,然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数;然后交换，看两小组哪ー组回答得快而准.3.多项式师:用多媒体出示:观察以下四个代数式与上面所学单项式有何区别.(1)3ピー2x+5； (2)21+x；(3)。+》; (4)2a+4Z?.生：小组派代表回答.师：用多媒体出示由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式里,每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，其中不含字母的项，叫做常数项.例如,多项式—2%+5

有三项,它们是3f,-2x,5,其中5是常数项.ー个多项式含有几项,这个多项式就叫做几项式.ー个多项式里,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.例如,多项式3d—2%+5是ー个二次三项式.师:特别提示:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和;(2)多项式的每ー项都包括它前面的符号.师:多媒体出示:指出下列多项式是几次几项式.(l)x3—x+1；(2)x3—2x2y2+3yシ生:小组讨论得出答案.师：给出定义:单项式与多项式统称为整式.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材第64页练习第!,2,3,4题.四、课堂小结，提炼观点师：请你回顾本节课所学习的主要内容.生：在教师的引导下总结本节课所学习的主要内容.五、布置作业,巩固提升教材第67页习题2.1第6题.【教学小结】【板书设计】第3课时单项式与多项式’ （定义:数与字母的积单项式《系数:单项式中的数字因数整式＜ 1次数:所有字母的指数之和ーイ定义:几个单项式之和、多项式1次数：次数最高的项的次数2.1代数式第4课时代数式的值【教学目标】L会求代数式的值..通过求代数式的值,体会代数式实际上是由计算关系反映的ー种数量间的关系.【重点难点】重点:1.会求代数式的值..理解字母表示数的意义,增强符号感.难点：求代数式的值.【教学过程设计】教学过程设计意图ー、创设情境,导入新课

师:出示代数式:6x-3.(1)你能联系实际生活,用语言说出它的实际意义吗?(2)给字母x取值,求代数式6ズー3的值.点明:代数式6ズー3中x可以取任意有理数.生：先独立思考,后小组交流.师：用多媒体出示：ー项调查研究显示：ー个10〜50岁的人,每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t110—n―10•例如,30岁的人每天所需的睡眠时间为t=110-3010—8(h).リ帀：请同学们算一算,你每天需要多少睡眠时间?生:小组讨论完成.二、师生互动，探究新知师：用多媒体给出定义:像这样,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.师：让学生以小组为单位完成教材第65页例7.

生:小组讨论完成.注意:教师要深入学生中间及时发现问题.师：出示答案进行校正.师：出示教材第66页例8.生:独立完成.师：出示答案进行校正.注意强调解题格式.三、运用新知,解决问题完成第66页练习第1〜3题.学生独立完成,有困难的在小组内讨论.四、课堂小结，提炼观点今天你有什么收获呢?谈谈你的感受.五、布置作业，巩固提升教材第67〜68页习题2.1第7〜11题.【教学小结】【板书设计】第4课时代数式的值定义:用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果.步骤:(1)指出字母的值⑵抄写代数式(3)替换字母(4)计算结果2.2整式加减第1课时合并同类项【教学目标】.理解多项式中同类项的概念,会识别同类项..掌握合并同类项法则..利用合并同类项法则来化简整式.【重点难点】重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用.难点:正确判断同类项;准确合并同类项.【教学过程设计】教学过程设计意图ーゝ复习旧知,导入新课师：让学生完成下面的练习题：.-5+3= ,4—2= ..-2ab2的系数是 ,次数是 ..组成多项式2x?y—3xy?+1的项分别为复习旧知识,为新知识的学习做好铺垫,激发学生的求知欲.4.30米+50米= .生:独立思考完成.

二、师生互动,探究新知リ帀:出示下面两个问题(情景一)：问题1:我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在ー个笼子里,熊猫与熊猫关在另ー个笼子里.为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢?问题2：(1)在日常生活中,你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.(2)生活中处处有分类的问题,在数学中也有分类的问题吗?生：小组合作交流.师：出示下面的问题让学生议ー议：10a和20a；2b2和6b2；—9xy和5xy；5ab和一13ab有什么共同点?生：小组合作交流.リ帀：引导学生归纳同类项的定义.师：用多媒体出示情景二：4妾:+2お=6駐.4a+2a=(4+2)a目的在于引发和提高学生学习的积极性,启发学生的探索欲望,加强学科联系,并注意联系生活.让学生充分发挥主体作用,从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的概念.师:通过情景二请同学们思考:如果一个多项式中含有同类项,那么常常把同类项合并起来,使结果得到简化,那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下面的问题.问题!:3ab+5ab=,理由是—4xy2+2xy2=,理由是—3a+2a=,理由是生:小组讨论完成.问题2：不在ー起的同类项能否将同类项结合在ー起?为什么?例如:6xy—10x2—5yx+7x2.生:小组讨论得出：运用加法交换律和结合律将同类项结合在ー起，原多项式的值不变.师:总结得出：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.

合并同类项的法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.师:让学生以小组为单位自学教材第70页例1,例2.生:小组合作交流.三、运用新知，解决问题完成教材第71页练习第1,2,3,4题.学生独立完成.四、课堂小结,提炼观点通过本节课的学习你有何收获?五、布置作业,巩固提升教材第76页习题2.2第1,2题.【教学小结】【板书设计】第1课时合并同类项.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项..合并同类项:把多项式中的同类项合并在ー起..法则:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.2.2整式加减第2课时去括号、添括号及整式加减【教学目标】.初步掌握去括号、添括号的法则..会运用去括号、添括号法则,并根据要求去括号、添括号..能利用去括号法则将整式化简.【重点难点】重点:去括号法则;准确应用法则将整式化简.难点:括号前面是“一”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师:利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?用多媒体出示:在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时,它通过非冻土地段的时间为。一0.5)小时，冻土地段的速度为每小时100千米，非冻土地段的速度为每小时120千米,因此,这段铁路全长为：[100t+120(t-0.5)]千米①冻土地段与非冻土地段相差:[100t-120(t-0.5)]千米②

上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?生:独立思考.二、师生互动,探究新知L去括号法则师:引导启发学生类比数的运算,利用分配律.生:小组合作利用分配律,可以去括号,合并同类项,得:100t+120(t-0.5)=100t+120t+120X(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120X(-0.5)=-20t+60师：用多媒体出示：+120(t-0.5)=+120t-60(3)-120(t-0.5)=-120+60④师：比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?生：讨论得出:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内

各项的符号与原来的符号相反.师:用多媒体出示教材第?2页例3.结合例3让学生加深理解..添括号法则师:其实去括号与添括号互为逆变形,你能根据去括号法则得出添括号法则吗?生:以小组为单位进行探究.师:总结出法则:(用多媒体出示)(1)所添括号前面是“+”号,括到括号内的各项都不改变符号;(2)所添括号前面是“一”号,括到括号内的各项都要改变符号.师:让学生对比做出教材第73页与74页的练习.生:对比完成,加深理解..整式加减师:整式的加减运算包含两部分:1.去括号;2.合并同类项.你能解决下面的问题吗?(出示教材第74页例4.)生:小组讨论完成.师：出示答案进行校正.师：出示教材第75页例5.生:独立完成,有困难的在小组内交流.三、运用新知,解决问题让学生独立完成教材第?5页练习第1〜5题.四、课堂小结,提炼观点学生先说出自己的收获,教师补充概括.五、布置作业,巩固提升教材第76页习题2.2第3,4,5,6,7题.【教学小结】【板书设计】第2课时去括号、添括号及整式加减.去括号法则.添括号法则.按某个字母降（升）幕排列一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程及其解法（1）【教学目标】.理解移项法则,知道移项的依据..会熟练运用移项法则解方程.【重点难点】重点:会用移项法则解方程.

难点:对移项法则的理解与应用.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师:用多媒体出示:神舟六号发射成功的场景..我们知道神舟六号在太空中运行了119小时,神舟五号在太空中运行的时间与神舟六号在太空中运行时间的平均数是フ0小时,问神舟五号在太空中运行了多少小时?若设神舟五号在太空中运行了X小时,则可列方程 ..神舟六号的搭载物有64件，是神舟五号搭载物的9倍多1,求神舟五号搭载物有多少?若设神舟五号搭载物有x件,则可列方程.小叶同学今年11岁,航天员聂海胜今年41岁，问经过几年聂海胜的年龄是小叶年龄的三倍?若设经过X年聂海胜的年龄是小叶年龄的三倍,则可列方程 .生：小组讨论列出方程.二、师生互动,探究新知师:根据所列的方程,找出这三个方程的共同—

特征.生:自己先独立观察,再同桌之间进行交流.师:结合讨论结果,引导学生归纳出一元一次方程概念并揭示课题.强调:一元一次方程的三要素:（1）有等号（方程）；（2）只含有一个未知数;（3）未知数的次数是1.师：判断下列各式中，哪些是一元一次方程?简要说明理由.（l）5x=0；（2）42+6=7；（3）y?=4+y；（4）3m+2=1—m；（5）1+3x.生:口答.师：结合天平的演示（用课件），列出变化前后相应的两个方程,通过观察天平的变化，引导学生发现方程的变化.由此回顾并完善两个等式性质.归纳等式的两个性质：.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式..等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0）,所得结果仍是等式.师：用多媒体出示教材第86页例!.生：尝试独立完成.师：出示解答过程进行校正.

リ帀:我们观察上面方程的变形过程,从中观察变化的项的规律是什么?（多媒体展示上面变形的过程）生:观察在变形过程中,变化的项的变化规律.师:提出问题:.上述演示中,题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?.改变的项有什么变化?生:分学习小组讨论,各组把讨论的结果上报教师.师：总结学生活动的结果：-1改变符号后从等号的ー边移到另ー边.师：归纳:像上面那样,把方程中某ー项改变符号后,从方程的ー边移到另ー边，这种变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.师:出示教材第87页例2.生：尝试用移项法则解答.リ帀：出示答案进行校正.三、运用新知,解决问题让学生完成教材第87页练习第1,2题.生：独立完成.让学生完成教材第88页练习第1,2题.生：独立完成.四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第90〜91页习题3.1第1〜3题.【教学小结】【板书设计】第1课时一元一次方程及其解法(1)定义:只含有一个未知数,未知数的次数都是1,且等式两边都是整式的方程.移项时注意改变符号.一元一次方程及其解法第2课时一元一次方程及其解法(2)【教学目标】.使学生掌握去括号的方法步骤..会把实际问题建成数学模型,会用去分母的方法解一元一次方程.【重点难点】重点:1.去括号解方程.

.会用去分母的方法解ー元一次方程.难点:灵活地解含括号与含分母的方程.【教学过程设计】教学过程设计意图一、复习旧知,导入新课师:让学生解下列方程:1.4x-3=5x+l；2.2y—1=—y+2.生:独立完成,找两个学生板演,其余的在练习本上完成.师：出示下面的题目:1.5x+l=20x-(7x—3)；2.7(x-2)=2x-34；3.6(x+g)+2=29-3(x-1).师：这些题与上面的两个题有什么不同?这节课我们就一起研究一下.二、师生互动,探究新知师:既然这些题都有括号,该怎么办呢?生：小组讨论得出：去括号.师:谁能说出去括号法则?生:思考回答:(1)如果括号前面是“+”号,去括号时,括号内的各项都不改变符号.(2)如果括号前面是“一”号，去括号时，括号内的各项都改变符号.师:用多媒体出示教材第88页例3.生:小组讨论完成.师:出示答案进行校正.师:提醒学生注意:(1)用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号;(2)—x=10不是方程的解,必须把x系数化为1,オ算完成解的过程.师：让学生完成第89页练习第1,2题.生：独立完成.师:用多媒体出示教材第89页例4.师：去分母这ー环节的根据是什么?生：讨论得出：根据等式的基本性质2.リ帀：提醒学生注意：不要漏乘不含分母的项.师：你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗?生：小组讨论得出:去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1.三、运用新知,解决问题リ帀:让学生完成教材第90页练习第1,2,3题.生:独立完成.四、课堂小结,提炼观点师生共同总结本节课的主要内容:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、把系数化为1.五、布置作业,巩固提升教材第91页习题3.1第4〜10题.［教学小结】【板书设计】第2课时一元一次方程及其解法(2)解一元一次方程的一般步骤:①去分母②去括号③移项④合并同类项⑤系数化为1一元一次方程的应用第1课时一元一次方程的应用(D【教学目标】.通过分析实际问题,探索等积变形问题和行程问题中所体现的数量关系,正确的列出ー元一次方程..进ー步理解一元一次方程在实际生活中的应用.【重点难点】重点:能正确地找出数量之间的等量关系.难点:找出题目中的等量关系并列出ー元一次方程.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师:小时候,大家都玩过橡皮泥吧,拿出事先准备好的模型,这是用橡皮泥做的高为15厘米的圆柱,现在要将它改成高为3厘米的圆柱，但不能剩余,你能描述一下它的外形变化吗?在这个过程中，圆柱的体积是否发生了变化?学生参与观察讨论,合作探究.通过学生小时候的“捏橡皮泥”游戏导入新课,让学生看到自己所学教学与现实生活的联系.二、师生互动，探究新知1.多媒体出示教材第93页例1.(1)你能分析题目中的已知量和未知量吗?(2)锻造前后圆柱和长方体的什么量没有变,是相等的?(板书)相等关系:通过对问题的思考与交流,进ー步认识和理解几何图

圆柱体体积=长方体体积.(3)要求的未知数是什么?如何设?你能用所设的“X”表示出锻造后的体积吗?学生在充分思考后,可适当交流,在教师的引导下设出未知数,从而列出方程.(4)学生举例类似的事件，发现共性的问题，从而建立数学模型的思想.2.多媒体出示教材第93页例2.(1)借助线段示意图分析题中的等量关系;(2)以小组为单位选代表展示画法,并说明思路.教师板书线段图;(3)学生列方程求解,教师巡视指导;(4)教师讲评.3.依据例1和例2思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤,然后采取提问的方式,进行反馈.学生总结用一元一次方程解应用题的一般步骤.最后，根据学生总结的情况,教师总结如下:.弄清题意和题中的数量关系,用字母(如x,y)表示问题里的未知数;.分析题意，找出相