人教版七年级下册数学期末考试卷含答案

第第19页人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题下列实数是无理数的是（ ）313A．-2 B．0 C．3 D．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）C．折线统计图

扇形统计图D已知＞，，则下列关系一定成立的是（．aac＞bc B．ba

C．c-a＞c-b D．c+a＞c+bc c如图，直线m45°ABC的直角顶点C放在直线n∠1+∠2等于（ ）A．30° B．40° C．45° D．60°若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方则m的取值范围( A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠21+xa 2x 4 0

有解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2二、填空题16的算术平方根是 ．16点P(2，m）在x轴上，则B（m－1,m+1）在象限.“”“””“”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组．有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，应分组．对于平面直角坐标系y中的点（，若点的坐标为a+k（其中k为常数且≠则称点为点P的k属派生例如（42属派生为′ ，，即96．若点P在x轴的正半轴上，点P的k为点．且线段的长度为线段OP长度的3倍，则k的．一副直角三角尺叠放如图1 所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含的三角尺C绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过0度，使两块三角尺至少有一组边相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数．三、解答题222233127

38x2y38

；(2)已知x

=4，求x的值．2x3y157已知2a-1的平方根±3,3a+b-9的立方根是是 的整数部分，求a+2b+c的平方57根。2x73(x1)解不等式组

，并将解集在数轴上表示出来．52(x4) xABCD相交于点O，OM∠BOD，∠MON＝90°，∠50°．∠AON的度数．∠DON的余角．2xy3m2 3y的二元一次方程组m的所有正整数值．

的解满足x+y＞﹣，求出满足条件2 2 D，EG⊥BC于G，∠∠1:AD∠如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：接受问卷调查的学生共有 人扇形统计图基本了”部分所对应扇形的圆角为 度；请补全条形统计图；若该中学共有学生900达到”“”程度的总人数．235503倍．求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？48100超过10000在直角坐标系中，已知点ABb,cCd,0，a是的立方根，方程xb2x3b53y2b2c51是关于x，y为不等式组x6的最大整数解．、、C的坐标；2D为yAD//BC时，ADO与BCA的平分线交于M点，求M的度数；3如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使SADESBCE若存在，请求出D的纵坐标yD的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：A、-2是整数，是有理数，选项错误；B、0是整数，是有理数，选项错误；1C、3是分数，是有理数，选项错误；3D、 是无理数，选项正确．3故选：D．【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握其定义2．C【解析】根据题意，得线统计图．故选C.3．D【解析】根据不等式的基本性质一一判断可得答案.【详解】解：A、当c＜0时，不等式a＞b的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即ac＜bc．故本选项错误；a bB当时不等式a＞b的两边同时除以负数则不等号的方向发生改变即c c故本选项错误；C、在不等式a＞b-1-a＜-b不等式的两边同时加上c-a＜c-b．故本选项错误；D、在不等式a＞b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c＞b+c；故本选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查的是不等式的基本性质.1:)),a>b,那ac>bc;不等式的性质2:不等式两边乘(或除)以同一个正数,不等号的方向不变.即如果a>b,c>0,那a b么ac>bc或(c>c);不等式的性质3:不等式两边乘(或除)以同一个负数,不等号的方向改变.即如果a>b,c<0,那么a bac<bc(4．C

<c).【解析】Am，∵直线l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.∴24故选C．5．B【解析】【分析】首先把方程整理为二元一次方程的一般形式y的系数均不为0解出即可．【详解】移项合并，得（m-3）x-2y=4，∵mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故选B．【点睛】1，那么这个整式方程就叫做二元一次方程．6．B【解析】【分析】先求出不等式的解集，再不等式组有解根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）”即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可：【详解】由1+xa由2x40得，x≤2；∵此不等式组有解，∴a﹣1＜2，∴a＜3故选7．2【解析】【详解】∵ 16=4 42，16∴ 2.16【点睛】16这里需注意： 的算术平方根和16的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平16方根、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.8．二【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征可得m=0，然后把m代入点B的坐标中，即可确定出点B的具体坐标，根据点B的坐标即判断所在的象限．P（2，m）在x轴上，∴m=0，∵点B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴点B.【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键.坐标轴上的点的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，各象限点的坐标的符号特征：一象限++，二象限-+，三象限-，限（+，-）.9．0.8x0.85y9．0.8x0.85y【解析】试题解析：根据优惠前需付700元，得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500.xy700列方程组为0.8x0.85y580.xy700故答案为：0.8x0.85y580.10．10【解析】【分析】确定组数．【详解】解：∵极差为76-28=48，∴由48÷5=9.6知可分10组，故答案为：10．【点睛】此题考查频数分布直方图，解题关键在于用极差除以组距11．3【解析】【分析】设m0（＞）:mk）根据3.【详解】设m0（0）:mmk,∵PP′=3OP,∴|mk|=3m,∵m＞0,∴|k|=3,∴k=±3,故答案为±3【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质、“k属派生点”的定义,解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题.12．45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．详解：如图，当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案为：45°,60°,105°,135°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.13．(1)1;(2)x=3，x=-1.3 1 2【解析】【分析】根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；.【详解】2238（2238

1 13127=2-3-3=-31272（），x-1=±2，x-1=2，x-1=-2．解得：x1=3，x2=-1．【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.x214． .y 1【解析】【详解】解：{x2y4，2x3y②-①×2，得-7y=-7，解得：y=1，把y=1代入①得x=2，x2.∴原方程组的解为.y115．4【解析】【分析】57首先根据平方根与立方根的概念可得2a-13a+b-9ab57的大小，可得c的值；进而可得a+2b+c，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】根据题意，可得2a-1=9，3a+b-9=8，故a=5，b=2，57又有7＜ ＜8，57可得c=7，则a+2b+c=16，a 2a 2b c4.【点睛】”.16．不等式组的解集为-4＜x≤2，在数轴上表示见解析.【解析】【分析】出来即可【详解】2x1①51x4x② 2∵解不等式①得：x＞-4，解不等式②得：x≤2，在数轴上表示为：．∴不等式组的解集为-4＜x≤2在数轴上表示为：．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则1°（）∠，∠．【解析】【分析】∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可；DOM为∠DON的余角．【详解】（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM∠BOD，∴∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点睛】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义关键．18．1、2、3．【解析】【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，确定出正整数值即可．【详解】2x+y=-3m2①解： ， x2y4②①+②得：3（x+y）=﹣3m+6，即x+y=﹣m+2，∵x+y0，∴﹣m+2＞﹣3，27解得：m＜2，则满足条件m的正整数值为1，2，3．19．见解析【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠ADC=∠EGC=90°，即可证得AD∥EG，根据平行线的性质可得∠1=∠2，∠E=∠3，再结合∠E=∠1可得∠2=∠3，从而可以证得结论.【详解】∵⊥C于⊥C于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°，∴∥（同位角相等，两直线平行．∴∠∠2（两直线平行，内错角相等．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠∠3（等量代换．∴D∠（角平分线的定义）20．（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(－2，－2)；（2）△ABC的面积为10.【解析】)推出原点，建立平面直角坐标系2）直接描出2)，由点的坐标BC5，BC4.【详解】解：(1)直角坐标系如图所示．图书馆的坐标为B(－2，－2)．(2)体育馆的位置C如图所示．观察可得△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC1的面积为2×5×4＝10.【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：理解坐标的意义，利用坐标求出线段长度.21．(1)60，90；(2)见解析;(3)300人【解析】【分析】由了解很少的有30人，占50%中“部分所对应扇形的圆心角；由可求得了解的人数，继而补全条形统计图；利用样本估计总体的方法，即可求得答案．【详解】1）∵了解很少的有0人，占，∴（人；∴“”1560

×360°=90°；故答案为60，90；（2）60﹣15﹣30﹣10=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得15 560

（人，则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的相关知识点.．1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是0元和0）答案见解析【解析】【分析】“23550元”，建立方程求解即可得出结论；“1000048个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论．【详解】x3x∴x=50，经检验，符合题意，∴3x=150元，即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；设购买温情提示牌y个（y为正整数，则垃圾箱为）个， 100y4850y150100y10000.∴50y52，∵y为正整数，∴y50，51，523中方案；有三种方案：①温馨提示牌50个，垃圾箱50个，②温馨提示牌51个，垃圾箱49个，③温馨提示牌52个，垃圾箱48个，设总费用为w元W=50y+150（100﹣y）=﹣100y+15000，∵k=-1000，∴w随y的增大而减小∴当y=52时，所需资金最少，最少是9800元．【点睛】键．D、B2,4、C5,0；M45；存在，D的纵坐标y 的取D值范围是5y 0．D【解析】【分析】1根据立方根的概念、二元一次方程组的定义、一元一次不等式组的解法分别求出a、b、c、d，得到点A、B、C的坐标；，2作MH//AD，根据平行线的性质得到BCAOAD，得到ADOBCA90，根据角平分线的定义得到ADMBCM45，根据平行线的性质计算即可；AByF即可．【详解】8的立方根是，a2，方程2x3b53y2b2c