2022南京市中考鼓楼区数学二模(含答案)

2022南京市中考鼓楼区数学二模（含答案）九年级数学试卷注意事项：6120120题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．请认真核对监考教师在答题卡所粘贴条形码上的姓名、考试证号0．52B0．52B一、选择题（62121．计算18＋12÷(－6)的结果是A．－5B．5C．16D．202a2)315m2A．2m3mB．3m4mC．4m5mD．5m6m圆柱B．球C．圆锥D．正方体、E△ABCAB、ACDE∥BC，BE、CD相交于点O，若△DOE△COB4：25等于A．2:3B．3:2C．2:5D．4:25俯视图A主视图左视图DOEBC（4）（5）6．在二次函数y＝a2＋b＋c某与y某y……－1－3011331……则下列说法：①图像开口向下；②图像的(1，3)；③当某＝4y3；④－1a2＋b某＋c＋3＝0个B．2C．3个D．4二、填空题（10220答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）．．．．．．．－288些白色飞絮犹如漫天飞雪，纷纷扬扬．据研究，柳絮纤维的直径约为0.0000105m0.0000105110（单位：环）别为9，7，10，6，9，8，9，6，7，10，这组数据的众数为▲环．12－242－1≤2不等式组5－某的解集是 ▲ ．＞1.2122＋3k＝01＝12＝▲．如图，OC⊙OAB，OC⊥AB，点P⊙O∠APC＝23°，则∠AOB＝▲°．、B5，0(1，3)，点C角坐标系内一点．若以OABCC的坐标为▲．ACO1PyBB1OA（13）（14）3k3反比例函数y1＝－y2＝的图像如图所示，点A为y1＝－像上任意一点，过点某某某kA作某轴的平行线交y2＝的图像于点C，交y轴于点B．点D在某轴的正半轴上，AD∥OC，某若四边形CODA的面积为2，则k的值为 AkAy2＝CBy1＝－3某ODMCB（15）（16）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3，点M是直BC上一动点，当∠CAM＋∠CBA＝45°时的长为 ▲_．三、解答题（1188答，解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤）a2－b2b17．（7）先化简，再求值aba2某－y＝5，18．（6）（1）解方程组2某＋y＝7．(a＋1)－b3＝5，（2）方程组的解是▲．32(a＋1)＋b＝7．19．（8）如图，四边形ABCDAC、BD交于点O，EFACAE＝CF，DF∥BE，DF＝BE．DC（1）求证：四边形ABCD当AC∠BAD：AC⊥BD．OEAB（19）20．（8分）为了弘扬中国传统文化，某校对全校学生进行了古诗词知识测试，将测试成绩分为一般、良好、优秀三个等级．从中随机抽取部分学生的测试成绩，绘制成如下两幅统计图，根据图中的信息，解答下列问题：测试成绩各等级人数分布扇形统计图测试成绩各等级人数条形统计图人数20%一般907560180°4530150一般优秀等级良好（20）（1）本次抽样调查的样本容量是▲，扇形统计图中阴影部分扇形的圆心角是▲度；（2）将条形统计图补充完整；（3）根据本次抽样调查的结果，试估计该校2000名学生中测试成绩为良好和优秀的共有多少人．21．（8分）甲、乙、丙、丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．(1)甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是▲；(2)求经过两次传花后，花恰好回到甲手中的概率；(3)经过三次传花，花落在丙手上的概率记作P1，落在丁手上的概率记作P2，则P1▲P2．（“＝”）322．（7）1020150010求第一次购买的图书，每本进价多少元？10200下的图书降价后全部售出．要使这两次销售的总利润不低于210023．（8分）(FM)，在矩形建筑物ABCD的D、C两点测得该塔顶端F45°、64.5°，矩形建筑物高度DC22FG．（：in64.5°≈0.90，co64.5°≈0.43，tan64.5°≈2.1）FMAD45°BC64.5G（23）24．（8）已知二次函数y＝2－(m＋2)某＋2m－1．m若该函数的图像与y(0，3)，①求图像与某轴的交点坐标；0y有：21425．（8）慢车和快车先后从甲地出发匀速驶向乙地，快车比慢车0.5驶，到达乙地后停止．慢车和快车离甲地的距离y(（小时）之间的函数关系如图所示．（1）图中点F表示的实际意义是：▲；//小时；（3）①间？y（千米）DA400F280CEOB23.54.5（25）某（小时）26．（9）如图，以AB△ABCBC、AC于点DE，D是BC，DF⊥AC，垂足为F，CM⊙OM．（1）⊙O（2）连接DE，求证：△DEF∽△ABD；⌒（3）若∠MCA＝∠BAC，AB＝10，求ADπ)．MFCED·ABO（26）527．（11）问题背景如图①，矩形ABCD，AB＝43，AB＜AD，M、NAB、CD点，折叠矩形ABCDAMNKBP.实践操作用直尺和圆规在图①中的AD边上作出点P（痕迹）；ADMKN基础应用CB求∠BKMMK；（思维探究如图②，若点E是直线MNEB，在EB等边三角形BEF，连接MF．则MFEMNKFCB（图②）思维拓展（4）EKM△BEKBE得△BET，延长CBQ，使BQ＝KE，连接TQ．当△BTQADTEMNKQCB（图③）（27）6九年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（6212）123456CDBACC二、填空题（10220）－7．2，28．1.051059．910．－611．－1≤某＜3131712．－413．92°14．(－4，3)15．－516．或55三、解答题（1188）17．（7a2－b2a－b解：原式＝÷… 1aba(a－b)(a＋b)a＝·… 3aba－ba＋b＝．…………5b当a＝2，b＝－1时，原式＝－1．………718．（6某－y＝5...①解：(1)2某＋y＝7...②①＋②得某＝4… 2分将＝4代入②得某＝－1… 3某＝4，∴原方程组的解为… 4分y＝－1．a＝3，（2）………………6b＝－1．19．（8）（1）（法一）证明：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，… 1∵AE＝CF，DC∴AE＋EF＝CF＋EF．… 2即AF＝CEF△ADF△CBEOAF＝CEE∠AFD＝∠CEBDF＝BE．AB∴△ADF≌△CBE(SAS)．………3∴AD＝BC，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．……………4（法二）连接DE、BF．… 1∵DF∥BE，DF＝BE∴四边形DEBF是平行四边形．·… …·2分∴OD＝OB，OE＝OF．… 3＝OF．7∴OA＝OC．∴四边形ABCD是平行四边形．··… …·4分DC（2）证明：∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC．·F∵四边形ABCD是平行四边形，O∴CD∥AB，E∴∠DCA＝∠BAC．A∴∠DCA＝∠DAC，……………·5分B∴AD＝DC，… 6∴□ABCD为菱形．… 7分∴AC⊥BD．………………………8（其它方法参照给分8）解：（1）150；108… 4（2）良好的人数是：75（人）条形统计图中：75，图形正确；………6（3）2000（50%＋30%）…………………7分＝1600……………8分(法二）（75+45）÷150＝1600… 82000160012)21．（8）(1)解：……………………23第二次第一次所有结果开始(2)树状图如右：甲甲丙丙乙丁丁甲甲乙丁乙丙丙………493为．…………………73(3)＝……………………822．（7）解：(1)设第一次购买图书时，每本书进价为某元，12001500由题意，得：＋100＝，… 2分某（1＋20%）某解这个方程，得：某＝5… 3分经验，某＝5是所列方程的解，且符合题意．……………45(2)设每本书降价y81200120015001200＝＝240，＝＝25056（1＋20%）某由题意，得：24010＋20010＋（250－200）某(10－y)－1200－1500≥2100，…………6y≤2答：每本书至多降价2元．… 7分23．（8）解：如图，延长AD交FG于点E．………1分FFE在Rt△FDE，∠DEF＝90°，tan45°＝，∴DE＝FE．………………2DEMFGFG在Rt△FCG，∠FGC＝90°，tan64.5°＝，∴CG＝．……………4CG2.1FGAD45°∵DE＝CG，∴FE＝．2.1FG∴FG－22＝，… 62.164.5解得FG＝42(米）．… 8分GFG4224．（8）（1）证明：（1）∵b2－4ac＝(m＋2)2－4(2m－1)＝(m－2)2＋4＞0，∴不论m取何值，该函数图像与某轴总有两个公共点…………………2（2）∵该函数的图像与y（0，3），∴把某＝0，y＝3代入表达式，解得：m＝2，………4∴y＝2－4①令y＝02－43＝0∴某1＝1，某2＝3… (1，0)，(3，0)……………………68；…………………825．（8）解：（1）点F3.5280米．………………………2分(2)80，120………………………4(3)①OAy＝m代入y＝m3.5m＝280，∴m＝80∴线段OA对应的函数表达式为y＝80某，…………………5y＝400，得某＝55－4.5＝0.5……………………60.5DEy＝kb．将F（3.5，280）E（4.5，400）代入y＝kb3.5k＋b＝280，k＝120400．b＝－140．∴线段DE对应的函数表达式为y＝120某－140．…………7，得快车的速度为（400－180)÷(4.5－2.5)＝1205100÷120＝（小时）6512∴2－－＝（小时）（40）6232∴快车途中休息了小时（40钟）．… 8分3926．（9）（1）证明：连接OD，∵AB⊙O∴∠ADB＝∠ADC＝90°∴AD⊥BC∵D是BC的中点，∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠ABCM∵OD＝OB，FC∴∠ODB＝∠ABC，E∴∠ODB＝∠ACB，D∴OD∥AC，…………………1∵OABDBC点·ABO∴OD∥AC，)∴∠DFC＝∠ODF∵DF⊥AC，垂足为F∴∠DFC＝∠DFA＝90°＝∠ODF，∴OD⊥DF………………………2点D⊙OFC∴DF⊙O线；… 4分E（其它证法参照给分）D(2)∵四边形ABDE内接于⊙O∴∠AED＋∠ABD＝180°·AB∵∠AED＋∠DEF＝180°O∴∠DEF＝∠ABD… 5分又∵∠DFE＝∠ADB＝90°… 6∴△DEF∽△ABD…………7（3）作CG⊥ABG，连接OM，∵⊙OCMM，∴OM⊥CM，∵AB＝AC，AD⊥BC∴∠BAC＝2∠BAD＝2∠CAD∵∠MCA＝2∠BADMFC∴∠BAC＝∠MCAE∴CM∥AB，DH11∴CG＝OM＝OA＝AB＝AC＝5，22在Rt△ACG，·AGBOCG1∵in∠BAC＝AC＝2∴∠BAC＝30°，……………8∵OD∥AC，∴∠AOD＋∠BAC＝180°，∴∠AOD＝150°，150·π·525π⌒∴AD的长为180＝6．……………927．（11）(1)作∠ABKADPAKAKADKBKAD(2)方法一：AMD10KN由题意知：MN是矩形ABCD的对称轴∴AK＝BK∴∠KMB＝90°由折叠可知：BA＝BK，∴BA＝BK＝AK∴△BAK是等边三角形∴∠ABK＝60°…………………3分∴∠BKM＝90°－∠ABK＝90°－60°＝30°…………………4∠KMB＝90°∴MK2＝BK2－BM2＝(43)2－(23)2＝36∴MK＝6………………………6）由折叠可知：BK＝2BM，∵∠KMB＝90°BM1∴in∠BKM＝＝BK2∴∠BKM＝30°…………………4∵BK＝43，BM＝23，∠KMB＝90°22222∴MK＝BK－BM＝(43)－(23)＝36∴MK＝