2022-2023学年中考数学试卷 解析版

天天向上独家原创一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）实数A．

的绝对值是（ ）B．﹣ C．﹣ D．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）A．函数A．

B． C． D．中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的（ ）B．C．4．下列计算错误的是（ （32）224（）3﹣（）＝0

D．（）＝2＝30°，∠1＝125°，则∠BFG的大小为（ ）A．125° B．115° C．110° D．120°1/46天天向上独家原创5（遮盖：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781■808280■则被遮盖的两个数据依次是（ ）A．81，80 B．80，2 C．81，2 D．80，807．在四边形ABCD别以为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点作射线BE交AD于点交AC于点若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）A．4 B．2 C．6 8．下列说法正确的是（ ）① 的值大于；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，差分别是乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③如图，四边形1的正方形，以对角线为边2/46天天向上独家原创作第二个正方形，连接再以对角线为边作第四个正方形，连接别为，…，如此下去，则的值为（）A． B．22018 C．22018+D．1010鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的（上下车时间忽略不计，第一班车上午0发车，以后每隔0分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于25米）与时间分）2错误的是（）3/46天天向上独家原创A．第一班车离入口处的距离米）与时间分）的解析式为B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C．40早能够坐上第四班车D407（假设小聪步行速度不变）二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）截至2020年7月2日全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为 ．12．计算： +（）﹣2﹣3tan60°+（π ）0＝ ．是⊙O，则阴影部分面积S阴＝ ．4/46天天向上独家原创如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x，反比例函数的图象经过两点，若菱形ABCD的面积为2 则k的值为 ．如图在等边△ABC中点分别在边上，且连接交于点连接则CF的最小值是 ．M是边BA延长线上的动点（不与点A重合由△DAM平移得到，若过点E为垂足，则有以下结论：①点M②无论点M运动到何处，都有5/46天天向上独家原创③在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；④无论点M运动到何处，∠CHM135°．以上结论正确的有 （把所有正确结论的序号都填上．（872演算步骤或推理过程解不等式组 ，并求出该不等式组的最小整数解．（2（

﹣ a﹣15＝0．4种：1小时，234504九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表6/46天天向上独家原创复习时间 频数（学生人数）小时 3小时 a小时 4小时 6统计表中 a＝ 7 ，该班女生一周复习时间的中位数小时；扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆角的度数为 °；该校九年级共有60044，，，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名和D的概率．如图，一次函数的图象分别与反比例函数的图象7/46天天向上独家原创在第一象限交于点（43，与y轴的负半轴交于点，且＝OB．求函数和的表达式；已知点（，，试在该一次函数图象上确定一点M的坐标．12175cmB与人的头顶的铅垂距离为OA长为AB是的固定点O与地面的距离应为多少？（计算结果精确到考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）8/46天天向上独家原创2+．今后我们还会学到，圆心坐标为，半径为r的圆的方程（＝，如：圆心为（2，3以为圆心，为半径的圆的方程为 ．y是⊙BBD交y轴于点．是⊙B的切线；②在BE上是否存在一点，使Q的坐标，并写出以QQB为半径的⊙Q的方程；若不存在，请说明理由．某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．求该水果每次降价的百分率；1x天（x为整数）储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）销量（斤）

x120﹣x9/46天天向上独家原创储藏和损耗费用（元）4.1/天的利润为（元，求y与1≤）时销售利润最大，最大利润是多少？.【操作发现】如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．ABC绕点AB的对应点为点C的对应点为点②在①中所画图形中°．【问题解决】Rt△ABCCA到CDAB绕点AADE的度数．【拓展延伸】如图ABCD＝＝1，3，k为常数，求D的长（用含k的式子表示．10/46天天向上独家原创1交x轴于A的坐标为10，与y轴交于点（，﹣．求抛物线的函数解析式；点D为y轴上一点，如果直线BDBC15°，CD的长度；P，求点P的坐标．11/46天天向上独家原创参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）实数A．

的绝对值是（ ）B．﹣ C．﹣ D．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：实数﹣故选：A．

的绝对值是： ．已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ）B． C． D．【分析】该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，从而得出答案．【解答】解：由三视图知，该几何体是下面是长方体，上面是一个圆柱体，且长方体的宽与圆柱底面直径相等，符合这一条件的是C选项几何体，故选：C．函数A．

中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的（ ）B．12/46天天向上独家原创C． D．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+3≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3，在数轴上表示为 故选下列计算错误的是（ （32）224（）3﹣（）＝0

（）＝2全平方公式分别化简得出答案．、＝30°，∠1＝125°，则∠BFG的大小为（ ）13/46天天向上独家原创A．125° B．115° C．110° D．120°【分析】根据矩形得出AD∥BC，根据平行线的性质得出∠1+∠BFE【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1+∠BFE＝180°，∵∠1＝125°，∴∠BFE＝55°，∵在△EGF∴∠EFG＝180°﹣∠EGF﹣∠FEG＝60°，∴∠BFG＝∠BFE+∠EFG＝55°+60°＝115°，故选：B．5（遮盖：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781■808280■则被遮盖的两个数据依次是（）A．81，80B．80，2C．81，2D．80，80【分析】设丙的成绩为，根据算术平均数的定义列出关于xx1214/46天天向上独家原创【解答】解：设丙的成绩为x，则解得

＝80，∴丙的成绩为80，在这5名学生的成绩中80出现次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80，故选：D．在四边形ABCD别以为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点BEAD于点AC，若点OAC的中点，则CD的长为（）A．4 B．2 C．6 D．8，根据基本作图，可得OEASA出．然后在Rt△FDC中利用勾股定理即可求出CD的长．【解答】解：如图，连接FC，15/46天天向上独家原创由题可得，点E和点OAC的垂直平分线上，∴EO∴∠FAO＝∠BCO，在△FOA与△BOC中，，（，∴AF＝BC＝6，在△FDC∴CD2+DF2＝FC2，即CD2+22＝62，解得故选下列说法正确的是（ ）① 的值大于；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；16/46天天向上独家原创③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，差分别是乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③与性质、概率公式、方差的意义分别判断可得．【解答】解：① 的值约为0.618，大于，此说法正确；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径，此说法正确；误；

，此说法错甲甲此说法正确；故选：B．如图，四边形1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接再以对角线为边作第四个正方形，连接别为，…，如此下去，则的值为（）17/46天天向上独家原创A． B．22018 C．22018+ D．1010【分析】首先求出S1、S2、S3，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题．【解答】解：∵四边形OAA1B1是正方形，∴OA＝AA1＝A1B1＝1，1×1＝，∵∠OAA1＝90°，∴OA12＝12+12＝2，∴OA2＝A2A3＝2，2×1＝1，同理可求：S3＝∴Sn＝2n﹣2，∴S2020＝22018，故选：B．

2×2＝2，S4＝4…，18/46天天向上独家原创鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的（上下车时间忽略不计，第一班车上午0发车，以后每隔0分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于25米）与时间分）2错误的是（）第一班车离入口处的距离米）与时间分）的解析式为B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C．4019/46天天向上独家原创早能够坐上第四班车D407（假设小聪步行速度不变）【分析】设y＝kx+b，运用待定系数法求解即可得出第一班车离米）分）的解析式；把n，解得5答即可．【解答】解：由题意得，可设第一班车离入口处的距离y（米）与时间（分）＝≠，把（，，）代入+，得，

，解得∴第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y＝0（≤；故选项A不合题意；把代入00（分，∴第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；故选项B不合题意；设小聪坐上了第n班车，则20/46天天向上独家原创30﹣25+10（n﹣1）≥40，解得n≥4.5，∴小聪坐上了第5班车，故选项C符合题意；等车的时间为5÷＝8（分5）0（分，0﹣）7（分，∴比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟．故选项D不合题意．故选：C．二．填空题（共6小题）截至2020年7月2日全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为 1.051×107． ．10n为整数位数减1．【解答】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．12．计算： +（）﹣2﹣3tan60°+（π ）0＝ 10 ．数指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝3＝10．故答案为：10．

+9﹣3 +121/46天天向上独家原创是⊙O，则阴影部分面积S阴＝ ．S阴＝SOBD即可解决问题．【解答】解：连接OC．∵AB⊥CD，∴ ＝ ，∴∠COD＝∠BOD，∵∠BOD＝2∠BCD＝60°，∴∠COB＝60°，∵OC＝OB＝OD，都是等边三角形，∴OC＝BC＝BD＝OD，∴四边形OCBD是菱形，∴OC∥BD，∴S△BDC＝S△BOD，22/46天天向上独家原创∴S阴＝S扇形OBD，∴S阴＝

＝2，＝ ，故答案为 ．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x，反比例函数的图象经过两点，若菱形ABCD的面积为2 则k的值为 12 ．【分析】过点A作xCB的延长线于点，根据B两点的纵坐标分别为6，4，可得出横坐标，即可表示2，求得AERt△AEB中，计BE的长，列方程即可得出k的值．【解答】解：过点A作xCB的延长线于点轴，两点在反比例函数的图象，且纵坐标分别为23/46天天向上独家原创6，4，（，，（，，﹣＝ ，∵菱形ABCD的面积为2 ，

，即，，Rt△AEB∴ ∴k＝12．故答案为12．

＝ ＝1，如图在等边△ABC中点分别在边上，且连接交于点连接则CF的最小值是 2 ．＝0F的运动轨迹是O为圆心，OA为半径的弧上运动⊙O于F与N重合时，CF的值最小．是等边三角形，

，连接C交24/46天天向上独家原创∵BD＝CE，∴△ABD≌△BCE（SAS）∴∠BAD＝∠CBE，又∵∠AFE＝∠BAD+∠ABE，∴∠AFE＝∠CBE+∠ABE＝∠ABC，∴∠AFE＝60°，∴∠AFB＝120°，∴点F的运动轨迹是O为圆心，OA为半径的弧上运动0，2 ，OC交⊙O于，当点F与N的值最小，最小值故答案为2

﹣2 ＝2 ．M是边BA延长线上的动点（不与点A重合由△DAM平移得到，若过点E为垂足，则有以下结论：①点M②无论点M运动到何处，都有25/46天天向上独家原创③在点M的运动过程中，四边形CEMD可能成为菱形；④无论点M运动到何处，∠CHM135°．以上结论正确的有 ①②③④（把所有正确结论的序号都填上．【分析】①正确．证明∠ADM＝30°，即可得出结论．②正确．证明△DHM是等腰直角三角形即可．③正确．首先证明四边形CEMD是平行四边形，再证明，DM＞CD即可判断．④正确．证明∠AHM＜∠BAC＝45°，即可判断．【解答】解：如图，连接DH，HM．由题可得，AM＝BE，∴AB＝EM＝AD，∵四边形ABCD是正方形，EH⊥AC，∴EM＝AD，∠AHE＝90°，∠MEH＝∠DAH＝45°＝∠EAH，∴EH＝AH，（，∴∠MHE＝∠DHA，MH＝DH，是等腰直角三角形，26/46天天向上独家原创当∠DHC＝60°时，∠ADH＝60°﹣45°＝15°，∴∠ADM＝45°﹣15°＝30°，∴Rt△ADM∵CD∥EM，EC∥DM，∴四边形CEMD是平行四边形，∵DM＞AD，AD＝CD，∴DM＞CD，∴四边形CEMD不可能是菱形，故③正确，M是边A延长线上的动点（不与点A重合，且＜，∴∠AHM＜∠BAC＝45°，∴∠CHM＞135°，故④正确；由上可得正确结论的序号为①②③．故答案为①②③④．三．解答题17.（1）解不等式组

，并求出该不等式组的最小整数解．（2先化简再求值（ ﹣27/46

a天天向上独家原创﹣15＝0．【考点】6D：分式的化简求值；A8：解一元二次方程﹣因式分解【专题】513：分式；524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力．【分析（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出a2+2a＝15，整体代入计算可得．（）＞﹣，解不等式②，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣＜x≤4，∴不等式组的最小整数解为﹣2；（2）原式＝[ + ]÷＝（ + •＝ •＝＝ ，∵a2+2a﹣15＝0，则原式＝ ．28/46天天向上独家原创4种：1小时，234504九年级（一）班女生一周复习时间频数分布复习时间 频数（学生人数）小时 3小时 a小时 4小时 6统计表中7 该班女生一周复习时间的中位数为 小时；扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆角的度数为 72 °；该校九年级共有6004429/46天天向上独家原创，，，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名B和D的概率．V5（率）形统计图；W4：中位数；X6：列表法与树状图法．543：【分析a先根据百分比之和等于14360°即可得；4即可得；通过树状图展示12B和D的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解（）由题意知7，该班女生一周复习时间的中数为 ＝5（小时，故答案为：7，2.5；430/46天天向上独家原创分比为1﹣（10%+20%+50%）＝20%，∴该班男生一周复习时间为4小时所对应的圆心角的度数为360°×20%＝72°，故答案为：72；估计一周复习时间为4小时的学生有0（名；答：估计一周复习时间为4小时的学生有300名．画树状图得：

+20%）＝∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，恰好选中B和D2∴恰好选中B和D的概率为＝答：恰好选中B和D的概率为．如图，一次函数的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点（43，与y轴的负半轴交于点，且＝OB．求函数和的表达式；已知点（，，试在该一次函数图象上确定一点M的坐标．31/46天天向上独家原创【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．（1）利用待定系数法即可解答；（2）设点M的坐标为（x，2x﹣5，根据＝，得到，即可解答．（1）把点（4，3）代入函数＝12，．OA＝

＝5，∵OA＝OB，∴OB＝5，B的坐标为，﹣，把（0，，（43）代入+b得：解得：∴y＝2x﹣5．（2）方法一：∵点M在一次函数M的坐标为，2，∵MB＝MC，32/46天天向上独家原创∴解得：x＝2.5，M的坐标为，（0，、，，∴BC＝10，∴BC的中垂线为：直线当，即M的坐标为，．12175cmB与人的头顶的铅垂距离为OA长为AB是的固定点O与地面的距离应为多少？（计算结果精确到考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，tan26°≈0.49）【考点】T8：解直角三角形的应用．55E思想；69：应用意识．【分析】通过作辅助线构造直角三角形，分别在Rt△ABFRt△33/46天天向上独家原创AOE中，根据锐角三角函数求出，而点BOG即可．B作地面的垂线，垂足为，过点AGDOC于点BD于点在Rt△AOE则在Rt△ABF则×答：旋转头的固定点O2+．今后我们还会学到，圆心坐标为，半径为r的圆的方程（＝，如：圆心为（2，3以为圆心， 为半径的圆的方程为 2+（y+1）2＝3 ．y是⊙BBD交y轴34/46天天向上独家原创于点．是⊙B的切线；②在BE上是否存在一点，使Q的坐标，并写出以QQB为半径的⊙Q的方程；若不存在，请说明理由．【考点】MR：圆的综合题．【专题】553：图形的全等；55955A：力．（1）由圆的方程的定义可求解；（2）①可得结论；②如图，连接EO的长，可得点E可得点QBE中点，由中点坐标公式可求点Q（）以（3，）程为（）+（＝；35/46

为半径的圆的方天天向上独家原创（2）①∵OE是⊙B切线，∴∠BOE＝90°，∵CB＝OB，BD⊥CO，∴∠CBE＝∠OBE，（，∴∠BCE＝∠BOE＝90°，∴BC⊥CE，又∵BC是半径，∴EC是⊙B的切线；②如图，连接CQ，QO，（﹣，，∴OB＝3，∵∠AOC+∠DOE＝90°，∠DOE+∠DEO＝90°，∴∠AOC＝∠BEO，．＝ ，∴BE＝5，36/46天天向上独家原创＝ ＝4，（0，∵QB＝QC＝QE＝QO，QBE的中点，（﹣，，点（04，（﹣，2，QQB为半径的⊙Q的方程为+2＝9．某水果店将标价为10元/8.1/斤，并且两次降价的百分率相同．求该水果每次降价的百分率；1x天（x为整数）储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）销量（斤）储藏和损耗费用（元）

x120﹣x3x2﹣64x+4004.1/天的利润为（元，求y与1≤）时销售利润最大，最大利润是多少？【考点】AD：一元二次方程的应用；HE：二次函数的应用．536：（1）根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得相应37/46天天向上独家原创的百分率；（2）根据题意和表格中的数据，可以求得y与之利润最大，最大利润是多少．（）设该水果每次降价的百分率为，10（1﹣x）2＝8.1，解得，1，＝（舍去，答：该水果每次降价的百分率是10%；（2）由题意可得，﹣（0﹣32＝32＝﹣3（x﹣10）2+380，∵1≤x＜10，∴当x＝9时，y取得最大值，此时y＝377，由上可得，y与x（1≤x＜10）之间的函数解析式是 y＝﹣第9天时销售利润最大，最大利润是377元．.【操作发现】如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．ABC绕点AB的对应点为点C的对应点为点②在①中所画图形中45 °．【问题解决】38/46天天向上独家原创Rt△ABCCA到CDAB绕点AADE的度数．【拓展延伸】如图ABCD＝＝1，3，k为常数，求D的长（用含k的式子表示．【考点】RB：几何变换综合题．【专题】152：几何综合题；69：应用意识．（1）①根据旋转角，旋转方向画出图形即可．②只要证明△ABB′是等腰直角三角形即可．ECD的延长线于ABC≌△EAH（AAS）即可解决问题．如图3中，由ABD绕点A逆时针旋转得到△ACG，连接DG．则BD＝CG，只要证明可得，由此即可解决问题．（）①′39/46天天向上独家原创②由作图可知，△ABB′是等腰直角三角形，∴∠AB′B＝45°，故答案为45．2中，过点ECD∵∠C＝∠BAE＝∠H＝90°，∴∠B+∠CAB＝