等比数列的通项公式

关于等比数列的通项公式第1页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五回顾与复习1等差数列的定义：如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。数学表达式：2等差数列的通项公式：

3等差数列通项公式的推导法：归纳法、叠加法

第2页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五古罗马有这么一句谚语:

TheRoomisnotbuiltoneday!第3页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五

课题导入

远望巍巍塔七层,

红光点点倍自增,

尖头共有三盏灯,

请问塔底几盏灯?第4页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五探究：等比数列的定义1细胞分裂个数组成数列：

1，2，4，8，16，…2“一日之锤，日取其半，万世不竭。”得到数列：

观察上列数列的相邻两项，并说出它们的特点。第5页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五第6页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五第7页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五概念什么是等比数列？

一般地，若数列的首项不为零，且从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示。第8页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五判断一个数列是否为等比数列的依据其数学表达式第9页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五课堂互动观察并判断下列数列是否为等比数列（1）1，3，9，27，81，…

（2）5，5，5，5，5，…

（3）1，-1，1，-1，1，…

（4）1，0，1，0，1，…

（5）0，0，0，0，0，…

（6）第10页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五注意公比q能不能是零？不能！！1等比数列的每一项都不为0，即an≠0.

2公比不为0，即q≠0.3数列a,a,a,…a≠0时,既是等差数列又是等比数列

a=0时,只是等差数列而不是等比数列

第11页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五等比数列通项公式的推导归纳法……第12页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五等比数列通项公式

第13页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五

ICAN

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红光点点倍自增,

尖头共有三盏灯,

请问塔底几盏灯?第14页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五第15页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五第16页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五例1在等比数列{an}中

第17页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五第18页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五第19页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五第20页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五等比数列通项公式的推广

已知等比数列｛an｝中，公比为q，则an与am（n，m∈N*）有何关系？

解：

第21页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五例2在等比数列{an}中第22页，共25页，2022年，5月20日，15点18分，星期五

我的收获等比数列PK等差数列第23页，共25页，2