数系的扩充与复数的引入 【公开课教学课件】

目录:4提出问题

探索新知5-9合情推理

类比扩充10引入新数

完善数系11-14提出问题

探索新知15-16即时训练

巩固新知17典例讲解

变式训练18提出问题

探索新知19即时训练

巩固新知20-22提出问题

探索新知23即时训练

巩固新知24-25复数欢迎你26课后巩固

随堂训练27课堂小结标

题:数系的扩充与复数的引入章

节:北师大版

选修2-2

第三章

数系的扩充与复数的引入使用范围:高二第二学期目录:标题:数系的扩充与复数的引入1目录:4提出问题

探索新知5-9合情推理

类比扩充10引入新数

完善数系11-14提出问题

探索新知15-16即时训练

巩固新知17典例讲解

变式训练18提出问题

探索新知19即时训练

巩固新知20-22提出问题

探索新知23即时训练

巩固新知24-25复数欢迎你26课后巩固

随堂训练27课堂小结目

录5

提出问题

探索新知6-10

合情推理

类比扩充11

引入新数

完善数系12-15

阅读教材

探索新知16-17

即时训练

巩固新知18

典例讲解

变式训练19

复数相等20

即时训练

巩固新知21-23

复数的几何意义24

即时训练

巩固新知25-26

复数欢迎你26

课后巩固

随堂训练27

课堂小结目录:目录2上帝创造了自然数，其余的都是人的研究工作！

---德国数学家

克罗内克上帝创造了自然数，其余的都是人的研究工作！3赣州一中

毛晓丹数系的扩充与复数的引入选修2-2赣州一中毛晓丹数系的扩充与复数的引入选修2-24

自然数整数自然数负整数有理数整数分数实数有理数无理数提出问题

探索新知

自然数整数自然数负整数有理数整数分数实数有理数无5引入一个新数：满足合情推理类比扩充

虚数引入一个新数：满足合情推理类比扩充

虚数6

1545年意大利有名的数学“怪杰”卡尔达诺

第一次开始讨论负数开平方的问题，当时复数被他称作“诡辩量”.卡尔达诺（GirolamoCardano1501-1576）SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充1545年意大利有名的数学“怪杰”卡尔达7

1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做“虚数”.

SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充笛卡尔(R.Descartes,1596--1661)1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做8欧拉（LeonhardEuler1707-1783）

SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充欧拉（LeonhardEuler1707-1783）

9SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充高斯JohannCarlFriedrichGauss（1777—1855）

SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充高斯Joha10

现在我们就引入这样一个数

i

,把

i

叫做虚数单位（imaginaryunit）,并且规定:

引入新数完善数系

(2)实数可以与

i进行四则运算，在进行四则运算时，原有

的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)

仍然成立.

引入新数完善数系

(2)实数可以与11提出问题

探索新知请在2分钟内阅读教材99页,回答以下问题:

提出问题探索新知请在2分钟内阅读教材99页,回答以下问题12提出问题

探索新知请在规定时间内阅读教材,回答以下问题:问题5:什么是复数?

实部虚部

提出问题探索新知请在规定时间内阅读教材,回答以下问题:问13数系的扩充与复数的引入【公开课教学课件】14CRNQZ问题9:复数集与其他数集的关系如何?提出问题

探索新知CRNQZ问题9:复数集与其他数集的关系如何?提出问题15即时训练巩固新知例1.说出下列复数的实部、虚部，并且指出它们是实数还是虚数，如果是虚数还应指出是否为纯虚数.实部虚部实数虚数纯虚数√√√√√√√即时训练巩固新知例1.说出下列复数的实部、虚部，并且指出它16即时训练巩固新知

×√××即时训练巩固新知

×√××17典例讲解变式训练

典例讲解变式训练

18提出问题

探索新知问题10:复数可以比大小吗？复数相等:如果两个复数的实部和虚部分别相等，

那么我们就说这两个复数相等．注:1.虚数与虚数只能说相等或不等，而不能比较大小.

2.虚数与实数也不能大小比较，3.实数与实数能比较大小。

提出问题探索新知问题10:复数可以比大小吗？复数相等:如19即时训练巩固新知

复数相等的问题转化求方程组的解的问题即时训练巩固新知

复数相等的问题转化求方程组的解的问题20提出问题

探索新知问题11:实数和数轴上的点是一一对应的关系，复数有

和它一一对应的关系吗？x

y

Oa

bZ(a,b)提出问题探索新知问题11:实数和数轴上的点是一一对应的关21复数的几何意义

x

y

Oa

bZ(a,b)特别注意：虚轴不包括原点高斯（1777—1855）复数的几何意义

abZ(a,b)特别注意：22xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一对应

一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一对应

一一对应一23即时训练巩固新知

即时训练巩固新知

24复数欢迎你复数欢迎你25

复数欢迎你迎接另一个数集

带来全新定义数系再次得到扩充

方程从此有解复数应用比较广

奠定后续学习实数虚数组成复数

你会爱上它的如果引入复数平面

请不用着急点与坐标一一对应

我们欢迎它要想学好复数集

理解概念定义为传统的思维更新

为你排忧解疑模与共轭都很重要

要不断熟悉注意实部和虚部

没太多奥秘复数欢迎你

为你解开谜底

代数中的魅力充满着智慧复数欢迎你

在分析中分享乐趣

在新高考创造奇迹

复数26课后巩固

随堂训练请完成高考调研49页课后巩固课后巩固随堂训练请完成高考调研49页课后巩固27课堂小结通过这堂课，你学到了什么？一.数学知识：二.数学思想：(1)虚数单位(2)复数的定义(3)复数的分类(3)类比思想(2)数形结合思想(1)转化思想(4)复数相等(5)复平面(6)复数的模(4)方程思想课堂小结通过这堂课，你学到了什么？一.数学知识：二.数学28

没有复数，便没有电磁学，便没有量子力学，便没有近代文明！数学的伟大是大可想象的。

---华裔数学家

陈省身没有复数，便没有电磁学，便没有量子力学，便没有近代文29目录:4提出问题

探索新知5-9合情推理

类比扩充10引入新数

完善数系11-14提出问题

探索新知15-16即时训练

巩固新知17典例讲解

变式训练18提出问题

探索新知19即时训练

巩固新知20-22提出问题

探索新知23即时训练

巩固新知24-25复数欢迎你26课后巩固

随堂训练27课堂小结标

题:数系的扩充与复数的引入章

节:北师大版

选修2-2

第三章

数系的扩充与复数的引入使用范围:高二第二学期目录:标题:数系的扩充与复数的引入30目录:4提出问题

探索新知5-9合情推理

类比扩充10引入新数

完善数系11-14提出问题

探索新知15-16即时训练

巩固新知17典例讲解

变式训练18提出问题

探索新知19即时训练

巩固新知20-22提出问题

探索新知23即时训练

巩固新知24-25复数欢迎你26课后巩固

随堂训练27课堂小结目

录5

提出问题

探索新知6-10

合情推理

类比扩充11

引入新数

完善数系12-15

阅读教材

探索新知16-17

即时训练

巩固新知18

典例讲解

变式训练19

复数相等20

即时训练

巩固新知21-23

复数的几何意义24

即时训练

巩固新知25-26

复数欢迎你26

课后巩固

随堂训练27

课堂小结目录:目录31上帝创造了自然数，其余的都是人的研究工作！

---德国数学家

克罗内克上帝创造了自然数，其余的都是人的研究工作！32赣州一中

毛晓丹数系的扩充与复数的引入选修2-2赣州一中毛晓丹数系的扩充与复数的引入选修2-233

自然数整数自然数负整数有理数整数分数实数有理数无理数提出问题

探索新知

自然数整数自然数负整数有理数整数分数实数有理数无34引入一个新数：满足合情推理类比扩充

虚数引入一个新数：满足合情推理类比扩充

虚数35

1545年意大利有名的数学“怪杰”卡尔达诺

第一次开始讨论负数开平方的问题，当时复数被他称作“诡辩量”.卡尔达诺（GirolamoCardano1501-1576）SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充1545年意大利有名的数学“怪杰”卡尔达36

1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做“虚数”.

SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充笛卡尔(R.Descartes,1596--1661)1637年，法国数学家笛卡尔把这样的数叫做37欧拉（LeonhardEuler1707-1783）

SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充欧拉（LeonhardEuler1707-1783）

38SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充高斯JohannCarlFriedrichGauss（1777—1855）

SHUXIDIKUOCHONG数系的扩充高斯Joha39

现在我们就引入这样一个数

i

,把

i

叫做虚数单位（imaginaryunit）,并且规定:

引入新数完善数系

(2)实数可以与

i进行四则运算，在进行四则运算时，原有

的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)

仍然成立.

引入新数完善数系

(2)实数可以与40提出问题

探索新知请在2分钟内阅读教材99页,回答以下问题:

提出问题探索新知请在2分钟内阅读教材99页,回答以下问题41提出问题

探索新知请在规定时间内阅读教材,回答以下问题:问题5:什么是复数?

实部虚部

提出问题探索新知请在规定时间内阅读教材,回答以下问题:问42数系的扩充与复数的引入【公开课教学课件】43CRNQZ问题9:复数集与其他数集的关系如何?提出问题

探索新知CRNQZ问题9:复数集与其他数集的关系如何?提出问题44即时训练巩固新知例1.说出下列复数的实部、虚部，并且指出它们是实数还是虚数，如果是虚数还应指出是否为纯虚数.实部虚部实数虚数纯虚数√√√√√√√即时训练巩固新知例1.说出下列复数的实部、虚部，并且指出它45即时训练巩固新知

×√××即时训练巩固新知

×√××46典例讲解变式训练

典例讲解变式训练

47提出问题

探索新知问题10:复数可以比大小吗？复数相等:如果两个复数的实部和虚部分别相等，

那么我们就说这两个复数相等．注:1.虚数与虚数只能说相等或不等，而不能比较大小.

2.虚数与实数也不能大小比较，3.实数与实数能比较大小。

提出问题探索新知问题10:复数可以比大小吗？复数相等:如48即时训练巩固新知

复数相等的问题转化求方程组的解的问题即时训练巩固新知

复数相等的问题转化求方程组的解的问题49提出问题

探索新知问题11:实数和数轴上的点是一一对应的关系，复数有

和它一一对应的关系吗？x

y

Oa

bZ(a,b)提出问题探索新知问题11:实数和数轴上的点是一一对应的关50复数的几何意义

x

y

Oa

bZ(a,b)特别注意：虚轴不包括原点高斯（1777—1855）复数的几何意义

abZ(a,b)特别注意：51xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一对应

一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi

一一对应

一一对应一52即时训练巩固新知

即时训练巩固新知

53复数欢迎你复数欢迎你54

复数欢迎你迎接另一个数集

带来全新定义数系再次得到扩