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文档简介

2021年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.

5.

6.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.4B.2C.0D.-2

14.

15.

16.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

17.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.

20.

二、填空题(10题)21.22.

23.24.25.26.27.

28.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

29.

30.

三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

32.

33.

34.

35.

36.求函数z=x2+y2+2y的极值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.B

3.B

4.C

5.A

6.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

7.x-y+4=0

8.C

9.C

10.D

11.B

12.C

13.A

14.D

15.C

16.C根据导数的定义式可知

17.D

18.A

19.A

20.C

21.

22.

23.e624.125.(-∞,+∞)

26.27.ln(lnx)+C

28.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

29.-2/3cos3x+C

30.x=ex=e解析：31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

43.44.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种

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