省优获奖课件 124平面与平面的位置关系课件3 苏教版必修2

高中数学必修21.2.4平面与平面的位置关系（3）高中数学必修21.2.4平面与平面的位置关系（3）复习回顾与情境创设：1．二面角的定义；2．两平行垂直的定义、判定定理．如果两平面垂直，那么其中一个平面内的任一点在另一个平面内的射影的位置有什么特殊性吗？复习回顾与情境创设：1．二面角的定义；如果两平面垂直，那

平面与平面垂直的性质定理：

如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面．

⊥∩＝la

a⊥l*面面垂直线面垂直a⊥aOlBA在平面内作BO⊥l，证明：设a∩l＝O，在a上任取点A，已知：⊥，∩＝l，a，a⊥l．求证：a⊥

．由⊥可知AO⊥OB．又AO⊥l，所以AO⊥．则∠AOB就是二面角-l-的平面角数学建构：平面与平面垂直的性质定理：a⊥aOlBA在平面B例1．求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．已知：，A，AB．求证：AB．lBABlAB同一法数学应用：B例1．求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的例2．四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：平面EDB⊥平面PBC．数学应用：PABCDE例2．四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面1．如图，在三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面BCD，ABCD指出图中两两互相垂直的平面．求证：平面ABC⊥平面ACD．数学应用：1．如图，在三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面B2．如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，请写出图中与面PAB垂直的所有平面．PABCD数学应用：2．如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，请3．如图，S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求证：AB⊥BC．SABCD3．如图，S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，4．如图，P为Rt△ABC所在平面外一点，∠ABC＝90，且PA＝PB＝PC．求证：平面PAC⊥平面ABC．PABCO证明：取AC的中点O，连PO，BO，因为PA=PC，所以PO⊥AC.又因为∠ABC＝90，所以BO=AO.又PB=PA，所以△PBO≌△PAO.则∠PBO=∠PAO=90，即PO⊥BO.所以PO⊥平面ABC.又PO平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABC．4．如图，P为Rt△ABC所在平面外一点，∠ABC＝90，作业：课本50页习题1.2（3）第9，10题．作业：课本50页习题1.2（3）第9，10题．高中数学必修22.2.1圆的方程（1）高中数学必修22.2.1圆的方程（1）圆是最完美的曲线．它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．定点就是圆心，定长就是半径．如何建立圆的方程？如何利用圆的方程研究圆的性质？问题情境r圆是最完美的曲线．它是平面内到定点的距离等于定长的点的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O数学建构圆的方程．以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特别地，x2＋y2＝r2表示以原点为圆心，r为半径的圆；其中当r＝1，即x2＋y2＝1时，称该方程表示的圆为单位圆．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．数学应用(1)经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上；(3)经过点A(3，5)和B(－3，7)，且圆心在x轴上．(4)过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线y＝x－1被该圆所截得的弦长为．例1．求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．例2．已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程，并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内，还是在圆外?数学应用例2．已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆例3．已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？数学应用例3．已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线思考：1．方程x－1＝

表示的曲线是什么？2．方程y＝

表示的曲线是什么？Oxy数学应用思考：1．方程x－1＝表示的曲2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及点M1(5，－7)，M2(－5，－1)，M3(3，1)则过此三点是否存在圆的切线？若存在有几条？3．圆C过点A(1，2)，B(3，4)，且在x轴上截得的弦长为6，求圆C的方程．数学应用2．已知⊙C：(x－2)2＋(y＋3)2＝25，及点M1(5圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小结圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2小结课本111页习题2.2（1）1，2，3题.小结课本111页习题2.2（1）1，2，3题.小结高中数学必修21.2.4平面与平面的位置关系（3）高中数学必修21.2.4平面与平面的位置关系（3）复习回顾与情境创设：1．二面角的定义；2．两平行垂直的定义、判定定理．如果两平面垂直，那么其中一个平面内的任一点在另一个平面内的射影的位置有什么特殊性吗？复习回顾与情境创设：1．二面角的定义；如果两平面垂直，那

平面与平面垂直的性质定理：

如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面．

⊥∩＝la

a⊥l*面面垂直线面垂直a⊥aOlBA在平面内作BO⊥l，证明：设a∩l＝O，在a上任取点A，已知：⊥，∩＝l，a，a⊥l．求证：a⊥

．由⊥可知AO⊥OB．又AO⊥l，所以AO⊥．则∠AOB就是二面角-l-的平面角数学建构：平面与平面垂直的性质定理：a⊥aOlBA在平面B例1．求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内．已知：，A，AB．求证：AB．lBABlAB同一法数学应用：B例1．求证：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的例2．四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面PDC为正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E是PC的中点，求证：平面EDB⊥平面PBC．数学应用：PABCDE例2．四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为正方形，侧面1．如图，在三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面BCD，ABCD指出图中两两互相垂直的平面．求证：平面ABC⊥平面ACD．数学应用：1．如图，在三棱锥A-BCD中，∠BCD＝90，AB⊥面B2．如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，请写出图中与面PAB垂直的所有平面．PABCD数学应用：2．如图，已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，请3．如图，S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．求证：AB⊥BC．SABCD3．如图，S为三角形ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，4．如图，P为Rt△ABC所在平面外一点，∠ABC＝90，且PA＝PB＝PC．求证：平面PAC⊥平面ABC．PABCO证明：取AC的中点O，连PO，BO，因为PA=PC，所以PO⊥AC.又因为∠ABC＝90，所以BO=AO.又PB=PA，所以△PBO≌△PAO.则∠PBO=∠PAO=90，即PO⊥BO.所以PO⊥平面ABC.又PO平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABC．4．如图，P为Rt△ABC所在平面外一点，∠ABC＝90，作业：课本50页习题1.2（3）第9，10题．作业：课本50页习题1.2（3）第9，10题．高中数学必修22.2.1圆的方程（1）高中数学必修22.2.1圆的方程（1）圆是最完美的曲线．它是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．定点就是圆心，定长就是半径．如何建立圆的方程？如何利用圆的方程研究圆的性质？问题情境r圆是最完美的曲线．它是平面内到定点的距离等于定长的点的集x2＋y2＝r2OrP(x，y)

xyxy(x－a)2＋(y－b)2＝r2M(a，b)

O数学建构圆的方程．以(a，b)为圆心，r为半径的圆的标准方程：

(x－a)2＋(y－b)2＝r2

特别地，x2＋y2＝r2表示以原点为圆心，r为半径的圆；其中当r＝1，即x2＋y2＝1时，称该方程表示的圆为单位圆．x2＋y2＝r2OrP(x，y)xyxy(x－a)2＋(y例1．求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．数学应用(1)经过点(0，4)，(4，6)，且圆心在直线x－2y－2＝0上；(2)与两坐标轴都相切，且圆心在直线2x－3y＋5＝0上；(3)经过点A(3，5)和B(－3，7)，且圆心在x轴上．(4)过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线y＝x－1被该圆所截得的弦长为．例1．求圆心是C(2，－3)，且经过坐标原点和圆的标准方程．例2．已知两点A(6，9)和B(6，3)，求以AB为直径的圆的标准方程，并且判断点M(9，6)，N(3，3)，Q(5，3)是在圆上，在圆内