反应堆热工水力学课后习题讲解(清华大学)

查水物性骨架表计算水的以下物性参数：(1)求16.7MPa时饱和水的动力粘度和比烙；(2)若324c下汽水混合物中水蒸气的质量比是1%,求汽水混合物的比体积；(3)求15MPa下比焰为1600kJ/kg时水的温度；(4)求15MPa下310c时水的热导率。

(1】求15.7M求时饱和水的动力粘度和比地;否根据附去C2饱和水蒸气在14.608MPa时,比用为1596kJ/kg,动力粘度为75.4X10-6Pa•s16.537MPa时，比焰为1672kJ/kg,动力粘度为694X10%.s15.7MPa时饱和水的动力粘度:=75.4x10-6+15.7-14.60816.537-14.608(69.4-=75.4x10-6+15.7-14.60816.537-14.608(69.4-75.4)x10-6=7.2x10Pa,so15.7MPa时饱和水的比和:/?=159615.7-14.60816,537-14.608/?=159615.7-14.60816,537-14.608(1672-1596)=1639.0V/Jlg13:14:49WWW13:14:49(2)若344c卜,汽水混合物中水蒸气的质状比是1%,求汽水混合物的比体枳：食衣C1饱和水340℃时比体积为1.639X10-3m3/kg,350"C时比体枳为1.741X10-3m3/kg盒去C2饱和水蒸汽340P时比体积为0.010779m3/kg.350'C时比体积为O.OO88O5m3/kg：344c时饱和水比体枳为：444-，40巳=1.639x10-3+3以340(1.741-1.639)x10-3=1.6798x10-3〃尸/松344C时饱和水蒸气比体枳为：344-340， 、匕=0.010779+35034()(°008805-0.010779)=0.0099894//kg344c汽水混公物的比体积：ni,Vi+niuo , ,u=———口=99%x1.6798x107+1%x0.0099894工0.0017629加3炫网+nig

(3)求15MPa卜比焰为1600kJ/kg时水的温度；查及C1压强为14.608MPa时饱和水温度为340C,压强为16.537MPa时饱和水温度为350c采用线性插值计算15MPa时的饱和温度为：T=340+-b-1460S,.(350-340)=342.03℃' 16.537-14.608先计算饱和温度为342.03C时的比烯：々=1596+342.03-340々=1596+342.03-340350-340(1672—1596)=1611.45馆查&C3压强为15MPa的340℃水比焰为1593.3kJ/kg15MPa卜比炕为1600kJ/kg时水的温度为：t=340+一1600T593.3 03-340)=340.75℃1611.4-1593.3

2.2计算核电厂循环的热效率位置77Kp/kPah/CkJ-kg'1)状态给水泵入口6.89163饱和液给水泵出口7750171欠热液蒸发器二次侧出口77502771饱和气汽轮机出口6.891940两相混合物蒸发器一次侧入口59915500欠热液蒸发器一次侧出口56515500欠热液p=%(%一股)=q〃八也一%)+3%%2仇一%)少=加【依-也)-仇-4)]%=3%—4)%1仇一〃6)=%(4-%)「％_q,”4%+%一%-儿）-3%%,2（4一儿）P /1仇-/76）-3%%,2（/73-力4）_4+♦-J-"4-3%（%一4）”—人2-3%（人3—%）163+2771—171—1940-3%（2771-1940）_798,072771-171-3%（2771-1940） =2575.07第三章3.1解：_ 1 13 3求而而硒砺两论露圈软佚硼'导率，并与316c下金属铀的热导翠腑侬）0.03I心x(l-0.03)*0.02364=0.02438万/(丽.℃)0.95x(1+0.5x0.03)0.03习题讲解习题讲解13:14:49假设堆芯内所含燃料是富集度3%的UO2,慢化剂为重水D2O,慢化剂温度为260℃,并且假设中子是全部热能化的，在整个中子能谱范围内都适用1/丫定律。试计算中子注量率为10131/(cm2-s)处燃料元件内的体积释热率。C5= ： =0.030371+0.9874(---1)0.03=-=-^^-x6.022xlO23x0.03037=7.503xlO205Mm235+32=丘匚亘=X582=382.4Af2V273+260qr=F.E/Nq仲=...=84.63W/my试推导半径为R,高度为L包含几根垂直棒状燃料元件的圆柱形堆芯的总释热率Qt的方程：Qt=0-275^nLAu(7v,max£其中，Au是燃料芯块的横截面积。夕(尸,二)=%4(2.405/R)cos(7rz/L)jj%4(2.405r/R)cos(〃=/L)2/rrdrdz兀Mlcos(jtzcos(jtz/L)dz^?oJo(2.405/'/R)2;trdr7rR2L=0.275%clv-FuE,NQf(p则氏=0.275%,11md=%M=/0.275%,"4有一压水堆圆柱形UO2燃料元件，已知表面热流密度为1.7MW/m2,芯块表面温度为400℃,芯块直径为10.0mm,UO2密度取理论密度的95%,计算以下两种情况燃料芯块中心最［Wj温度：(1)热导率为常数，攵=3W/(m-℃)(2)热导率为氏=l+3exp(-0.0005f)。热导率为常数q、=—Inr= x1JMW/m2=0.68x103MW/m34 5nunT(r)=^-(Ru2-r2)+Tu4k“己知：Tu=400℃,k=3W/(m«℃)0.68xl()3MW7〃『 2m7(0)= [(5mm)-0J+400C1816.7C4x3彳/(〃?・℃)k不是常数，要用积分热导法『kdT=-—rdr=-^R2此Jo2 4『[l+3exp(-O.OOO5T)MT=—区-4)+忌族网)(-0.00057；)侬汽-0.00057；)]=-与42-U.UUUu 4Tu=400℃q、=0.68x103MW/m3R„=5mm

，，4=1975(有一板状燃料元件，芯块用铀铝合金制成(铀占22%重量)，厚度为1mm,铀的富集度为90%,包壳用0.5mm厚的铝。元件两侧用40℃水冷却，对流传热系数/z=40000W/(m2・℃),假设：气隙热阻可以忽略铝的热导率221.5W/(m-℃)铀铝合金的热导率167.9W/(m・℃)裂变截面520x10-24cm2试求元件在稳态下的径向温度分布

C5:=-C5:=-19.0114x101+0.9874[--1

le5N5:=(22 、——100000023522IN5:=(22 、——100000023522I19.0578

+ 27)-A00-C5=1.691x1027qv:=Fu-Ef-N5•1•5.2•10 =2.7406x10’TOC\o"1-5"\h\zq 1tco:=tin+—=7.4257x10h. q(Leo-Lu) itel:=tco+- =7.7351X10kcc.Lu 1t£l:=tci+q•—=8.1431x10ku—q 3kkl:=—=-6.1864x10kckk2:=—=-8.1614x1/2•ku12— .qv-Luc2:=tci+ =7.9391x102-kub2:=tci+ =8.0444x101 kc 二 0.0005川yxYO.OObw时,O=79.39-3.1864x10,nx<0.0005wW»Z(x)=80.44-8.16x106x2已知某压水堆燃料元件芯块半径为4.7mm,包壳内半径为4.89mm,包壳外半径为5.46mm,包壳外流体温度307.5℃,冷却剂与包壳之间传热系数为28.4kW/(m2*℃),燃料芯块热导率为3.011W/包壳热导率为18.69W/气隙气体的热导率为0.277W/(m*℃)o试计算燃料芯块的中心温度不超过1204c的最大线释热率。

14%, + Inj14%, + Inj2叫鼠2苏％IRci)117TRhCO= 」max-Z” 11 1.f/?. 1.fR.o12"1kv kg1%J%IRciJRcoh_ 2^-(1204-307.5)一ni,4.89i,5.46 r—f- In+In+ -：— —z-2x3.0110.277 4.718.694.895.46X10-3x28.4x103二17487”7el7.49业/〃？厚度或直径为d的三种不同几何形状（平板、圆柱、球）的燃料芯块的体积释热率都是打,表面温度都是占试求各种芯块中心温度的表达式，并进行讨论比较。V2r+（i）对于平板:d2t

dx~力一小小瓦

od-2

--

XXt= +C}x+C\2队 1,0+ifdt苏二°dt苏二°d~t1dtq.. + +——dr2rdrq、H+16熊d2t2diqv右+不丁+兀「=0='。+西考察某压水堆（圆柱形堆芯）中的某根燃料元件，参数如下表。假设轴向发热分布为余弦分布，试求燃料元件轴向z=650mm高度处的燃料中心温度。参数数值单位燃料元件外直径10.0mm芯块直径8.8mm包壳厚度0.5mm最大线释热率4.2x104W/m冷却剂进口温度245c冷却剂与元件壁面间传热系数2.7><104W/(m2*℃)冷却剂流量1200kg/h堆芯高度2600mm包壳热导率20W/(m*℃)气隙热导率0.23W/(me℃)芯块热导率2.1W/(me℃)%功〃(4-&300)。+f一%q】max—cos0d67T,T_Lt,,［二—Ql.max 77"顶〃G—+iVr-1300=4.2x10'x blxI2J=287.38(©2.6x3600 ... +2451200^x4200(2)求解燃料中心温度=4+念maxCOS(^/4)Jn14万上2疝 2苏， 2兀RhO4\[2,=287,38+4.2x104x—21 ln(4.5/4.4)ln(5/4.5) 1 X4»x2.1+2^x0.23+2兀x20-2^x5xl0-3x2.7xl04=1935cC

4.6压力壳型水堆燃料元件U02的外直径为10.45mm,芯块直径为9.53mm,包壳热导率为19.54W/(m-℃),厚度为0.41mm,满功率时热点处包壳与芯块刚好接触，接触压力为零，热点处包壳表面温度为342°C,包壳外表面热流密度为1.395xl06w/m2,试求满功率时热点处芯块的中心温度。/?..=10.45/2-0.41=4.815〃“〃 尼=9.53/2=4.765〃〃〃%=〃尼%.=2冗R“q=2几比乱。健=Rq= xl.395xl03=7.288875x105W/ni171 2=342+7.288875x1031=342+7.288875x1031,4.765x5.67810.45/2]4.815)=641,886℃求ToA64L886C时._.__641.886—600,____ _,_,,..L=3497h 3865—3497)=3651.144/m700-6001 7rkdT=9-+「kdT=7288875型O,+3651H=7295.58%/niJo"而Jo" 2=1990+7295.58-7131

7488-7131(2155-1990)=2066℃

=1990+7295.58-7131

7488-7131(2155-1990)=2066℃如图题5.1所示，有一个喷嘴将水喷到导流叶片上。喷嘴出水的速度为15m/s,质量流量为250kg/s,导流叶片角度为60。，试计算：(1)导流叶片固定不动所受到的力，(2)导流叶片在X方向以速度5m/s运动的情况下受到的力。

假如某一管内层流流速分布为u个鹏I"RAUmax=2.0m/s,R=0.05m＞流体的密度为300kg/nR计算管内体积流量、断面平均速度，并判断流体动压头等于叫淋吗？1-3r)22兀rdr=)00521-(邪)22bdr=7.854x10-3Qv7.854xi()Tb,„=Z-L-= =1m/sA7tx0.05-dp=』pj)「2nrdr=0.667pu„；1％1-(机)212mlr成一图试验装置,包括一根由长1.2m且径是43即尚垂告圆管试验段。水期幅顶部流出F过臾湾头依后进入1.5m长的套管式热交换器，假设热交换器安装在水平管道的中间部分，水在管内流动，冷却水在管外逆向流动。热交换器的内管以及把试验段、热交换器、泵连接起来的管道均为内径25mm的不锈钢管。试验装置高3m,总长18m,共有4个弯头。在试验段的进出口都假设有突然的面积变化，回路的运行压力是16MPa。(1)、当260c的水以5m/s的速度等温流过试验段时(即试验段不加热)，求回路的摩擦压降。(2)、若试验段均匀加热，使试验段的出口温度变为300C,计算回路的总压降是多少？(假定这时热交换器换热管的壁温比管内水的平均温度低40℃)TOC\o"1-5"\h\zv-0.0012535&*=105.376x10"Pas,p^=797.77米m r>tr aRei-£SL_B=4,921x10出匕=1.352诲g A2Rg=m2V2P=2.559x1()5A 310点'：f=0.00551+ 2j20000+ £=0.0015DRe/.力=0.0145,%=0.0150 ,△P/=APZ1+\Ph=力上也+无H世Dei 2De22=20675P。——SZ 流 巴X[13x1/5)量W=797.77Xa).试验段出口至换热器入口：tx=300C4=160bV,=0.0014166， |i,=89.36AxlO"Pas-=☆=705.92费 匕=Pi=1V]=1.528^兀2一由Re1=4％=3.018x1()513:14:49习题讲解34f.=0.0055H+20000^0015； 10^25「50.0146△%=fih2^L=\5\6Pa力4 2△Pei、=pigAz=6233PaAP,=0fl1Pi% 705.92x1.528~=494户。AP,=K=—==494户。c22Re2=Re1=3.018xIO5Pr=0.858k=567.7X135.448xl温。cM/=0.023ReJPr04=5235Nuk5233x567.7xIO-325xrdhFAt11888x71x25xIQ-3=11888••V2WCP15XCX8E94x5.448x. 3=19.4C=290.3°C=0.001338印=93.36x6Pa5

=1443"—x125x11

_Wv20.5294x0.0013381714Z71-32=747.3成3\交换K=2.888xlO513:14:49习题讲解 36f"上=0.0160△P人”仍匕2=752Pqad22△%=0AP2=G2(v3-v,)=-1751Ptz13:14:49习题讲解37f3=300°C p3=\60bA v3Re?="匕vf3=300°C p3=\60bA v3Re?="匕v3|i3f3=0.00551+20000= +1.528%~d.4io=u.u2.7%<10i148 53.018xlO5内=89.36xlO^Pqsp3=《=705.92V30.0015AR=人心p3V3=5阳PaJ5 17J--一一、d.2AP%=p3gAz3=T4530P。△$3=。△后一3Kp3匕-14832a213:14:49习题讲解38d厂试验段内f3=280.6°C[=160。6=也=756.41%g3=97.37x10^Pas=1.409先☆Re3=^3=2.769xlO5A=0.00551+20000——+555以＜10 =也°p 13 5143474加4尸；pPP△△会力品p4匕=]4049pad42:p4gAp=J47.^2x9.8xl.2=8789P。阴任库内&=13811Pa4AP\Pex=-.(1-％)G、=T446Pa13:14:49习题讲解39•MP•MP小△"务△尸』+Npn+ar+NR+ +AB+NR。i=\=(1516+6233)+(752+0)+(5927-14530)+(14049+8789)+13811-4446+494+1483-1751+1751=34078P。5.4已知压水堆某通道出口、入口水温分别为320℃和280℃,压力为15.5MPa，元件外径为10.72mm,活性段高度3.89m,栅距14.3mm,包壳平均壁温320℃,当入口质量流密度为1.138x107kg/(m2-s)的时候，求沿程摩擦压降、提升压降和加速压降。i=300℃P=\55MPa,tl=28()°。=%=0.0()130775t=300℃=>v=0.0013761〃%t2=320℃=>v2=0.0014705，%P=YV=726.7%3 〃=89xs1.138x10'--——x0.001307751.138x10'--——x0.00130775=4.1TZ v[ —

=4.576x1(/DeVxpx13.57x10-3x4.13x726.7=4.576x1(/Re'=-7-= 89x10"f0.0015io6rf=0.00551+20000---+———^ =0.0145I13.57 4.576x10")De2=0.0145x389

1357xl(PDe2=0.0145x389

1357xl(P726.7x4.13?~2~=257610。AP=G2(v,-v.)="y°”(0.0014705-0.00130775)' )\3600)=\626Pa\Pel=承Az=726.7x9,8x3.89=27703P”... M

5.5如图所示，有一低压安注箱直径为5m，箱内液位高度为15m，已知氮气压力为1.0MPa，注入管道直径为20cm，计算反应堆内压力分别为0.8MPa和0.2MPa的情况下的注入流

FK菜压水堆在翔OOLlS燃料棒，堆芯总流星是its也［幽r燃料棒高度为3:7m，外径11.2mm，正方形排列了栅距14.7mm，水的密度取720kg/m3,动力粘度为91|iPa・s。计算堆芯内提升压降、摩擦压降和出入口的局部压降。rr=如pAKinKoKinKoUt0.5=1.05.7已知热流密度q⑵=L3cos[0.75（z-0.5）]MW/m2,堆芯高度为3m,外推长度可以忽略，燃料兀件外径10.45mm,冷却剂入口温度240℃,冷却该元件的流量为1200kg/h,压力为15MPa,求通道中间位置处及出口处的流体温度。「q（Z）nDdz用（Z）=hin+T.- Qm或者用平均定压比热容计算。57于若57题中燃料元件按中心距13.5mm排列成正方形栅格，求至均传热系数及最高壁温出现的位置。De=Re=Nu=O.O23Re08Pr047；(z)=77(z)+组h5.9某压水堆的棒束状燃料组件被纵向流过的水所冷却，燃料元件外径为9.8mm,栅距为12.5mm,呈正方形栅格排列。若在元件沿高度方向的某一个小的间隔内冷却水的平均温度为300℃,水的平均流速为4m/s,热流密度^=1.74^106W/m2,堆的运行压力为14.7MPa,试求该小间隔内的平均对流传热系数及元件壁面的平均温度。某沸水堆冷却剂通道，高1.8m,运行压力为4.8MPa,进入通道的水的欠热度为13℃,通道出口处平衡态含汽率为0.06,如果通道的加热方式是：（1）均匀的，（2）余弦分布的（坐标原点取在通道半高度处），试计算不沸腾段长度（忽略过冷沸腾段和外推长度）。P=4汕=ts=261.37℃=>有=4-13=24837℃加=1。78.0%电=1141.1%,^=1653.9%hfs-h,“Lno= L=0.704wnLb=1.8-0.704=1096/〃i+Xexhfg)—仅"正弦加热时：cos^=1-2-一空』 =0.218%=0.774WLr=1.8-0.774=1.026wD设有一个以余弦方式加热的沸腾通道（坐标原点取在通道半高度处），长3.6m,运行压力8.3MPa,不饱和沸腾段高度为1.2m,进口水的欠热度为15℃,试求该通道的出口平衡态含汽率和空泡份额（忽略过冷沸腾段）。p=83brs=29755℃t.n=^-15=282.55℃h产13314% hfs=1424.1%hiu=1249.5%COS与=1-2-——"" ==0.1729L"+小心)-底K=0.71+145x10-8。=08304K 0.8304以二(l-x"|v=(1-0.1729)0.0013942=°，64°81, 3户 1rvV0.1729/0.02254某一模拟试验回路的垂直加热通道，在某高度处发生饱和沸腾，已知加热通道的内径d=2cm,冷却水的质量流量为1.2吨/小时，系统的运行压力是lO.OMPa,加热通道进口水比焰为1214kJ/kg,沿通道轴向均匀加热，热流密度q=6.7'1。5w/n?,通道长2mo试用平衡态模型计算加热通道内流体的饱和沸腾起始点的高度和通道出口处的平衡态含汽率。

h"=1410.4hnrh"=1410.4hnr=2726.0―-r -1.555/〃X=

ex0.043hfiX=

ex0.043hfi一力向J一I6.5某压水堆运行压力为15.19MPa,某燃料元件通道水力直径为12.53mm,均匀发热，质量流密度为2722kg/(m2-s),入口平衡态含汽率为收=-0.1645,计算该通道入口处和平衡态含汽率为零处的DNB临界热流密度。［加⑼=J（P，Ze）7（G,，e）“（A4）G=2722kg/（m2-5）,p=15.19MPa,/c=-0.1645.Dh=12.53nuii=0.01253m15.19MPa=1617.62679kJ/kgA=2605.38478kJ/kgJ o1%=Z/g+（1-〃）%=1455.1406E/kg=2.022-0.06238/7+(0.1722-0.001427p)exp|(18.177-0.5987p)z(,]=1.0744478+0.15052387exp[9.082747x(-0.1645)]=1.10823256^Zj=[(01484-1.596ze+0.1729Ze|ZJ)x2.326G+3271]x(1.157-0.869Ze)=7595.875927V/(Dp,/7,,)=[0.2664+0.837exp(-124.inj]x[0.8258+0.0003413(A/-7/,,)]=0.390546711%)血卬=4(P，乂，心)=32876#/〃/=3.29MTF//以p,%e)=1.0744478+0.15052387=1.224971677(G,%)=(0.1484x2.3266+3271)x1.157=4871.635975什(Q,J%)=0一390546711心的削=夕p，Z,)，(G,匕)也)=2330.6极/〃/=2.33MW/m2某压水堆高3m,热棒轴向热流密度分布为9（Z）=1.3cos（0.75（z-0.5））MW/m20坐标原点在堆芯中心，求热通道内轴向热点因子0 Lq（二）比1fq= -=qJ；5L3cos[0.75（7—0.5）]力=0.9702%=-1.3x0.75sin[0,75（--0.5）]=0=ztnax=05（Imm=1.31%.•/=%=1.34-守已知轴向线功率分布为 ％(z)=q,。1-1rzeOS£求轴向核热点因子Fz,n。Le13:14:49习题讲解58八 … 1 rx=-1.0=/gx=-1557 ——=—0.1375 x-6.28八r 1x=-0.1=tgx=0.0997 -=-0.157告 x-6.281x=-0.15=>/+v=-0.149 ——-=-0.156& x-6.28x=-0.155=tgx=-0.1563 —=-0.1554TOC\o"1-5"\h\z6 x-628xL-0.155L•--max- -乃(0.155], ”、4则=%[1+JcoN-0.155)=1.0124%.pN—qmax_LOI24'=]59：~q~ 2 ~'已知反应堆的棒状元件包壳外径的名义尺寸为d=1.5263cm,对已加工的一批元件进行检验，给出下列统计分布，试求对应于极限误差的燃料元件棒的直径。组的序号组内的平均直径d/cm每组元件的数目11.5213421.52258731.523830241.525248951.5263101361.527650171.528929681.53029791.532711AX!=(15213-1.5263)XIO-2=-5xIO-5wAx2=(15225-1.5263)x10-2=—3.8x10^〃Av3=(1.5238-1.5263)xIO2=-25x10%?Av』=(1.5252-15263)xIO2=-1.1x10-5/mAx5=(1.5263-1.5263)xIO-2=0Ax6=(1.5276-1.5263)xIO-2=1.3xlO~5wiAx7=(1.5289-15263)xIO-2=2.6x10-加Ax8=(1.5302-1.5263)xlO-2=3.9x10-5mAx9=(15327-15263)xlO-2=6.4xIO-5m~9 7a=' =1.75x10，\小，d=±3。=1.5263xIO-2±5.25x10-5/„已知某燃料元件的参数如下，试比较乘积法和混合法求热流量工程热管因子的差异。土物理量名义值取人味差均方误差芯块直径8.43mm0.03mm0.005mmU235富集度3%0.040.01%U02密度95%2.7%0.7%包壳外径10mm0.04mm0.012mm解：乘枳法:「EMY4phdcst,(8.43+0.03)2X(3+0.04)x(95+2.7)x10q \dun)enp„dcsh 8.432x3x95x(10-0.04)混合法：4£=1+。=1+3，争+上+铝+斐=1.025可见,用乘积法算得的热流量〔程热管因子比混合法兑得的热流量工程热管因子大。已知压水反应堆的热功率为2727.27MW;燃料元件包壳外径10mm,包壳内径8.6mm,芯块直径8.43mm；燃料组件采用15x15正方形排列，每个组件内有20个控制棒套管和1个中子注量率测量管，燃料棒的中心栅距13.3mm,组件间水隙1mm。系统工作压力15.48MPa,冷却剂平均温度302℃,堆芯冷却剂平均温升39.64℃,冷却剂旁流系数9%,堆下腔室流量不均匀系数0.05,燃料元件包壳外表面平均热流密度652.76kW/m2,Fon=2.3,Frn-1.438,F\hE=1.08, =1.03o又嗡在燃料册内释热份砒总发蝇商97.4%,堆Wi司度取3.29m,并近似认为元件中心最iWj温度发生在元件半高处。已知元件包壳的热导率限二0.00547(1.8%+32)+13.8W/(m・℃)。用单通道模型求燃料元件中心最高温度。1、燃料棒根数及组件数:/.n/.n -19415x15-20-N= — =7Q7Q?McJq7ix0.01x3.29x65~T=15・•・Def7140-3+2x0.5x10^3.135m=200.5x1O'313:14:49习题讲解67t.n-Lm=302-1x39.64=282