压轴题特训如图在矩形ABCD中BC20cmP、Q M N分别从_第1页
压轴题特训如图在矩形ABCD中BC20cmP、Q M N分别从_第2页
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中，中，A、B、C、DAD，BC，CB，DABQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．当x为何值时，以PQ，MN（AD或BC）x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．A、B、C、DAD，BC，CB，DABQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．当x为何值时，以PQ，MN（AD或BC）x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是以P、Q、M、N为顶点的四边形能否为等腰梯形？如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．的一部分为第三边构成一个三角形的必须条件是点P、N重合且点QM不重合，此时AP+ND=AD即2x+x220mBMCBCM重合且点P、N不重合，此时AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC=BCx+3x=20cm．所以可以根据这两种情况来求解x的值．P，Q，M，N因为由第一问可知点Q只能在点MP在点NAP=MC，BQ=NDP在点N如果以P，Q，M，N为顶点的四边形为等腰梯形，则必须使得AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cmAP=ND2x=x2，BQ=MCx=3x，（1MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三①当点P与点N重合时，由x2+2x=20，得x1=x2=﹣﹣1（舍去因为BQ+CM=x+3x=4（﹣1）＜20QM所以x=﹣1符合题意QM由x+3x=20，得x=5．DN=x2=2520，不符合题意．故点Q与点M不能重合．所以所求x的值为由（1）知，点Q只能在点M①当点P在点N2xx2+x2，解得x1=0（舍去，x2=2．x=2时四边形PQMN②当点P在点N解得x1=﹣1（舍去24x=4时四边形NQMP所以当x=2x=4Q，MADE，F．由于2x＞x，所以点E一定在点P则点F一定在点N

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