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第十一讲勾股定理及其逆定定理：在直角三角形中，斜边直角边．a、b、c满足a2b2c2，那么a、b、c

勾股定理的推广：在三角形中，锐角(或钝角)所对的边的平方等于另外两边的平方和，减去(或上)这两边中的一边与另一边在这边(或其延长线)上的射影的乘积的2倍①如左下图，在锐角ABC中AB2AC2BC22BC②如右下图，在钝角ABCAB2AC2BC22BCCD（证明见备用求图中a、b、cC2a2a2 1

b4 4

cA

在ABCAB10BC16B600BCAC如果等腰三角形的两边长分别为5和6ADC900AD12mCD9mAB39mBC36mDCD AB，两船相距20A点观察到北偏东450CB船观察到灯塔在它的北偏东150A、B两船此时离灯塔的距离各为多少海6与地面成450角，A600，CD4米，BC 22)米，求电线杆AB的长6由ABC内任意一点OBC、CA、AB分别作垂线，垂足分别是D、E、F．AF2BD2CE2FB2DC2EA2．ABCD中，AB8，BC6，若将ABCACBE处，AECD于F，求部分的面积AM是ABCBCAB2AC22AM2BM2

ababab2aa a ab

a11

2a

ba 13 x34x24x13

x1

x2x

xx10 x1a0

a 13 x4x2x13已知x10x30，求

x2

x3x

1a1

2a29x26xy已知a3x2ya

1x0yxABC中，DBC中点，EAB上一点，FAC上一点，若EDF90BE2FC2EF2，求证BAC90AEEF 如图，已知ABC为等腰直角三角形，BAC900，E、FBC边上的点，且EAF450求证BE2CF2EF2 A

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