分类加法计数原理与分步乘法计数原理同步练习-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理同步练习1.从A地到B地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发3次，火车发4次，轮船发2次，那么一天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为()A．1＋1＋1＝3 B．3＋4＋2＝9C．3×4×2＝24 D．以上都不对2.某同学从4本不同的科普杂志，3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有()A．24种B．9种 C．3种 D．26种3.某体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，小李到体育场看比赛，则他进、出门的方案有()A．12种 B．7种C．14种 D．49种4.有A，B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，要从这三名工人中选两名分别去操作这两种车床，则不同的选派方法有()A．6种 B．5种C．4种 D．3种5.如图,一条电路从A处到B处接通时,可构成线路的条数为(每处只接通一条线路)()A.8 B.6 C.5 D.36.若一位三位数的自然数各位数字中，有且仅有两个数字一样，我们就把这样的三位数定义为“单重数”.例如：232，114等，则不超过200的“单重数”中，从小到大排列第22个“单重数”是（）A．166 B．171 C．181 D．1887.袋中有8个不同的红球,7个不同的白球,6个不同的黄球,现从中任取两个不同颜色的球,不同的取法有()A.336种 B.21种 C.104种 D.146种8.如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（）A．10 B．13 C．15 D．259.某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，活动规定每人可以依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的顺序不同对应的奖次也不同员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次才获奖则他获得奖次的不同情形种数为A．9 B．12 C．18 D．2410.天河区某校开展学农活动时进行劳动技能比赛，通过初选，选出甲､乙､丙､丁､戊共5名同学进行决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，试从这个回答中分析这5人的名次排列顺序可能出现的种类有（）A．54种 B．60种 C．72种 D．96种11.现有6种不同的颜色，给图中的6个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有（）A．720种 B．1440种 C．2880种 D．4320种12.（多选题）某校实行选课走班制度，张毅同学选择的是地理、生物、政治这三科，且生物在B层，该校周一上午选课走班的课程安排如下表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则下列说法正确的是（）第1节第2节第3节第4节地理1班化学A层3班地理2班化学A层4班生物A层1班化学B层2班生物B层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物B层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A．此人有4种选课方式 B．此人有5种选课方式C．自习不可能安排在第2节 D．自习可安排在4节课中的任一节13.已知a∈{2，4，6，8}，b∈{3，5，7，9}，则能使logab>1的对数值有__________个．14.古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序．用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配，用天干的“乙、丁、己、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配，共可配成__________组．15.用0，1，…，9十个数字，可以组成无重复的三位数的个数为______，有重复数字的三位数的个数为________．16.设m∈{1,2,3,4}，n∈{－12，－8，－4，－2}，则函数f(x)＝x3＋mx＋n在区间[1,2]上有零点的概率是________．17.多项式(a1＋a2＋a3)(b1＋b2)＋(a4＋a5)(b3＋b4)展开式共有________项．18.如图，圆形花坛分为部分，现在这部分种植花卉，要求每部分种植种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有______种（用数字作答）19.用0，1，2，3，4五个数字，(1)可以排成多少个三位数字的电话号码？(2)可以排成多少个三位数？(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数？20.有一项活动，需要在3名老师、8名男同学和5名女同学中选人参加.（1）若只需选1人参加，则有多少种不同的选法？（2）若需要老师、男同学、女同学各1人参加，则有多少种不同的选法？（3）若需要1名老师、1名学生参加，则有多少种不同的选法？21.用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色(如图甲、乙),要求在A,B,C,D四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色.(1)若n=6,则为甲图着色时共有多少种不同的方法?(2)若为乙图着色时共有120种不同的方法,求n.22.(1)从5种颜色中选出3种颜色