弹力及弹簧问题解题方法

校本课：1、弹力和弹簧问题解题方法

乔延芳

2009年11月19日

一、弹力（1）直接接触的物体间由于发生

而产生的力弹性形变（2）产生条件：两物体

、物体发生

。直接接触弹性形变（3）弹力方向的确定①压力、支持力的方向总是

于接触面，若接触面是曲则

于过接触点的切面，指向被压或被

的物体。②绳的拉力方向总是沿绳指向绳

的方向。③杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向，可由物体平衡条件判断方向。垂直垂直支持收缩（4）弹力大小的确定①弹簧在弹性限度内弹力的大小遵循胡克定律:F=

.

②一般情况下应根据物体的运动状态,利用牛顿定律或平衡条件来计算.

kx二、题型分析1、弹力方向判断弹力方向与物体形变的方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，常见的几种情况：①弹簧两端的弹力方向②轻绳的弹力方向③面与面接触的弹力方向④点与面接触的弹力方向⑤杆受力有拉伸、压缩、弯曲、扭转形变与之对应，杆的弹力方向具有多向性，不一定沿杆方向若轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿杆方向。因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡状态，则这两个力必为平衡力，必共线，即沿杆的方向。（1）根据物体产生形变的方向判断（2）根据物体运动情况,利用平衡条件或动力学规律判断例1：标出各物体在A、B、C处所受的支持力的方向例2：图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态

A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态

B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态

C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态

D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态AD例3：如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用大小应是（）

A．mgB．μmg

C．mgD．mg（1+μ）A（2）胡克定律：用于求弹簧产生的弹力或遵循胡克定律的橡皮条的弹力。

在弹性限度内弹力的变化量与形变量的变化量成正比公式：F=kxk为劲度系数，x为形变量或ΔF=kΔx例1：一个弹簧秤，由于更换弹簧，不能直接在原来的刻度上准确读数，经测试，不挂重物时，示数为2N；挂100N的重物时，示数为92N(弹簧仍在弹性限度内)；那么当读数为20N时，所挂物体的实际重力为

N20解析：设该弹簧秤刻度板上相差1N的两条刻度线的距离为a，其劲度系数为k，由胡克定律得，当挂100N重物时有：

100=k(92–2)a

①当示数为20N时有：G=k(20–2)a②由①、②联立方程组可得G=20N例2：如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（）

A、B、

C、D、C例3：A、B两个物块的重力分别是GA=3N，GB=4N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态,这时弹簧的弹力F=2N,则天花板受到的拉力和地板受到的压力,有可能是（）

A、1N,6NB、5N,6NC、1N,2ND、5N,2NAD解析：弹簧的弹力为2N，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态，弹簧处于压缩状态。因此，应有两组解。规律总结:弹簧本身的特点决定了当弹簧处于拉伸和压缩时弹簧都能产生弹力,若无特殊指明,应考虑两种情况.例4：用手拉K1上端A，使它缓慢上移，当乙中弹力为原来的2/3时，甲上端移动的距离为多少?例5：S1和S2表示劲度系数分别为k1和k2两根轻质弹簧，k1>k2；A和B表示质量分别为mA和mB的两个小物块，mA>mB，将弹簧与物块按图示方式悬挂起来。现要求两根弹簧的总长度最大则应使：

A、S1在上，A在上

B、S1在上，B在上

C、S2在上，A在上

D、S2在上，B在上D例6：一根大弹簧内套一根小弹簧，小弹簧比大弹簧长0.2m，它们的一端固定，另一端自由，如图所示，求这两根弹簧的劲度系数k1(小弹簧)和k2(大弹簧)分别为多少?k1=100N/mk2=200N/m三、解题注意点1、弹簧秤的读数轻弹簧钩子上受的力即为弹簧秤的读数5N5N读数？F=5N平衡状态加速上升5N读数？5N例：如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以L1、L2、L3

、L4依次表示四个弹簧的伸长量，试比较L1,L2,L3,L4L1=L2=L3=L42、区别弹簧与刚性绳剪断1绳瞬间A球所受合力？剪断1绳瞬间B球所受合力？AB弹簧，发生的是宏观形变，恢复需要时间刚性绳，发生的是微小形变，外力消失时，形变能立即消失3、区别一根绳和两根绳（1）同一根绳中张力处处相等从P移到Q，绳中张力如何变？滑轮所受力的方向？光滑挂钩（2）貌似同根绳，实则两根结点有摩擦例：如图，滑轮本身的重力可以忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，