2019-2020学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷_第1页
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第第页（共24页）第第21页(共24页)解得｛b:!3直线AB的解析式为：y:3x-3(2)如图，过点A作AQ丄AB交OD于Q，连接BQ，设PB交y轴于T.由题意T(0,-3),C(1,0),CT:丫12+32:T10,AT:€22+62:2\：10,ZOTC:ZATQ,ZT0C:ZTAQ:90。,TOCs贞AQ,°OTTCATTQ3v10•,,…TQ，...OQ:QJH20-3:牛•••q(0，¥),19当BQ，丄AB时，同法可得QT0,-)综上所述，满足条件的点Q坐标为(0,11)或(0,-19).(3)P(s,t),PM//x轴，PN//y轴,66M(-,t),N(s,-)，t・s66PM:s--.PN:t--,tsPN//OD，ZMNP:ZODE,tanZCDE:tanZMNP,-sOEPMts.一一!_一_———,…ODPN*6tts点P直线y:3x—3上,

t=3s—3,30E—3_3s—3_3s—3_t_ODttttt（9分）在平面直角坐标系中，抛物线y_ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A、B（1,O）,与y轴交于点D，直线AD:y_x+3，抛物线顶点为C，作CH丄x轴于点H.（1）求抛物线的解析式；3（2）抛物线上是否存在点M，使得S_3S?若存在，求出点M的坐标；若不存在，AACD8AMAB说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ丄AC于点Q，当APCQ与AACH相似时，求点P的坐标.【解答】解：（1）直线AD:y_x+3，则点A（—3,0），则抛物线的表达式为：y_a(x+3)(x-1)_a(x2+2x-3),故—3a_3，解得：a_—1，故抛物线的表达式为：y_—x2—2x+3…①;(2)设直线AD与CH交于点R(-1,2),113S=-xCRxOA=-x2x3=-S,AACD228AMABV/甸nmi则s=4=-xABx|y|，解得：y=±4,AMAB2MM将y=±4代入①并解得：x=-1±2迓或-1,M故点M的坐标为：(-1+2^-2,-4)或(-1-2^2,-4)或(-1,4)；（3）①若点P在对称轴右侧（如图2），只能是APCQ^ACAH，得ZQCP二ZCAH，图2延长CP交x轴于M，AM=CM，AM2=CM2.设M(m,0)，则(m+3)2二42+(m+1)2，m=2，即M(2,0)，设直线CM的解析式为y=kx+b，11•直线CM的解析式y=-4x+-…②,33

联立①②并解得：x=-或-1（舍去-1）3故点P（-,20）；39②若点P在对称轴左侧（如图3），只能是APCQsAACH，得ZPCQ二ZACH.过A作CA的垂线交PC于点F，作FN丄x轴于点N，由\CF5H得:CA=CH=2,由AFNAsAAHC得:AN_AN_2，FN_1，CH_4，HO_1，则AH_2，•点F坐标为（-5,1）．设直线CF的解析

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