2020年中考第二次模拟考试数学试卷(含答案)

2020年中考数学二模试卷一.选择题（共12小题）TOC\o"1-5"\h\z2020的相反数是（）2020B・-2020C・D・―—20202020新冠病毒（2019-"CoV）是一种新的Sarbecovims亚属的p冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有用VA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒.其粒子形状并不规则，直径约60-220〃”，平均直径为100/»n（纳米）.1米=1（）9纳米，100"〃7可以表示为（）米.A.0.1X10°B・10X108C・1X1OTD・lXlO】】如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）4•下列运算正确的是（A.a5+a5=alQ)B・・3(a-b)=・3a・3bC・(〃“2)3=/7//?3D.a6-ra2=a45.若点A(/??-4,1-2m)在第三象限，那么m的值满足（)A.—<w<4B.m>—C・m<4D・m>422TOC\o"1-5"\h\z6•下列说法中，正确的是（）对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨c・通过抛掷1枚质地均匀的硕币，确定谁先发球的比赛规则是公平的

D・掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件A・D・掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件A・Z1=Z3B・Z2+Z3=180°C・Z2+Z4<180<>8・如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PtPB,切点分别为A,3・如果ZAPB=6Ql>,用=8,那么弦AB的长是（）A・4B・8C・W3D・8^3如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得C处的俯角为30°,两山峰的底部3D相距900米，则缆车线路AC的长为（）A.300^3米B.600^3米C.900^3米D.1800米TOC\o"1-5"\h\z设小，X2是一元二次方程A-2-2%-5=0的两根，则A-1W的值为（）A・6B.8C・14D・1611・已知ALN两点关于丫轴对称，且点M在反比例函数y」-的图象上，点N在一次函y2x数y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a,b）,则二次函数y=abx2+（«+/?）x（）有最小值，且最小值是92有最人值，且最大值是-92有最人值，且最人值是9

D・有最小值，且最小值是・戈212.如图，若抛物线y=-1?+3与兀轴I制成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐2标都是整数）的个数为h则反比例函数），=生（Q0）的图彖是（）x13-使分式台月意义的“的取值范围——14・不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为・若/\ABCsADEF,且相似比为3：1,AABC的面枳为54,则△£>"的面积为.如图，AB为圆0的直径，弦CD丄垂足为&若ZBCD=22・5°,AB=2cm,则圆0的半径为如图，直线y=lcx与双曲线)=3交于人B两点，BC丄y轴于点C,则ZkABC的面积x为.18・如图，AABC中，ZBAC=450,ZACB=3O0,将AABC绕点A顺时针旋转得到厶AiBiCi,当C,Bi,Ci三点共线时，旋转角为a,连接BBi,交于AC于点D,下面结论:©AACiC为等腰三角形；②CA=CBi：®a=135°:^AABlD^AACBi；⑤至-=B[C品讯2中,正确的结论的序号为•2三.解答题(共8小题)计算：(-—)2+(n-3)°+|1-V2|+tan45°先化简再求值：(3x+2y)(3x-2y)-5x(x-y)-(2x-y)2,其中x=-丄，y=-1.3为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加.卞面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题图书'本图书'本此次随机调查同学所捐图书数的中位数是,众数是:在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？如图，矩形ABCD中，CELBD于E,CF平分ZDCE与DB交于点F.求证：BF=BC；若AD=3cm,求CF的长.湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？如图，A3为O0的直径，AC切O0于点连结BC交O于点D,E是上一点，且与点D在异侧，连结DE求证：ZC=ZBED；若ZC=50°,AB=2,则血的长为(结果保留it)对某一个函数给出如下定义：对于函数y,若当aWxWb,函数值y满足加且满足//-m=k（b-a）,则称此函数为“k型闭函数”.例如：正比例函数y=-3尤，当1WxW3时，・9WyW-3,则-3・（-9）=R（3-1）,求得：k=3,所以函数），=・3”为“3型闭函数”.（1）①已知一次函数y=2.r-1（1WxW5）为S型闭函数”，则k的值为:②若一次函数y=祇・1（1WxW5）为“1型闭函数”，则a的值为；（2）反比例函数y=±（Q0,.Wb且0<a<b｝是S型闭函数”,且d+b=“2020,X请求a2+b2的值：（3）已知二次函数），=-3"+6血+/+24,当-1GW1时，y是“k型闭函数”，求k的取值范I制.如图，抛物线〉=启+加+0（aVO,a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（・6,0）,C（1,0）,B（0,垄）.3（1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；（2）已知点M（加，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线/,分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，ABDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件卞，当ABDE恰妤是以DE为底边的等腰三角形时，动点M相应位置记为点,将OAT绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0。到90“之间）：i：探究：线段上是否存在定点P（P不与0、B重合），无论ON如何旋转，巫始终NB保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由；//：试求岀此旋转过程中，（NA色NB）的最小值.

参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）2020的相反数是（）2020B.-2020C.—5—D.——20202020【分析】直接利用相反数的定义得出答案.【解答】解：2020的相反数是：-2020.故选：B.新冠病毒（2019-"CoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的0冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有&VA病毒中最人的，也是自然界广泛存在的一大类病毒.其粒子形状并不规则，直径约60-220川”，平均直径为100/»»（纳米）.1米=1（）9纳米，100"〃7可以表示为（）米.0.1X106B.10X108C.1X10-7D.1X1011【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为4X10",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：100肋=100X10-9加=1X107/n.故选：C.如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）正面B.D.正面B.D.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，町得答案.【解答】解：从上面看第一层是两个小正方形，第二层是三个小正方形，故选：D.下列运算正确的是()A、a5+a5=a[QB.-3(«-/?)=-3n-3/?C.(mn)3=rnn3D.a6-ra2=a4【分析】根据合并同类项的法则，枳的乘方，同底数幕的除法即可作出判断.【解答】解：A、a5+a5=2a5,故选项错误；B、-3(a-/?)=-3a+3b,故选项错误；C、(nm)-3=m3n3,则选项错误；D、正确.故选：D.若点A(w-4,1-2/»)在第三象限，那么加的值满足()A・■!<///<4B・加>2C・m<4D・m>422【分析】根据第三彖限内点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组，然后求解即町.【解答】解：•・•点A5-4,亦)在第三彖限，.Jirr4<0*(l-2m<0，解不等式①得，m<4,解不等式②得，加>£，所以，川的取值范围是1</»<4.2故选：A.下列说法中，正确的是()对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查的方式某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨通过抛掷1枚质地均匀的硬币，确定谁先发球的比赛规则是公平的掷一枚骰子，点数为3的面朝上是确定事件【分析】根据普查和抽样调查的意义可判断出A的正误；根据概率的意义町判断出B、C、的正误；根据必然事件、不可能事件、随机爭件的概念可区别各类事件，从而判定D的

正误.【解答】解：A、对载人航天器零部件的检查，应采用全面调查的方式，故错误；B、某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故错误；C、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5,可以用到实际生活，通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的.故正确：D、掷一枚骰子，点数3朝上是随机事件，故错误；故选：C.A.Z1=Z3如图，AB//CD,则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A.Z1=Z3Z2+Z3=180oC.Z2+Z4<180<>D.Z3+Z5=180°【分析】根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：A、TOC与OD不平行，AZ1=Z3不成立，故本选项错误；B、JOC与OD不平行，・・.Z2+Z3=180°不成立，故本选项错误；C、'：AB//CD,・・・Z2+Z4=180°,故本选项错误；D、•:AB//CD,・°.Z3+Z5=180",故本选项正确.故选：D.如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线用，PB,切点分别为A,B.如果ZAPB=60°,用=8,那么弦的长是（）AA・4B・8C.W3D.8^/3AA・4B・8C.W3D.8^/3【分析】根据切线长定理知PA=PB,而ZP=60°,所以△刊B是等边三角形，由此求得弦AB的长.【解答】解：•・•刊、PB都是O0的切线，・\PA=PB,又VZP=60°,AAPAB是等边三角形，即AB=PA=S,故选：B.如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得C处的俯角为30°,两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长A.300/3米B.600/3米C.900/3米D.1800米【分析】此题可利用俯角的余弦函数求得缆车线路AC的长，AC=一.cos30【解答】解：由于A处测得C处的俯角为30°,两山峰的底部BD相距900米,则AC=一=600逅（米）.cos30故选：B.设小，X2是一元二次方程A-2-2%-5=0的两根，则A-1W的值为（）A.6B.8C.14D.16【分析】由根与系数的关系即可求出答案.【解答】解：・・・小，芒是一元二次方程a2-2a--5=0的两根，/•Xl+X2=2>X[X2=-5•••原式=（X1+X2）2-2X1X2=4+10=14故选：C・11・已知ALN两点关于丫轴对称，且点M在反比例函数y」-的图象上，点N在一次函y2x数y=x+3的图彖上，设点M的坐标为（a,b）,则二次函数y=abx2+（«+/?）x（）有最小值，且最小值是92有最人值，且最大值是-22有最人值，且最大值是92有最小值，且最小值是-92【分析】先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数图象上点的坐标特点求出其最值即可.【解答】解：因为M,N两点关于V轴对称，所以设点M的坐标为（a,b）,则N点的坐标为（b〉，又因为点M在反比例函数y—L的图彖上，点N在一次函数y=x+3的图象上，所以y2x,整理得[卅^包，[b=-a+3[a+b=3故二次函数y=abx2+（d+b）x为v=—x2+3x,・2TOC\o"1-5"\h\z-32Q所以二次项系数为丄>0,故函数有最小值，最小值为『=—〒=■旦.y2故选：D.如图，若抛物线y=-Xv2+3与兀轴I制成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐2标都是整数）的个数为匕则反比例函数y=^（x>0）的图彖是（）【分析】找到函数图彖与X轴、y轴的交点，得出k=&即可得出答案【解答】解：抛物线)=-丄“+3,当)=0时，x=±馮；2当x=0时，y=3,则抛物线丫=■丄”+3与工轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整2数)为(-2,1),(・1,1),(-1,2),(0,1),(0,2),(1,1),(b2),(2,1)：共有8个,故选：C・二.填空题(共6小题)使分式4有意义的x的取值范围才工3.x~3【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【解答】解：根据题意，得x-3H0,解得故答案为：兀工3・不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为3.—空—【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】解：由于共有8个球，其中蓝球有5个，则从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是色，8故答案为：3.8若△ABCsADEF,且相似比为3：1,'ABC的面积为54,则的面积为6.【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案.【解答】解：［△ABCs△QEF,相似比为3：1,...Saabc=32,即,54=9,'△DEF^ADEF解得，的面枳=6,故答案为：6.如图，AB为圆0的直径，弦CDLAB,垂足为E,若ZBCD=22.5°,AB=2cm,则圆0的半径为_迈_.【分析】连接OB，根据垂径定理以及勾股定理即可求出OB的长度.【解答】解：连接OB,•：OC=OB,ZBCD=225。,・・・Z£OB=45°,TCD丄AB,CD是直径，•••由垂径定理可知：EB=^AB=l.2：・OE=EB=L,・•・由勾股定理可知：OB=迈，故答案为：V2如图，直线y=lcx与双曲线）=3交于人B两点，BC丄y轴于点C,则ZkABC的面积为—3【分析】根据反比例函数的性质可判断点A与点3关于原点对称，则S、boc=Smoc，再利用反比例函数k的几何意义得到Sac=L5,则易得S.wc=3.【解答】解：•・•直线y=k.x与双曲线y=3交于A,B两点,X:.点A与点B关于原点对称，:・Sm}oc=Smoc,而S^boc=丄X3=1.5,2/•Smbc=2Shboc=3・故答案为：3.如图，ZVIBC中，ZBAC=45°,ZACB=30°,将zMBC绕点A顺时针旋转得到厶AiBiCi，当C,Bi，Ci三点共线时，旋转角为a,连接3別，交于AC于点D,下面结论:©AACiC为等腰三角形；②CA=CBi：®a=135°:©AABlD^AACBi；⑤占与=B]C2中,正确的结论的序号为①②④⑤.2【分析】首先根据旋转的性质得出ACi=AC.从而结论①可判断；再通过三角形内部角度及旋转角的计算对②③作出判断；通过ZABiD=ZBCD=3Q0,

判定△ABiD^AACBi；通过证明厶ABDsUCD,利用相似三角形的性质列式计算对⑤作出判断.【解答】解：由旋转的性质可知ACi=AC,AAACiC为等腰三角形，即①正确；ZACB=30°,AZCi=ZACBi=3O0,又・・・BiACi=ZBAC=45°,AZABiC=75°,AZ^51=180°・75°-30°=75°,・・・CA=CBi：・°・②正确；ZCACi=ZCABi+ZBiACi=120°,・•・旋转角a=120°,故③错误；ZBAC=45°,・・・ZBABi=45°+75°=120°,VAB=ABl,AZABiB=ZABD=30°,在AABlD与△BCD中，ZABD=ZACBi,ZABiD=ZBCD=30°,即④正确：在AABD与△DCD中，ZABD=ZACBi,ZADB=ZCDBi,AB_ADB&B』如图，过点D作DMB&B』如图，过点D作DM丄BiC,R设DM=x,则BiM=x9BiD=V2v»DC=2x,DC=2x,CM=V3a,/.AC=BiC=x,.\AD=AC-CD=(V3-1)x,・・・旦=型=(住1“=民近,即⑤正确.BjCBjD届2J故答案为：①②④⑤.三.解答题(共8小题)计算：(-—)'2+(n-3)°+|1-V2|+tan45°2【分析】第一项利用负指数幕法则计算，第二项利用零指数幕法则计算，第三项去绝对值，最后一项利用特姝角的三角函数值计算，最后合并即可得出结论.【解答】解：(.丄厂2+(k_3)°+|1-V2|+tan45°2=4+1+72-1+1=V2+5.先化简再求值：(3x+2y)(3x-2y)-5x(x-y)-(2x-y)2,其中x=-寺，y=-1.【分析】原式利用平方差公式，单项式乘多项式法则，以及完全平方公式计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.［解答】解：原式=9“-4v2-5a2+5xv-4“+4巧-r=9xy-5)2,当x=-—>y=-1时,原式=3・5=・2・3・为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加.卞面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题此次随机调查同学所捐图书数的中位数是4本，众数是2本/>%=50,/>%=50,（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？【分析】（1）根据捐2本的学生所占的百分比和人数可以求得本次调查的学生数，从而可以得到中位数和众数：（2）根据统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度；（3）根据统计图中的数据町以计算出该校捐4本书的学生约有多少名.【解答】解：（1）本次调查的人数为：15十30%=50（人），捐书四本的学生有50-9-15-6-7=13（人），则此次随机调查同学所捐图书数的中位数是4本，众数是2本，故答案为：4本，2本；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是：360°xli=108^:答：捐2本书的人数所占的扇形圆心角是108度・（3）1600x23=416（名人50答：该校捐4本书的学生约有416名.如图，矩形ABCD中，CE1BD于E,CF平分ZDCE与DB交于点F.（1）求证：BF=BC；（2）若AD=3cnif求CF的长.【分析】（1）要求证：BF=BC只要证明ZCFB=ZFCB就可以，从而转化为证明ZBCE=ZBDC就可以；（2）已矢WAB=4cm,AD=3cnh就是己知BC=BF=3c〃人CD=4cm9在直角△BCD中，根据三角形的面积等于丄BD・CE=1BC・DC,就可以求出CE的长.要求CF的长，可以22在直角ACEF中用勾股定理求得.其中EF=BF-BE,BE在直角ABCE中根据勾股定理就可以求出，由此解决问题.【解答】证明：（1）•・•四边形ABCD是矩形，・・・ZBCD=9（T,AZCDB+ZDBC=90''.•:CE丄BD,:.ZDBC+ZECB=9Q°.・•・ZECB=ZCDB.VZCFB=ZCDB+ZDCF,ZBCF=ZECB+ZECF,ZDCF=ZECF,:.ZCFB=ZBCF:・BF=BC（2）•・•四边形ABCD是矩形，・・・DC=AB=4（c/n）,BC=AD=3（cm）.在RtABCD中，由勾股定理得BD=qab'+AD4?+护=，・又・：BD・CE=BC・DC,•r_BODC12■■C£r—=.BD5•••BE=〈bc2_c泌十2一（¥）2专.・・・EF=BF-BE=3-9A.55：•cf=Vce2+ef2^（^）2+（-|）2二等湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？【分析】（1）根据“购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立方程求解即可得出结论；（2）根据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可得出结论.【解答】解：（1）设温馨提示牌的单价为*元，则垃圾箱的单价为％元，根据题意得，2x+3X3x=550,经检验，符合题意，A3x=150元,即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;(2)设购买温馨提示牌y个(y为正整数)，则垃圾箱为(100-y)个，根据题意得，|100_^>48,l50y+150(100-y)<1000C•••50今W52,为正整数，•••y为50,51,52,共3种方案；即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提示牌52个，垃圾箱48个，根据题意，费用为50\H-150(100-y)=-100y+15000,当y=52时，所需资金最少，最少是9800元.如图，A3为O0的直径，AC切O0于点连结BC交O于点D,E是上一点，且与点D在异侧，连结DE求证：ZC=ZBED；若ZC=50c,AB=2,则血的长为(结果保留ir)【分析】(1)连接AD,如图，根据圆周角定理得到ZADB=9Q°,根据切线的性质得到ZBAC=90'i,则利用等角的余角相等得到ZDAB=ZC,然后根据圆周角定理和等量代换得到结论；(2)连接OD,如图，利用(1)中结论得到ZBED=ZC=5Q°,再利用圆周角定理得到ZBOD的度数，然后根据弧长公式计算亦的长度.【解答】(1)证明：连接AD,如图,*：AB为OO的直径，r.ZADB=90°,•••AC切OO于点4••・CA丄AB,AZBAC=90°,••・ZC+ZABD=9(T,而ZDAB+ZABD=90“,・•・ZDAB=ZC,IZDAB=ZBED,：・ZC=ZBED；(2)解：连接OD,如图，VZBED=ZC=5Q°,AZBOD=2ZBED=IQO',对某一个函数给出如下定义：对于函数y,若当aWxWb,函数值y满足加且满足n-m=k(b-a),则称此函数为“k型闭函数”.例如：正比例函数y=-3尤，当1WxW3时，・9WyW-3,则-3・(-9)=R(3-1),求得：k=3,所以函数y=・3x为“3型闭函数”.①已知一次函数y=2.r-1(1W/W5)为S型闭函数”，则k的值为2:②若一次函数y=祇・1(1WxW5)为“1型闭函数”，则a的值为-1；反比例函数y=±(Q0,.aWxWb且0<a<b)是“k型闭函数”,且a+b=“2020,请求a2+b2的值;已知二次函数)，=-3?+6^+«2+2«,当-1WxWl时，y是“k型闭函数”，求k的取值范I韦I.【分析】(1)①直接利用“斤型闭函数”的定义即可得出结论；②分两种情况：利用“k型闭函数”的定义即可得出结论；先判断出函数的増减性，利用型闭函数”的定义得出ab=l,即可得出结论；分四种情况，各自确定出最人值和最小值，最后利用“斤型闭函数”的定义即可得出结论；【解答】解：(1)①一次函数y=2x-l,当1WxW5时，lWyW9,A9-\=k(5-1),:・k=2,故答案为：2；②当ct>0时，IW5,・°・a-lW)W5a-1,•・•函数v=ax-1(1WxW5)为"1型闭函数"，:.(5a-1)-(«-1)=5-1,/.«=!；当aVO时,(«-1)-(5a-1)=5-1,/.«=-1；故答案为：(2)•・•反比例函数y=EXVk>0.•••丫随x的增大而减小，当aWxWb且lVaVb是"1型闭函数”，：.^=k(―a/.ab=l9Vn+/?=V2020，：.(r+b2=(a+b)2-2ab=2020-2X1=2018；(3)•••二次函数y=-3.r+6ax+a2+2a的对称轴为直线x=a.•••当1时，y是U型闭函数"，/•当x=・1时,y=a2・4a・3,9r当x=l时，y=a2+3a-3,当x=a时，y=4cr+2a,①如图h当aW・1时，当x=・1时,有ymu.x=a2-4a-3,当x=1时，有ymb^cT+Sa-3:.(a2--3)-(cr+3a-3)=2k,:・k=-6a,:心6、②如图2,当-lVaW0时，当x=a时，有ymax=4cr+2a9当x=1时，有ymb^cT+Sa-3/•(4a2+2a)-(a2+8a-3)=2k,.\k=—(n-1)2,2•••3wkV6：2③如图3,当OVaWl时，当x=a时，有)wa=4tr+2«,当x=・1时,有ymin=a2・4a・3/•(4a2+2a)-(a2-4a-3)=2k,.\k=—(a+1)2,2•••3vkW6,2@）如图4,当a>l时,

当x=1时，有ymu.x=a2^Sa-3,当x=・1时,有ymin=a2-4a-3:.(«2+8a-3)-(a2-4a-3)=2k,:.k>6.即：R的取值范围为k昇a、b、c为常数）与兀轴交于A、C两点，与y轴交于B点,A（-6,0）,C（b0）,B即