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文档简介

求函数的值域求下列函数的值域：活动与探究（1）y＝2x－2，x∈[－2，3]；（2）y＝

；（3）y＝

；（4）y＝．分析：求函数y＝af（x）的值域时，先求出f（x）的值域，再利用指数函数的单调性求解．求下列函数的值域：活动与探究（1）y＝2x－2，x∈[－2，3]；解：∵－2≤x≤3，∴－4≤x－2≤1．又∵2＞1，∴≤2x－2≤2．所以该函数的值域为．求下列函数的值域：活动与探究（2）y＝

；所以该函数的值域为（0，1）∪（1，＋∞）．解：∵≠0，∴≠1．又

＞0，求下列函数的值域：活动与探究（3）y＝

；解：∵x2－2x＋3＝（x－1）2＋2≥2，又∈（0，1），∴0＜

≤

＝．∴函数

的值域为．求下列函数的值域：活动与探究（4）y＝．解：∵3x－1＞0，∴－3x－1＜0．∴0≤1－3x－1＜1．∴0≤y＜1．即函数y＝的值域为[0，1）．变式训练1．函数y＝的值域是___________．[1，＋∞）2．函数y＝的值域是________．[0，2）解析：∵2x－1＞0，∴0≤4－2x－1＜4．∴0≤＜2．变式训练3．求函数y＝

的值域．解：∵－x2＋2x－2＝－（x－1）2－1≤－1，且∈（0，1），∴≥

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