2011数学模拟分类汇编预测版-39.圆有关性质

1（2011年中考模拟18）已知：如图1，AB是⊙O的弦，半径OC⊥ABDAB=8m， （B）2.5cm（C）2cm 答案CO2（2011 图O A、 B、 3（2011年浙江杭州五模）如图，圆O过点Ｂ、Ｃ，圆心Ｏ在等腰直角ABC的BAC900,OA1,BC6，则圆O的半径为

Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、AOBCAOBC

4且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是（ B.8π- D.16π-5 则

等于（

6（2011州模拟）如图，AB为圆O的直径CDAB，垂足为点E，连结OCAB=10，CD=8，AE的长度为……………………(▲) 答案333（2011年中考全真模拟16）已知一弧长为L的弧所对的圆心角为120°那么它33333

C

D （2011浙江杭州模拟7）如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（ 1323A.322答案

（8题图ABCOC=45°AB=222 B． 22（9题图10.(2011浙江省杭州10模)如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为(▲) 10题4CD则∠ABD的度数为（） B、 D、O12（2011调考模拟)如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为( O答案13（2011 调考模拟)如图，AB为半圆O的直径，OC⊥AB交⊙O于C,P为 2②DC=DE；③∠OEA=∠A CE为定值．其中正确结论的个数为 2PCDEA.l个 B.2个 C.3个 PCDE 14、(2011江杭州模拟14)如图，⊙O的半径OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙OB、C两点，则BC等于 3A. 3

5222

15、(2011江杭州模拟14)如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线ADODM⊥AC 16．(河北省中考模拟试卷)如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O 735的长为 353 3

C． D． cm， 3A．5 C．7 3 A． B． C． D．AOAOBD（18题B1（2011 ③弧AE=弧BE； 2（2011）OOA、B、CO上，AO∥BC，∠AOB=38°，则∠OAC的度数是 AB（2 B.22° C.57° D.19°答案：3.（2011拟如图，BD是⊙O的直径，∠CBD30，则∠A

（第3题图4（2011的度数为

BOAC（4OAC5（2011 6（2011

（6题图7（2011COCODA 8（2011Q两点，P在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1，则圆心M的坐标是【 5 B（0，2） C（0，2

D（0，2两9（2011两置关系是 （2011市中考模拟五）在半径为1的⊙O中，弦AB＝1，则的长是

（8题图6答案

B．4

C．3

2OCOCD

D

（第12题813 O、⊙O交于AC上一点D，且⊙O经过点O，AB、DO的延长线交 E 22点E，且BE=BD.则下列结论不正确的的是( B.∠BO2E=2∠E22

(13题14.（芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）.答案:C则∠ACD的大小为（ （ 答案16.（浙江杭州进化2011一模）如图，⊙O的半径OA=5，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C两点，则BC等于( 3B. 3答案:

5222

17.（2011）如图，△ABC⊙OAD⊙O①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④SABD=2SCDB其中正确的有 A．只有 答案:18（2011中考模拟13）如图2，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱 （B）9米（C）3 19（2011年杭州模拟17）如图，在⊙O中 图8①．弦AB的长等于圆内接正六边形的边②．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边

CBOA弦.若∠BAD=21°，则∠ACDCBOA 答案

OACBOACBD1（2011年中考模拟19）一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径（0.1m）答案17.3或17.42（2011年中考模拟3，4CO当 OB当 BA当 当 （1）32）3＜43）45（4）r＞4＝6，CD＝8，则弦AC的长 222答案 或 或222（2011年中考全真模拟15）一个圆弧形拱桥的跨度为6cm，桥的拱高为1cm， 答案（2011年中考全真模拟16）圆的一条弦分圆成5：7两部分，则此弦所对的圆 （2011年中考全真模拟17）圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2：3：4， 答案（2011年中考全真模拟17）如图，在⊙O中，若已知∠BAC=48º,则∠BOC= 答案（2011年中考全真模拟17）若圆的一条弦长为6cm，其弦心距等于4cm，则 cm．答案(20118ABC中，ABO的直径，B50C701 210．(2011年江苏省东台市联考试卷）如图，AB是⊙OOCABC，若AB23cm，OC1cm，则⊙O的半径长 cm B答案 11．钟表的到分针针尖的长为5cm，那么经过40分钟，分针针尖转过的弧长 312、(2011江杭州模拟14)如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点（不与A、B重合BOBOAC2已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝ 答案：22BCAODE14BCAODE1414（2011年浙江杭州二模）如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形， 15（2011）如图，⊙O2，弦ABOCD的长 33153 3△ABC折叠，使点A落在⊙O上，折痕EF平行BC，则EF长为 。d0d2或dBACD1.2011重庆江津区七校联考）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB弧点O是这弧的圆心AB=120mC是B弧上点OC⊥B于DD=20则该弯路的半径为ACD 2.（2011浙江模拟）如图，△ABC内接于⊙O,∠B=42°,则 OAOCB2AB3（2011是mm．AB3OAPBOAPB到圆心O的最短距离 答案：（2011市中考模拟五）△ABC是⊙O的内接三角形D是的中点，AD＝ａ，则四边形ABDC的面积

（第4题图

3a4

(5题 市全真中考模拟一）若 所对弦长为sin，则此圆的半径r 127.（浙江杭州金山学校2011模拟）（根据黄冈市2010年秋期末考试九年级数学模拟试题改编）一条弦把圆分成2:3两部分，那么这条弦所对的圆的度数为 合，已知BC＝2，tan∠ADC＝1，则AB＝ 2答案： 2 2011）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心OAB的长为＿＿＿＿＿＿．23cm10.（2011市模四）如图，△ABC内接于圆O，BC=4，圆心 离OH的长为1，则圆O的半径为 5答案 5551011.（2011省崇阳县城关中学模拟）如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上 11D12（2011中考模拟12）如图1,⊙O直径CD与弦AB（非直径交于点M，添加一个条件 ，就可得到点M是AB的中点O答案：CD⊥AB或弧AC＝弧BC或弧AD＝弧 BC13（2011中考模拟14）在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则弧AB的长 13DCＯ14（2011年33模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦DCＯ∠ABC=30，过圆心O作OD⊥BC交BC于点D，连接DC，则 答案 34模）如图，⊙O中，弧MAN的度数为 则圆 答案 A件表面的距离为8mm，，则这个小孔的宽口AB是 mm．BCAODE17（2011年浙江省杭州市模2）如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、BCAODE17

AB16AB（2011年浙江省杭州市模2）如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD＝

答案AOCBAOCBPA=3，BC=1，求⊙OP 2又∵PAO 4又∵OB是⊙O半径，∴PB是⊙O的切线 5∵OA=OB，∴点O段AB的垂直平分线上∴OP垂直平分线段 7AODCAODCBP∴APPO 又∵OD1BC=1PO(PO- 即：PO2一1PO=(3)2，解得 92PO2在Rt△APO中 =1，即⊙O的半径为PO22.（2011年黄冈市浠水县中考调研试题）某商场为了迎接“六一”儿童节的到来，制造了长为260OA、OB为圆弧的半径长为90（作为木杆的支架OA、OB关于CDB）DlDF是多少㎝？AB的长可得，∠AOB＝60°333∴OE＝ cm，∴DE＝170+ cm，∴DF＝180+ 3339，⊙O2，直径CDAB的中点G填空：cosACB （2）4（2011（10证明：连结OC 1∵ACCD，ACD120∴AD30 2∵OAOC∴2A30 3∴OCDACD290 4∴CD是⊙O的切线 5解:∵∠A=30o

6∴S扇形OBC

60

3

7Rt△OCD

CDtan60,33

CD

3 83∴S

2

33233

9∴图中阴影部分的面积为

3

105（2011 交于 过D作DF⊥AC于F.(1)求证：DF为⊙O的切线 (2)若

E，AB=,求EAE．(1)ADOD.

O

AB2AB2

5 SACD=CD·AD=5212

AB2AB2BE 26（12（2011A，交xByC,D(1)C0，4)APCENA(-2,0)(2)P1(7,3),P2(-1,- OAEBOAEB4AB⊥ODE⊙O10，sin∠COD=5（1）答案：(1)AB

AB2BE,sinCOD

……2′7BE1048,AB5∵CDO于DCD

∴sinCOD

4,不妨设CD4k，则CO5kOD5∴OD3k10,k3

∴CD4k3

……C FABC F⑴求∠A 3⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝4 3答案：解：⑴连结OC，∵CD切⊙O于点 C EC EF 3⑵∵CF⊥直径AB，CF＝ ，∴CE＝23 3 33

＝3，SEOC＝222

3∴ ＝8 3阴 扇形

B⊙OCAOAB若DC＝4，DA＝2，求⊙O∵DC⊙O又∴又OC=OA∴∴ACOF⊥AEF，设⊙O又 OCDF 且DF=OC=RDA=2，∴AF=DF-AD=R-2Rt△OAF，OF2+AF2=OA2∴42+(R- 解得∴⊙O2（2011（ABCAB为直径的⊙OBCD，连结AD，请你添①AB＝AC，②∠B＝∠C，③BD＝DC（DBC中点④∠BAD＝∠CAD（AD平分∠BAC）

（ 3（1）∠AOC的度数.（2）DBCADOC点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置CO CO(2)D的位置，只要满足∠DOB=60AC∥ODBC的中点其中一条用尺规作图法画出这个圆（保留作图痕迹，不写作法12

AC S= 1

BC×r2

=12

=2DABCDABC（5(1)0OH⊥BC于∴AE//OH//DFOA∴OHAEFDEH=FHBE=CF,∴BF=EC;∵∠ABE=∠ADC=45°,∴∴△AEC≌△DFC,∴EC=DF=3,∴（2011调考一模）如图，⊙0是ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，DE⊥BCE，AF⊥BC于FOG⊥BCGDE=BF=3，OG=1ACA OD答案：(1)DE⊙0于B，连接AH、BH.AHEFRt△CFA．∴(2)CD，连接FODEP则AFO≌△DPO,∴AF=DP，OF=OP，12

又∠ACD=90°,:.∠ACB=45°.22（ACEBCD．求证：证明：∵AB⊙O∴∠ADB=90°即AD是底边BC上的高 1∴D是BC的中点 3(2)证明：∵∠CBE与∠CAD是同弧所对的圆 5 6证明：由△BEC∽△ADC，CDCE 即 81∵DBC2

12

BC即BC2 108.（浙江杭州金山学校2011模拟（根据历城市2011年中考第一次数学试卷改编）OABCBC∥OA，∠AOC=90°ABMOCD．E，连结 。2yax22ax3a(a0A．B．DB xPPPN⊥xN，使得△PAN△OADP（1△OAD∽△CB. 4 1 1 2∴

3

∴a2

∵a

∴a故抛物线的解析式为：yx22x 2 2 当x>0（x>3）时，x－3=－(－x2+2x+3)，x=0，x=3(都不合题意舍去 1 符合条件的点P为 19（2011CDODDFABECD=