八年级数学下册 21 多边形 时 多边形的外角和试题 新版湘教版

第2时多形外和基题知点边的角．泉中考)七边形的外角和为B)A．180°B．360°C900°D260°．若个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数(A)A．3B．4C．5．6．孝中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边(B)A．正五边形B．正六形C．正七边形D．正八形．若个多边形的边数增加2倍，它的外角(C)A．扩大2倍B．缩小2倍C．保持不变D．无法定．如图，∠、3∠、5是五边形ABCDE的外角且1＝∠2＝∠＝∠＝70，则AED的度数(A．110°B．108°C．105°D．°．某边形的内角和与外角和的总和为2160°求此多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，据题意得(n－2)×180＋＝解＝12.答：此多边形的边数是12.．若个多边形内角和与外角和的比为9∶2，求这个多边的边数．解：∵任何一个多边形外角和都等于360，又∵多边形内角和与外角和的比为∶，∴多边形内角和等于36029＝620°设这个多边形的边数是n，∴(n－×180＝解n＝11.∴这个多边形的边数是11.知点边的稳性．四形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的(C)A．四边形的边长B．四边形的周长C．四边形的某些角的大小D．四边形的内角和．下图形中具有不稳定性的(B)A．2个B．3个C．4个D个．桥梁拉杆、电视塔底座，都是三角形结，这是利用三角形的稳定性；而活动挂架是四边形结构，这是用四1

边形的不稳定性．中题2．眉山中考)一个多边形的外角和是内角的，个多边形的边数(C)5A．5B．6C．7．8．南宁中考)一个正多边形的内角和为540°则这个正多边形的每一个外角等于(B)A．60°B．72°C．90D．108°．如，在正五边形ABCDE中，、的延线交于点F，则∠于B)A．38°B．36°C．32D．°．如，小陈从O点发，前进5米向转°，再前进5米又向右转20°，…，这样一直走下去，第一次回到出发点O时，一共走了C)A．60米B．米C90米D．120米．自贡中考)一个多边形的内角和比它的角和的3少180，则它的边数是7.．五形ABCDE的五外角的度数之比为13∶4∶5，则它的最大内角度数为156°．1．(1)是否存在一个多边形，它的每个外角等于相邻的内角的？为什么？41(2)是否存在一个多边形，它的个内角都等于相邻的外角的？为什么？4解：存．例如正十边形，其内角和为440°，外角和为360°，且1440°＝360°×(2)不存在．提示：利用多边形外角和定理及内角和定理证明．假如存在．∵多边形外角和为360°，1∴由题意得内角和为360＝90°4∵90°不是180°的整数倍，1∴不存在一个多边形它的每个内角都等于相邻外角的4．如，求∠A＋∠B＋∠＋∠D＋∠E＋∠度数．解：∵∠BPO是△的角，∴∠＝C＋∠D.∵∠POA是△的角，∴∠＝E＋∠F.∵∠CIO是△的角，∴∠＝A＋∠B.∵∠＋POA＋∠CIO＝360°∴∠A＋∠＋∠C＋∠＋∠E＋F＝360.．如所示，小明家有一个由六条钢管连而成的钢架ABCDEF为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内用三根钢管连接使它不变形，请帮助小明解决这个问题画图说明，用三种不同的方)2

解：如图．综题．如一个多边形的内和与某一外角的数总和为1°，那么这个多边形的边数是多少？解：设边数为n，这个外角为x，则x＋(n－×180＝350.∴＝350－