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关于九年级一调数学试题的个别题解答如图（3）DABCBCAD上AD

EF

∶

m

m

(A

()

18

)

(D2

HDG

F解：过

作BC

，垂足为

，与

的为H

，设

HG

，AG

，

图（3

1HFhHFSDCS∶S2DCh

，

HFAHhDCAG

，∴

∶

∶

2

HFhhhhhhh

，

hhh

是关于

的二次函数，最大值为，m最大值为820若程

x

有整数根，且

m

、

为自然数，则

m

的值为_.方法一直用观察法可以得出：

mn

；

mn

；

mn

；

mn（由于

m

、

是“对称”的，因此m

、

的值可以互调

m

的值为0、45.（这种方法需要相当高的数感方法二论较难）∵

xmnx

„„①有整数根，∴

为一完全平方式，设为

k

（

为自然数于是

m

22mk2

，即

nn

成于m的一元二次方程应有整数解，

4n

，可见

，（1当

n

时，要使方程有整数解，此时

，所以、，

；（2当

n

时，则

mm

，方程要有整数解，则设

8

2a

因为

8

，所以有如下两种情形：①

aa

无整数解，舍去

②

aa

，代入

mm

得：

2m所以

m

，

m

（舍去）∴

n

，

m

，m（3当

n

，则

4m

，方程要有整数解，则

故设

22

，则

2

2

因为

9

，所以又有两种情形：①

bb，得：m，b

（舍去）∴

，m，m

②

bb

，得：

m

，

m

（舍去）∴

m3，n2

，

综上所述：

m

的值为04、、32如图（甲知物的顶点为

（

，

1

形

CDEF

的顶点

、

在抛物线上，

、

在

轴上，

CF

交

y

轴于点

（

，

2

其积为

．（1求抛物线的解析式；（2）如图（乙P点抛物线上不同于的点，连结P并长交抛物线于点Q，点P、Q分作x轴垂线，垂足分别为．①求：QB；②在段

RS

上是否存在点

M

PSM

和

相似在出

M点的位置；若不存在，请说明理由．

yPCA

F

Q

BAD

OE

S

图

图）解）点

（

0

，

2

矩

（甲）CDEF的积为

8∴

OB

，

4∴

F(2,2)

，根据图象设抛物线为

yax

又∵顶点为（01F在物线上∴

，

a

1，∴抛物线的解析式为y4

P（2①过Q作QG1设Q(t,t42QG2

轴，垂足为1tt4

2

2

BQGAOS图9

QR

1t4

，∴

QR②同理得到PBPS若

PMS

，（ⅰ）当

时设

BP

，则

RS

)22mn设，mn

，QRMSPS

，

x(2)mn，xmn∴为RS中点（ⅱ）当

PMS

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